硕士论文-MBOFDM系统抗窄带干扰技术的研究

1、扬州大学硕士学位论文MB-OFDM系统抗窄带干扰技术的研究姓名：王海洋申请学位级别：硕士专业：信号与信息处理指导教师：颜彪20080501王海洋：【）系统抗窄带干扰技术的研究摘要结合和跳频（）技术的多频带正交频分复用（）系统是未来短距离移动通信系统种很有应用前景的超宽带（）系统候选方案。本文主要针对系统抗窄带干扰和抗衰落技术进行了研究，主要内容包括：在传统的窄带干扰抑制（，）超宽带系统的基础上，研究了一种基于载波分组方案的新的超宽带系统，以进一步削弱超宽带通信系统频谱范围内的窄带干扰的影响。改进的超宽带系统利用一个子带内所有子载波的频率分集性，将子载波的编码数据流扩展到相应子带分组中的所有子载

2、波上，从而提高了系统的分集增益，增强了其抗窄带干扰能力。它可以根据信道条件优化子带的分组值，以最大限度地改善系统的性能。此外，还引入了具有最小总均方相关性（）的扩展矩阵来调整发射信号的频谱，理论分析和仿真结果均表明，它能进一步提高系统的抗窄带干扰能力。在传统的超宽带系统中，通常使用卷积编码和比特交织技术来开发信道的分集度，但它们不适于高速传输的情况。采用正交扩展方法可以提高系统高速传输时的分集增益，如采用一般正交扩展矩阵，则信道中的多径分量不能得到充分利用。为此，在高速传输的超宽带系统中引入了一种高阶旋转扩展矩阵模型，它可以依据不同的旋转角度灵活地产生各种扩展矩阵，以便增加传输信号间的相关性，

3、提高信道多径分量的利用率。基于误差权重分布（）的方法，分析了各种角度的高阶旋转扩展矩阵的分集度。理论分析与仿真结果表明，各种角度（除了万）的高阶旋转矩阵通过利用子带部分子载波的频率分集性，使得系统抗窄带干扰的能力明显提高。高速超宽带信号经过信道传输后，会在子载波上呈现不同程度的频率选择性衰落，且邻近子载波间的相关性也会增大，因此，正交扩展操作还不能有效的提高系统的分集增益。针对这个问题，研究了一种扬州大学硕士论文基于正交块扩展与载波交织相结合的方法，该方法对扩展数据进行重新排列，以在频域产生随机化的效果，它能够有效的提高系统的分集增益，且具有很小的时间延迟。关键词：超宽带；多频带正交频分复用；

4、窄带干扰抑制；扩展矩阵；载波交织王海洋：系统抗窄带干扰技术的研究（）嬲：（），（），扬州大学硕士论文，托（）曲，！，：；王海洋：系统抗窄带干扰技术的研究绪论课题研究背景及意义随着因特网、多媒体和无线通信技术的发展，人们对实现高速率、高质量无线多媒体业务的需求越来越迫切，电子设备与因特网之间的短距离无线通信已成为未来通信技术的重要发展趋势之一。正是在这种背景下，超宽带技术被推向无线通信的民用市场。技术已逐渐成为无线通信领域研究、开发的一个热点，并被视为下一代无线通信的关键技术之一。年月，美国联邦通信委员会（）发布了民用设备使用频谱和功率的初步规定【。按照的定义，设备是相对带宽大于或在传输的任何时

5、刻绝对带宽大于的设备。这里相对带宽定义为：厂：立二！（）“其中，厶和无分别为系统的高端和低端频点（按一计算），为载波频率或中心频率。根据的规定，室内通信的实际使用频谱范围为卜，并在这一范围内，有效全向辐射功率（，）不超过。规定的室内通信频谱范围和功率限制如图所示。岫盖可主舶。露稍山面黑墨悯图规定的室内发射功率限制扬州大学硕士论文对超宽带技术的新定义和频谱分配，使得观念在发生变化，同时超宽带通信技术在技术体制上也发生了很大变化，超宽带技术不再局限于传统的无载波窄脉冲和时域调制。从信号成形的角度看，在频带范围内任何满足绝对带宽大于的无载波窄脉冲、有载波窄脉冲或正交多载波信号均可称为超宽带信号。正是

6、超宽带这种定义的转变，形成了两大技术阵营：以和为首的多频带联盟（）和以美国、等公司支持的技术的联盟【扣副。前者基于技术来实现技术，即多频带系统方案，而后者基于脉冲来实现。在制定超宽带无线通信标准的过程中，这两种方案竞争得非常激烈。我国对技术的研究是和国际接轨的，几乎同时开始，并得到了国家计划的支持，年月初发布的“十五”计划通信技术主题研究项目中，把超宽带无线通信关键技术及其共存与兼容技术作为无线通信共性技术与创新技术的研究内容，鼓励国内学者加强这方面的研发工作。无线通信技术一个主要的特点就是实现了频谱资源的充分再利用，根据对超宽带技术规定，。带宽的频率范围并非仅供无线通信系统单独使用。与现有的

