数学人教版六年级下册数的认识（3）.ppt

1、数的认识（3）,学习目标： 1、理解因数、倍数、质数、合数、公因数、公倍数的意义。 2、掌握能被2.3.5整除的数的特征。 3、会正确分解质因数. 4、能正确掌握求最大公因数，最小公倍数的方法。,自学指导1：独立思考，完成下列问题： （1）举例说明什么叫整除？关于整除你都知道哪些知识？ （2）举例说明什么叫因数？因数有什么特点？ （3）什么叫倍数？倍数有什么特点？什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？什么叫公因数？什么是最大公因数？关于这些数你都知道哪些知识？ （4）求一个数的因数与倍数的方法是什么？ （5）用短除法求最大公因数与最小公倍数有什么不同？,整除：有两个整数a、b，将a除以b，如果结果是

2、一个整数c并且没有余数的话，我们称b和c是a的因数，a是b和c的倍数。比如：10的因数有1、2、5、10。 10则是1、2、5、10的倍数。,公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。公倍数中最小的那个数叫最小公倍数。 公因数：几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，公因数一定是正整数，有最大公因数，并且是它本身，也有最小公因数，是1。一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是他本身。 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。,练习： 1、写出8的因数（ ），8的倍数（ ）. 2、通过找一个数的因数和倍数，我发现： 3、因数的个数是（ ），最

3、小因数是（ ），最大因数是（ ） 4、倍数的个数是（ ），最小倍数是（ ），（ ）最大倍数,学指导2：独立思考，完成下列问题： （1）什么叫做合数？100以内的质数有哪些？关于合数你都知道哪些知识？ （2）什么叫做质数？100以内的合数有哪些？关于质数你都知道哪些知识？ （3）什么叫偶数？什么叫奇数？关于奇数与偶数你都知道什么知识？ （4）质数和质因数有什么不同？ （3）什么叫互质数？ （5）什么叫分解质因数？怎样分解质因数？,质数：如果一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。最小的质数是2，没有最大的质数。100以内的质数只有25个。 合数：合数与质数相对，如果一个数至少有三个因数（除

4、0外），即除1与这个数本身外，至少还有其它的因数，这样的数叫做合数。4是最小的合数，没有最大的合数， 1既不是质数也不是合数。 互质数：公因数只有1的两个数叫互质数。 能被2 整除的数叫偶数；不能被2整除的数叫奇数,练习1：填空： （1）根据一个数的因数个数（ ）可以把整数分为（ ）、（ ）、（ ）。 （2）( ) 叫质数，( ) 叫合数,( ) 叫奇数，( ) 叫偶数？ （3）20以内的质数有（ ），合数有（ ），质数中唯一的偶数是（ ），最小的合数（ ），最小的质数（ ）奇数中最小的质数（ ）。 （4）把24分解质因数（ ） （5）既能被3整除又能被5整除的最小自然数是（ ）。,练习2：

5、（1）找出12、15的公因数、最大公因数 （2）找出30以内4和6的公倍数和最小公倍数 （3）用短除法求12和18,4和6的最大公因数和最小公倍数 （4）求出24和36、7和9、18和36、1和42的最大公因数和最小公倍数,回答问题： （1）被2整除的数的特征是什么？ （2）能被3整除的数的特征是什么？ （3）能被5整除的数的特征是什么？ （4）能同时被2、5整除的数的特征什么？ （5）能同时被2、3、5整除的数的特征什么？,小结： 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8 5的倍数特征：个位上是0、5、 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 能同时被2、5整除的数的特征：个位上的数

6、字是0. 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数字是0。而且各个数位上的数字之和是3的倍数。,练习： 据要求填空，并说明理由 1、14、 35、 450、 332、 75、 876、 74 2的倍数（ ）偶数有（ ） 3的倍数（ ） 5的倍数（ ） 2、3的倍数（ ）、3、5的倍数（ ） 2、5的倍数（ ），2、3、5的倍数（ ）,三、综合练习： 1、我会填 （1）一个数的最大因数是48，它的最小倍数是（ ）把这个数分解质因数（ ） （2）a和b是两个自然数，a除以b的商正好是5，那么a和b的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ） （3）即是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数是（ ）,（4）如果A=235，B=357，那么A和B的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ） （5）两个质数的和是31，这两个质数的积是（ ） (6)在2、3、6、15、23、9中， 奇数有（ ），偶数有（ ）， 质数有（ ），合数有（ ）， 既是质数又是偶数的有（ ）,2、下面的说法正确吗？说明理由 （1）一个自然数不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。 （ ） （2）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ） （3）有公因数1的两个数叫做互质数。 ( )