高中数学必修五总复习-知识点+题型

1、必修五 总复习,第一部分 解三角形,1、解三角形、求面积 2、边角互化 3、应用题,解三角形公式,1、正弦定理,2、余弦定理,求边的形式：,求角的形式：,3、三角形面积公式（条件：两边一夹角）,1、解三角形的四类题,题型一 已知三边，求三角（余弦定理）,题型二：已知两边一夹角，求边和角（余弦定理）,题型三：已知两边一对角，求角用（正弦定理）， 只求边用（余弦定理）,题型四：已知两角一边，求边用（正弦定理）,总之，如果边的条件比较多，优先考虑余弦 如果角的条件比较多，优先考虑正弦 （如果题目告知了两个角，先用内角和180求出第三角） 注意：,用正弦定理求角，可能多解,例：,也可先求边b,再算si

2、nC 用S= absinC求面积,2、边角互化,题目条件有边有角，需用正余弦定理进行边角互化， （或全部化为边，或全部化为角）,C,例：,例：,2、在ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，若a=2bcosC ,则此三角形一定是（ ） A、等腰直角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形,答案：C,判断三角形形状,C,例：,答案：,3、应用题,由余弦定理,求得c=100或200,答：渔船B与救护船A的距离为100或200海里,第二部分 数列,1、等差数列与等比数列 2、数列的通项公式 3、数列的和,1、等差数列和等比数列,若q1,等差数列的通项公式的特点：关于n的

3、一次函数,等差和等比通项的规律：,等比数列的通项公式的特点：关于n的指数幂,首项：_,首项：_,公差：_,公差：_,首项：_,首项：_,公比：_,公比：_,5,3,-2,-2,例：,答案：A,数列与指对数结合,10,2、数列的通项公式,(1)等差数列、等比数列，直接用公式 等差要先求出a1和d,等比要先求出a1和q,（2）由Sn求an,（3）根据递推公式（an与an+1的关系式）求通项公式 1、定义法（例如：an+1-an=2 an+1-an=2an ） 2、迭加法、迭乘法、构造法等,等差,等比,检验式满不满足式， 满足的话写一个式子， 不满足写分段的形式,答案：B,例：复习卷第二部分第3题,

4、由Sn求an,迭加法,迭乘法,构造法,一、已知Sn求an,检验第式满不满足第式，满足的话写一个式子，不满足写分段的形式,二、根据递推公式求通项公式 1、定义法 2、迭加法: 3、迭乘法: 4、构造法:,求an的方法总结：,步骤： 1、先写出通项判断数列类型 （等差？等比？其他？） 2、等差等比用公式解，其他把Sn展开再找求和方法： 一、公式法：适用于等差数列、等比数列 二、分组求和法：适用于形如an + bn的数列 三、错位相减法：适用于“等差等比”型数列 四、裂项相消法： 分式形式且展开Sn后分母有共同部分 五、倒序相加法：能凑出定值 六、绝对值求和：先判断项的正负、去绝对值,3、数列的和,

5、方法探究,等差数列,等比数列,公式法,分组求和法,(5)求数列 的前n项和,错位相减法,裂项相消法,答案：,37,补充：看图找规律：,阶段二联考,第三部分 不等式,1、解不等式 2、已知解集求参数 3、不等式恒成立问题 4、二元一次不等式组与线性规划 5、基本不等式,1、不等式的解集,（）一元二次不等式（求两根画图，注意开口方向）,（）分式不等式(除化为乘，注意分母不为0）,（）指数不等式（利用单调性）,（）对数不等式（利用单调性，注意真数0),例：x解集为,例： 解集为,x|x1,x|-1x1,例：,（分段讨论）,2、已知解集求参数,例：若关于x的不等式 的解集为x|0x2,求m的值,3、不

6、等式的恒成立问题,分析：对于一切实数恒成立，理解为解集为R,解法： （在区间内恒成立问题的通用解法：转化为最值问题求解）,4、二元一次不等式组与线性规划,(1)不等式表示的平面区域（求面积、求最值）,例：早练17第7题,答案：A,答案：C,答案：,例：,(2)线性规划应用题,18. （2014汕头文数一模） 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少

7、吨可获得最大利润，最大利润是多少？,解应用题的步骤： 1、设 2、列：列线性约束条件（即x、y满足的不等式组） 目标函数（要求最值的式子） 3、画：画可行域、需要平移的目标直线，找出最优的 （画两条：一条是过原点的，一条是平移的最终位置,都用虚线） 4、解：联立方程，求交点（最优点）的坐标 5、求：将交点坐标代入式子，算出最值 6、答,对于任意的a0，b0，有,（当且仅当ab时取“=”号）,一正指的是a,b为正值是公式成立的前提条件；,二定指的是若a,b的积为定值，则a,b的和有最小值,若a,b的和为定值，则a,b的积有最大值,三相等指的是a, b相等是等号成立的条件；,关键点：,5、基本不等式,例：,D,一正,三相等,符号,例1,积定和最小，和定积最大,变式题型1：条件的是和，要求的也是和 （技巧：相乘构造乘积),例3：若x0,求 的最大值,构造：互为倒数，乘积为定值,例：某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积