7、无线通信系统共享频谱资源，这样，不可避免与其它无线电窄带系统产生相互干扰。因此，对信号的发射功率做出了严格的限制，以保证不对同频段其它现存无线电系统构成干扰；另一方面，系统却受到其它窄带无线电系统的严重干扰，如果不能有效地克服这些窄带干扰，系统将无法正常工作。另外，在超宽带信道环境下系统的部分子载波会受到深衰落的影响，严重影响系统性能。所以，研究系统抗窄带干扰技术和抗衰落相关技术具有十分重要的现实意义。论文主要工作与章节安排本文主要研究了系统抗窄带干扰和抗衰落技术。论文共分五章，各章的主要内容安排如下：王海洋：系统抗窄带干扰技术的研究第一章，绪论。阐述超宽带通信技术的发展现状，指出通信系统应用

8、前景，以及本文课题研究的必要性。介绍论文的主要研究工作和论文的结构。第二章，系统的基本理论与结构。介绍了的基本原理以及和跳频的结合方式，并给出了系统结构。分析了超宽带系统的窄带干扰和系统抗干扰的研究现状及分类。第三章，基于抗干扰技术。介绍了基于窄带干扰抑制算法的结构，依据其结构特点，对基于的系统抗窄带干扰技术进行了仿真分析：另外，还对新的系统引入了具有最小总均方相关性的扩展矩阵，以调整发射信号的频谱。第四章，基于扩展与交织系统方案。从介绍低阶旋转扩展矩阵入手，探讨了高阶旋转扩展矩阵。通过理论分析和实验仿真分析了该矩阵的性能，然后将其引入到系统。此外，还研究了正交扩展和载波交织在系统的联合应用。

9、扬州大学硕士论文一系统的基本理论与结构引言方案与传统的通信系统有很多相似之处，同时又符合关于的定义，具有的特点和优点，是目前较新的一种通信实现方式【】。在系统中，将可用的频段分为多个子频带，每个子频带带宽大于。每个子频带的信号为一个信号，合成信号的产生方法与传统的系统类似，只是符号长度、子载波间隔、循环前缀长度等具体参数与传统系统有较大差别。在系统中，合成信号在不同的时间调制不同中心频率的载波，从而在不同的子频带内传播。系统的基本原理信号由大量在频率上等间隔的子载波构成【。，各子载波经过数字调制，将高速串行数据分成多路并行的低速数据加以调制。所以，技术实际上是一种并行调制方案，将符号周期延长倍

10、（设共有个子载波），从而提高了抗多径衰落的抵抗能力。在传统的中，各载波的信号频谱互不重叠，频谱利用率较低。而在系统中，各子载波在整个符号周期上是互相正交的，因此各予载波信号的频谱可以互相重叠，大大提高了频谱利用率。传输系统把经过调制映射（如、等）的信息数据调制在多个子载波上并行发射出去，如图所示。信号的带通复数表达式为（），七伽五姆】（一玎）（），惫一尺王海洋：系统抗窄带干扰技术的研究热骺巍鲥。为传输数据熊它在第，个符号的第七个子信道上传输；丘为载波频率；鲈为子信道的频宽；。为各子信道上数据符号的周期。从式（）得到等效低通信号为令；（）【，榔（卜丁）（），七积弩拣龋（）一富一（协卜并并串！变棚

11、州；戚妒；变换换一（协卜器器例一图系统基本原理框图如上图所示，连续系统需要大量的载波发生器、滤波器、调制器和相干解调器，当子信道数较大时系统变得非常复杂。随着数字信号处理技术的发展，可以采用快速傅立叶变换（）技术实现系统，大大降低了技术实现的复杂程度。为分析方便，这里考虑第个符号的情况，将其有用基带等效信号和加入循环前缀后的基带等效信号记为瓦（）瓦，。（，）。删丁（）七一足瓦（）瓦，。（）也删一乙，（）七一其中，。为第，个符号中第七个子信道上传输的数据符号。令、榔叫髟雠、，墨扬州大学硕士论文荆扩专塾芦咖卜，上式中，吒为离散域的有用基带等效信号，它以为周期，可以视作以）的离散傅立叶反变换（）。在

