热工基础A第四章(热力学第二定律)西南交大载运.ppt

1、第四章 热力学第二定律,一、本章要点 热力学第二定律的实质；循环的经济性指标；卡诺循环、卡诺定理及其意义；熵流和熵产的概念；熵方程；孤立系统熵增原理；做功能力和做功能力损失的概念及其计算。,二、学习目标 深刻理解热力学第二定律的实质，认识能量不仅有“数量”的多少，而且还有“品质”的高低；掌握不同循环经济性指标的定义及特点；理解卡诺循环、卡诺定理的意义，了解提高循环经济性的方法；掌握熵流、熵产和熵的定义、计算和应用；掌握孤立系统和绝热系统熵增的计算；了解做功能力和做功能力损失的概念，掌握利用熵产计算做功能力损失的方法。,第一节 热力学第二定律的实质及表述,热力学第一定律的实质是能量在转换过程中数

2、量守恒。 没有涉及能量的品位和在转换过程中的方向、条件、限度问题. 实际上 : 1、 能量有品质的高低 电能、机械能，几乎可100%地转换成任何其它形式的能量，称为无限可转换能； 高于环境的势能（热能、重力势能、压力势能等）只能部分地转换为机械能，而且势能所处的势越高，可转换的份额就越大，这部分 势能称为有限可转换能； 与环境同势的能为不可转换能。,一、热力学第二定律的实质,2. 能量转换过程中“质”不守恒,自发过程：无需任何外力作用就可自动进行的过程。 自发过程只能朝着能量品质不变或降低的方向 进行，而绝不能朝着能量品质升高的方向进行。 例如：电能或机械能转变为热能（耗散效应）； 高温物体向

3、低温物体传热（势差损失）； 自由膨胀、重物下落（势差损失） ； 浓度扩散（浓度势差）等都是自发过程。 非自发过程: 使能量品质升高，不能自发进行的过程. 包括: 所有自发过程的逆过程 一切自发过程都是不可逆的。,3. 非自发过程的进行需要一定的条件,非自发过程必须以某种补偿过程为条件才能进行，该补偿过程是使能量品质降低的自发过程，从而保证整个过程中能量的品质不会升高。 例如：热能变为机械能(热力发动机)必须损失一部分热能 (高温向低温传热)的自发过程作为补偿； 低温物体向高温物体传热（制冷机）必须消耗外功 ( 功变热)的自发过程作为补偿。 补偿量越少，越经济。 研究减少补偿量是本课的宗旨,而可

4、逆过程所需的补偿量是最小补偿量。因此, 我们的 任务就是要想尽一切办法减少热力过程中的不可逆因素.,综上所述, 热力学第二定律说明在热过程中不仅 要考虑能量的数量，而且还要考虑能量的品质。 只有同时遵循热力学第一、第二定律的过程 才有可能发生和进行。 热力学第二定律的实质：从能量品质的角度说明了 热力过程进行的方向、条件以及进行的限度 （最高极限）。,热力学第二定律的表述有很多种，各种表述虽形式不同，但本质相同,是等效的 。而且是可以相互证明的. 两种常见的表述： 1. 克劳修斯说法：热量不可能自发地、不花任何代价地从 低温物体传向高温物体（代价就是要消耗外功 -用热变 功的自发过程补偿）。,

5、二、热力学第二定律的表述,2. 开尔文普朗克说法： 不可能从单一热源吸热，并使之连续不断地全部转化 为有用功,而不留下任何变化（“变化”就是动力循环需向环境 放热 - 用高温向低温传热的自发过程补偿）。 实质：揭示传热和热转换为功过程的不可逆性。,一、热力循环,封闭的热力过程称为循环, 循环分正循环和逆循环。,1. 正循环（动力循环）沿顺时针方向进行,第二节 卡诺循环和卡诺定理,由热力学第一定律：,（ q1 、q2均取绝对值）,循环有效性指标（ 所得代价）：,热效率:,1,此式适用于任意过程,2. 逆循环（制冷或热泵循环）沿逆时针方向进行,由热：w0=q2q1 （ q2为吸热量，q1为放热量均

