21.3二次根式的加减.ppt

1、,16.3.1 二次根式的加减 （第一课时）,候课要求: 1、准备好数学课本，练习本，黑、红 色碳素笔。 2、端正坐姿，保持安静，准备上课。,引入新课,1、复习什么叫最简二次根式？ 2、整式加减如:2x-3x+5x=?同类项的概念和整式加减法则？,1、熟练进行二次根式的化简； 2、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式； 3、会利用二次根式的加减运算法则进行计算；,自主学习：,请同学们认真阅读12-13页内容，并思考下面问题; 1、具备什么特征的二次根式才能合并？（同类二次根式的概念是什么？） 2、根据例1例2总结二次根式加减计算的步骤？（三步）？ 5分钟后检查自学效果,小组交流讨论,要求

2、： 1、组长负责，讨论本组疑难问题，人人发言，会的说出自己的见解，不会的认真听讲； 2、组长整理出疑难题的标准答案，等待展示本组成果； 期待你们小组精彩展示！,同类二次根式概念：,这样的二次根式，称为同类二次根式。 说明：（1）同类二次根式必须是最简二次根式 （2）根指数与被开方数相同 （3）与二次根式的系数无关。,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,同类二次根式也可以合并,方法与合并同类项类似把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变,因此我们可以说:几个二次根式相加减先把

3、各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,合并同类根式,小组交流讨论,要求： 1、组长负责，讨论本组疑难问题，人人发言，会的说出自己的见解，不会的认真听讲； 2、组长整理出疑难题的标准答案，等待展示本组成果； 期待你们小组精彩展示！,课堂小结,1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?,合并同类二次根式与合并同类项类似.,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,巩固练习,计算

4、:,拓展与延伸：,2、计算：,先化简,后合并,课本P16页,3如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和12cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).,R-r,课本P16页,3. 两个圆的的圆心相同，它们的面积分别是 12.56 cm2 和 25.12 cm2 ，求圆环的宽度 d（取 3.14，精确到 0.01 cm）。,所以圆环的宽度为0.83cm。,d,R,r,解：,设大圆半径为 R，小圆半径为 r ，,则宽度d = Rr 。,由圆面积公式 S =R2 ，,课本P16页,问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）（合并同类二次根式）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,解：,3,(1),(2),二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并.,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 )不能