12、加入循环前缀后，实际发送的基带等效信号为一酮西，疗岛一刀巧一聊）（）舻式中，而，刀专乃，即叫，翎互，：乙，为循环前缀的采样数目，为一个符号总的采样数目，（）为发送端脉冲成形滤波器的响应函数。在接收端，接收信号为（）歹（）（）刃（）（）其中，（，）为信道脉冲响应，国（）为复加性高斯白噪声。接收端相应的也会有一个成形滤波器，若将其响应函数记作（，），则接收信号经过成形滤波器后成为一蓐（）而。办。一刀一队么鼢五）（）一这里矗（）（）（）月（）（）国）（）对式（）的信号进行采样，可以得到离散信号蓐，力露（）蝴五以疗（）式中王海洋：系统抗窄带干扰技术的研究咖办（卜门删）瓦（胛一。以（）瓦。，考虑第，个符

13、号的情况，令，儿（聆），其中，州嚣聍巍，则一叻所，刀二所以疗一卅一（）热吃他川。嚣。嘶呲扪朋黼岍。，与办。的线性卷积，其产生的序列长度为，必然造成符号间干扰和载波间干扰；当譬时，式（）即为序列。）与）的点循环卷积，在接收端去掉循环前缀后，不存在。在，的条件下，对式（）求傅立叶变换，可以得到刀（。）日（）其中，日刀（吃）。式（）表明信道对符号的影响只是在各子信道的信号上乘上一个复增益，不影响子信道间的正交性。系统的基本理论与结构系统可用带宽范围非常大，但辐射功率严格受限，其主要优化目标为功率利用率。另外，超宽带信道表现出极强的频率选择性，时变衰落特征大大减弱。因此，将用于系统时，在参数配置和系统

14、实现方面有着不同于窄带系统的特点【。主要包括如下方面：（）系统辐射功率严格受限，一般采用或，而不采用高阶调制方式。一方面可以以较低的辐射功率保证传输可靠性，扬州大学硕士论文同时也弱化了的高峰均比问题。（）系统带宽高达以上，子载波间隔取值一般为量级。这使得对频率偏差的敏感度大大下降，从而降低了对频偏估计与补偿的精度要求。（）超宽带系统主要应用于室内、室外准静态环境，信道的衰落特征明显弱于窄带信道，多普勒扩展对系统性能的影响大大减弱。（）以上的信号带宽对模数转换采样率、数模转换精度、滤波器特性提出很高的要求，增加了实现难度。（）极高的信号带宽的和采样速率提高了系统对定时同步捕获速度和精度的要求，增

15、加了定时同步的实现难度。将频宽配置给有个主要的缺点，它涵盖多个已有其它用途的频带。设计人员必须考虑如何处理频带内其它系统产生的干扰问题，同时控制其本身对这些系统所造成的干扰。除此之外，频带外装置发出的噪声，也是所有设计人员所必须要解决的问题。因此系统必须具备强大的窄带噪声抵抗能力，并能同时与现有及未来的装置共存。另外，系统联机通信距离的长短，基本上是取决于所收集的多路径能量的多少，因此高速通信系统设计的另一项重要挑战，是如何从多径中收集更多的能量。总而言之，要设计一套成功的高速通信系统，面临的挑战主要包括：（）复杂性及功耗限制。（）多径能量的收集。（）强大抗窄带干扰能力，能与现有及未来的装置共

16、存。（）频谱弹性和全球电信法规的兼容性。一系统描述无线通信系统方案融入、扩展与交织、跳频（）等多种机制，保证了在多径衰落信道上实现高速数据传输。根据对信号的定义，在系统中，整个频段（）被划分成若干（）个带宽为的子带；每个子带再分成王海洋：位系统抗窄带干扰技术的研究个子载波，构成一个子系统，如图所示。虹鲫岫窜乙图系统频谱分割示意图超宽带通信系统中运用了时频交织码（）【。它的含义是符号在不同的时间调制在不同中心频率的载波上，从而在不同子频带上传输信号，不同的时频码可以用来区分不同的（微微网）。图表示的是个子带时频交织的的简单实例。从图中可看到，在通道上传输第一个符号，在通道上传输第二个符号，在通道

17、上传输第三个符号，而第四个符号则在通道上进行传输，然后以此类推。从图还可以看出，循环前缀（）插在每个符号的开头，而保护间隔（）则加在每个符号之后。时频交织的结构使得所有子带和数据只需单个发送和接收链，保护间隔确保发送和接收有足够的时间转换至下一个子带。雌酗脚纠尊艄黜。图子带时频交织实例系统收发机原理框图如图所示。其中基带部分采用了技术，以有效对抗室内密集多径时延和充分收集室内密集多径扬州大学硕士论文信道条件下的信号能量，提高频谱利用率。图中数据经过卷积编码、交织、星座映射后，进行反向傅立叶变换，然后加入保护间隔形成符号。符号再经数模转换成为模拟信号，分别调制由时频码产生的不同载波，最后由天线发