6、取绝对值） q1 q2 w0的值为负，说明循环消耗外功。,循环有效性指标（适用于任意循环）：,制冷系数(制冷机),供热系数(热 泵),w1,w2,= w1- w2,1. 卡诺循环,二、卡诺循环与卡诺定理, 研究目的: 回答限度, 找循环有效性的途径 条件: 两个 恒温 热源间 组成: 两个可逆等温 + 两个可逆绝热 过程 (工质与热源温度相等,实现无温差传热) 唯一性: 为消除一切不可 逆因素 - 传热就不能有温差 (等温) 有温差就不能传热 (绝热),卡诺逆循环的有效性指标,供热系数:, 卡诺循环的有效性指标,热效率：,制冷系数:, 讨论：,但T1受材料和燃烧效率的限制，T2受环境条件的限制

7、；,故 热不能全部变为功, 吸入热量分为两部分: 有用部分- (1-T2/T1)q 称为热量的作功能力(热量火用) 无用部分- (T2/T1)q 称为无用能(热量 火无) T1, 热量品位,有用能, 无用能,说明单一热源不能连续作功, 要作功必须排给冷源q2, 说明必须有自发过程作补偿,2. 卡诺定理,定理一：,在两个恒温热源T1 、T2间工作的所有可逆热机， 则有 :,定理二：,在两个恒温热源T1 、T2间工作的所有可逆热机， 若A为任何热机（可逆或不可逆），B为可逆热机，则有,定理二证明思路：利用反证法证明。(参考 p65),3. 卡诺定理的指导意义,提供了两个热源间循环效率的最高限度，从

8、而给一切循环确定了最佳经济性的指标。是一切热机可望而不可及的奋斗目标 !,三、变温热源的可逆循环,在两个非恒温的变温热源间 进行一个任意可逆循环abcda,（均取正值）,则,则,概括性卡诺循环,式中,平均加热温度；,平均放热温度。,结论：,1）在两个变温热源间工作的可逆热机，,且随,，,，,。,2）在两个相同的温度界限间工作的一切可逆热,机中，卡诺热机的热效率最高。,第三节 熵方程与孤立系统熵增原理,一、熵的导出（一种经典方法） 由卡诺定理 （两恒温热源间的可逆循环）,若考虑Q2为放热量，代入负号，则,可推得,根据状态参数的性质，状态参数是全微分，循环积分为零, 即“QT “也具有状态参数的特

9、征,所以定义为状态参数熵。,( 对于任意的可逆循环，经过P68、 图4.6的分割，可以推导出与卡诺循环相同的结果 ),熵的定义式为:,J/k（或kJ/k）,J/（kgk）或kJ/（kgk）,适用微元 可逆过程,对卡诺循环，则可导得,对于可逆等温过程: S= QT 即 S= QT s= qT 即 s= qT,对简单可压缩系统任意过程熵变计算式,或,实用的计算式就是我们以前推出的三个公式。,二、克劳修斯积分不等式,1. 不可逆过程中熵变的分析,分析不可逆循环1A2B1 。,对任一个微元热循环： 根据卡诺定理,，即,对不可逆循环,（注意：QT 不是熵）,对可逆循环则可导得,对任意循环：,0 克劳修斯

10、积分不等式,克劳修斯积分绝不可能大于零， 表示过程进行的可能性及方向。 是 热力学第二定律的一种数学表达式。,二、 熵流和熵产 由克劳修斯积分不等式,又由状态参数的性质，经过一个循环后，状态参数的变化为零。所以对一个任意过程 1-2，有,对可逆过程：克劳修斯积分式等于该过程的熵变， 对不可逆过程：克劳修斯积分式小于该过程的熵变。,热力学第二定律的又一表达式,对不可逆微元过程：,或,。,熵方程定义：用dsg 表示Q/T 与ds 之间的差值,熵流dSf：由(系统与外界间)传热引起的系统熵变化。,熵产dSg：由（系统内部）不可逆损失引起的熵变化。,或,(适用任何过程）,结论：在不可逆过程中，熵的变化

11、大于过程中工,质的吸热量除以热源温度所得的商。,ds = Q/T + dsg = dsf + dsg,讨论：1. 熵流可正可负，系统吸热，熵流为正；系统 放热熵流为负。2. 熵产总为正。可逆过程熵产为零；不可逆过 程熵产大于零。（可逆绝热=定熵）3 .熵产是系统过程不可逆度的一种度量。 过程的不可逆程度越大，熵产的值越大。,熵方程 闭口系熵方程：ds=sf+sg 或 s=sf+sg 开口系熵方程： s = sf+sg + (s1-s2) s2-s1 -工质进出口熵的变化 对稳流系：系统所有参数都不变, 即 系统的熵s=0 。 故得 s2 - s1 = sf+sg 如为可逆、绝热、稳定流动： s

