4.5合并同类项.pptx

1、,课上漏掉一分钟， 课下需要几倍功！,规则：老师任意报一个关于x的整数,求所给式子的值，先求出正确答案者为胜（时间不超过1分钟或有正确答案时比赛停止）.,全班大比拼,让我们一起进入下面的数学世界吧！,怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？,题目：求代数式2x2-4x+x2+5x-3x2-1的值. 其中x值为老师所报的数值.,解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项.,2.2,整合旧知，探究同类项的定义和特征,探究一： 什么是同类项,问题：上面的多项式都有哪些项？,3x2y ， -3 ，5x2y， 5,合作学习：哪些项可以归为一类？每一类有什么特征？,3x2y 5x2y,-3 5,3

2、x2y 5x2y,-3 5,探究一： 什么是同类项,整合旧知，探究同类项的定义和特征,在多项式中，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.,所有的常数项也看做同类项,-4a2b与5a2b也具有相同的特征吗?,同类项的特征是“两相同，两无关”. 字母相同，相同字母的指数也相同； 与系数无关，与字母的顺序无关.,1.判断下列各组是否是同类项？不是同类项的说明理由.,(1) 3xy与 xy ( ) (2) 2ab2与 -2a2b ( ) (3) 5mn2与 -2mn2p ( ) (4) 2xy2与6y2x ( ) (5) 23与 32 ( ),学以致用，应用新知,学以致用，应用新知,2.

3、找一找 标出下列多项式的同类项 3ab2 + a2b -5+5ab2 -4a2b+3 的同类项。,3.请你来帮忙 5xn+2y2与-2xym-1是同类项m=_,n=_,解：由同类项的特征相同字母的指数相同可得： n +2=1，m - 1=2 所以m=3，n=-1,探究二：怎样合并同类项,思考：你有几种方法解决这个问题？,如图,不锈钢门都是长方形，它们的高都是 a 米，长分别是3.2米、4.8米，那么它们的面积之和是多少？,3.2,4.8,3.2+4.8,把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项.,（根据乘法分配律）,生活中的例子： 2块巧克力 + 3块巧克力 = 5块巧克力 3个苹果 +

4、 4个苹果 = 7个苹果,探究二：怎样合并同类项,合作学习: 类比运算并归纳总结合并同类项的方法。 (1) -10a7a (2) 4x22x2 (3) 3ab25ab2,合并同类项的法则：把同类项的系数_ 作为结果的系数, 字母和字母的_.,相加,指数不变,= -17a,= 6x2,= 2ab2,下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a-5a=4a,(4)3x2+2x3=5x5,不是同类项不可以合并,-4a,不是同类项不可以合并,(5)81m11m70,字母及字母的指数应该写下来,学以致用，应用新知,比一比：合并同类项（抢答

5、）,(1) 3x3+x3=( ),(2) -6mn+6mn=( ),(3) -a 8a+3a=( ),(4) -7a2b 4a2b+a2b=( ),4x3,0,-6a,-10a2b,学以致用，应用新知,例：合并多项式,找,移,并,结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。,4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2中的同类项,解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2,学以致用，应用新知,既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 哪几项是同类项？ 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？ 没有同类项的项要怎么处理？,找准、找全同类项.,只把系数来相加，字母和字母的

6、指数不变.,(1) 3x2y +4 2xy2 + 2x2y + 3xy2 7,(2) 4a2 4b2 3+2ab4a2+3b2+5,要求： 同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。,比比你的准确率,学以致用，应用新知,(1) -x2y+xy2-3 (2) -b2+2,当x=7.5时，求多项式 2x2-4x+x2+5x-3x2-1的值，比一比，我们谁最快得到答案,刚才的比赛,求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。,解：2x2-4x+x2+5x-3x2-1 =（2x2+x2-3x2）+（-4x+5x）-1 = x-1,当x=7.5时，原式= 7.5 -1 =6.5,再赛一场,由繁变简 要记牢！,学以致用，应用新知,决胜之战,这个式子能化简吗？试一试. 2(x+y)3(xy)25(x+y)8(xy)23(x+y),解：原式 = 3(xy)28(xy)22(x