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文档简介

1、两条平行直线间的距离,平面内两点P1(x1，y1)， P2(x2，y2) 的距离公式是：,点到直线的距离公式,问题： 点P(0,5)到直线y=2x的距离是多少？更进一步在平面直角坐标系中,如果已知某点P的坐标为(x0,y0),直线l的方程是Ax+By+C=0,怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离呢?这节课我们就来专门研究这个问题.,知识与能力,使学生理解什么是两条平行直线间的距离. 会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解.,过程与方法,情感态度与价值观,通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质.,充分体会转化思想.,重点,难点

2、,两平行直线间的距离的求法.,将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离.,两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？,思考,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长.,夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等.,(1)直线 ，如何求 与 之间的距离？,探究,将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A， 并过A作另一条直线的垂线段AB .,(2)如何取点，可使计算简单？,A点取在l1与坐标轴的交点时，计算较为简单.,两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是多少？,观察两平行线的系数有什么特

3、点.,在l1与x轴交点处取 ，A点到l2的距离,由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:,计算两直线间的距离.,2、求平行线 2x+3y-8=0 和 2x+3y-10=0 的距离.,例：,1、课本108页例7,练习： 1、已知一直线被两平行线3x+4y7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3，且该直线过点(2，3)，求该直线方程. 2、点A(a，6)到直线3x4y=2的距离等于4，求a的值.,例：,已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC的面积.,练习： 求过点A(-1,2),且与原点的距离等于的直线方程.,可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离.,A,B,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长.,两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是_； 2.平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.,3.已知直线a:2x-7y-8=0和b:6x-21y-1=0，a与b是否平行？若平行，求a与b的距离.,所以直线a与b平行.,把直线a:

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