12、2 - s1= 0 , sg = s1-s2 = 0 如为不可逆、绝热、稳定流动： s2 s1 0, sg = s2 s1 0 s1、s2 分别为进出口截面工质的比熵,三、熵方程和孤立系统熵增原理,孤立系熵增原理表达式， 同样适用于绝热系,结论：孤立系的熵可以增大或保持不变， 但不可能减少。 孤立系熵增原理也是热力学第二定律的另一种表达式， 指出了过程进行的方向。,对孤立系: ds=sf+sg,2. 孤立系统熵增原理,对任意过程 :,sf = Q/T = 0 但 sg 0,例1 题意: 试证明右图中的温差传热过程 是不可逆过程,设： A、B内部过程视为可逆 A内保持T1，B内保持T2,且,取:

13、 孤立系统 = A + B 则: Siso = SA + SB = Sg SA = Q/T1 SB = Q/T2 SA SB 又 SA 0, SB0 Siso 0 , 过程是不可逆的,绝热、刚性,SA,SB,T0环境温度。,第四节 作功能力与作功能力损失,一、工质的作功能力 ex ( 称为火用) 定义: 工质可逆地过渡到环境状态时所能作出的最大有 用功。作功能力越大，能量的品质越高。 计算公式: 对闭口系: exu = (u1-u0)-T0 ( s1-s2)+P0(v1-v0)- 内能 火用 对稳流系: exh = (h1-h0)-T0 ( s1-s2) - 焓 火用 性质: ex 只是状态参

14、数的函数, ex也是状态参数,二、作功能力损失与熵产,作功能力损失是指由于过程的不可逆性所造成的最大 有用功（作功能力）减少的部分。,作功能力损失的计算： I= T0Sg,三、能量贬值原理,表述：孤立系中发生的一切过程总是朝 着能质（作功能力）下降的方向进行 的，极限条件（可 逆）下保持不变 。 热力学定律的新描述: 热力学第一定律 火用 + 火无 = 恒量 热力学第二定律 可逆 -火用 守恒 不可逆 -火用 不可能 -火用 , 火无 ,注: 火无-无用能 热量中的有 用能,即热量 的作功能力 称为热量火用,四、热力学第二定律的局限性, 局限性: 热力学第一定律是普适的, 热力学第二定律只适用

15、于个孤立体系. 在自然界,“物质与运动是不可分的, 质和量都是 守恒的, 转换无方向性” ( 热死论是不成立的 ). 不可逆热力学及耗散结构理论 两种进化论 : 有序无序; 无序有序 两种结构理论 : 平衡结构-不可逆使有序无序 耗散结构-不可逆促进产生新有序结构, 从环境中吸收物质和能量 两种平衡区 : 线性区-无序稳定 非线性区-稳定不稳定稳定, 产生耗散结构 热力设备研究的范围都在线性平衡区,第二定律是适用的,例2 : 题意: 热机热源1200K, 冷源320K, 循环组成=(2等温+2绝热) 过程工质吸热1000K,放热340K. 求: 循环热效率 因不可逆传热(系统内部可逆),热源

16、每提供1000kJ热量中作功能力损失. 解: t = 1 - 340/1000 = 0.66 取 孤立体系 = 工质 + 热源 + 冷源 I = T0Siso = Siso= S工质 + S热源 + S冷源 = 0 + (S2 -S1) + (S8 S7) = -1000/1200+ 10000.34/320 = 0.23 kJ/K I = T0Siso = 3200.23 = 73.33 kJ,T,S,1,2,3,7,5,4,6,8,1200K,1000K,320K,340K,Siso,8,S2 -S1,S8 S7,本章习题课,1、一刚性绝热容器用刚性透热壁将其分成A、B两部分，且各储有1kg空气，其压力和温度分别为100kPa、600kPa和300K、700K，如图所示。通过传热，两侧温度最后相等，设大气温度T0=300K，试求该过程的火用损失，并在T-S图上表示出来。,本章习题课,2、有一刚性容器，其中压缩空气的压力为3.0M