18、射出去。纛鋈嚣卷积码加导频、循环前缀和保护间隔一图系统框图。（后）瓜（后）瓜第个子带（，）传输的编码比特流戈“通过快速付氏反变换（）（即基带调制）形成复基带信号，（矾，）（，一），乃乙（）尹，乙毛（）其中，是子载波数，。，包含了第个子带传输的数据和导频信号，是第个子带中第个子载波频率，各子载波的间隔为，信号的持续时间为乙。它们在加入“循环前缀”凡和保护间隔您后形成所需长度的符号，再经过并串（，）变换、数模（，）转换形成复基带信号（）。最后路复基带信号合并在信道上传输。实际的信道传输信号为卫肛（，）（，一甩正）（兀，），（）一式中，（）表示取复变量的实部，。（，）是第个子带的复基带信号，是符号间

19、隔，以是第个子带的中心频率。铲星王海洋：系统抗窄带干扰技术的研究系统参数与实现结构在关于系统方案规定中，将整个可用频段分为个频段，个频段组。前个频段组分别由个频段组成，第个频段组由个频段组成，每个频段的带宽为。系统的传输速率可达到，和。每个子频带使用个子载波，每个子载波采用调制，这个子载波分为个数据子载波、个导频子载波及个空子载波。关于系统参数的设定列于表。表系统基本参数参数数值：传输数据子载波卿：传输导频子载波数呲：空子载波数虮：子载波总数、睁七、）：子带带宽：子载波频率间隔（）下：周期（）：循环前缀长度（）乇：保护间隔长度（）瓦：符号间隔（丁砀）调制方式由上表可见，保护间隔（）的长度是，可

20、以确保发送和接收机有足够的时间转换至下一个子载波信道：循环前缀（）长度为，的长度决定着能捕获多通道能量的大小，之外的任何多径能量都可以导致载波间干扰（），合理的长度设计应可以保证即使在衰落严重的信道环境下也能够收集到大部分的能量，并且能使多径能量损失和造成的性能影响降到最低，同时还保证开销较小，是最佳持续时间长度；时频交织的结构使得系统进一步在时域和频域获得分扬州大学硕士论文集增益。超宽带信道模型信道是整个无线通信系统中不可缺少的客观存在的一部分，其时频特性直接影响相应的无线通信系统的构成与性能。而抽象出来的信道模型与实际信道的符合程度也将影响到相应系统的性能和设计。信道是一个崭新的信道，用恰

21、当的信道模型正确、合理地描述出其特性，对于系统设计有着十分重要的意义。随着超宽带通信技术的不断发展，已逐步提出了许多超宽带信道模型【，如模型、模型、频域模型、（）模型等。经过多次修改，研究小组模型委员会于年发布了室内多径信道模型的最终报告。该模型是在经典的模型的基础上作了少量修改后得到的，它保留了模型中多径成簇出现以及能量服从于双指数分布的特点，但根据实际的测量数据对多径的幅度分布作了修正，认为对数正态分布比分布更好地拟合了实验数据。目前，该模型已经得到广泛认可，成为各研究机构进行超宽带系统性能仿真的公开信道平台。推荐的信道模型推荐的信道模型是由的等人于年提出的，经修改完善后被确定为高速无线个

22、域网标准的标准信道模型【，目前获得广泛应用。该模型使用频域测量方法对典型家庭环境进行了大量的数据采集，测量频率范围为至共带宽，提供多径分辨率。模型的信道冲激响应可以表示为髟（一（）石口础一乙一）（）七其中，是对数正态随机变量，代表信道的幅度增益；是观测到的簇的王海洋：系统抗窄带干扰技术的研究数目，（）是第簇内接收到的多径数目，是第簇中第条路径的系数，瓦是第簇到达时间，是第簇中第条路径的时延。信道系数口破。尾（）这里，为以等概率取和的离散随机变量，凡是第簇中第条路径的服从对数正态分布的信道系数。风可以表示为玩（）式中，是均值为础、标准差为的高斯随机变量。特别地，可以破破己（）其中，色和九为两个高

23、斯随机变量，分别表示每簇和每个分量的信道系数变化。分别用仃；和表示磊和厶的方差。另外，利用簇幅度和簇内每个多径分量的幅度都服从指数衰减的特点，可以得到的值慨斤（学）（蚶等。）圳圳等珈（础百一一面一对每个实现，玩项包含的总能量必须归一化为单位能量，即风（）根据模型，到达时间变量瓦和分别服从参数为人和的泊松过程。幅度增益为对数正态随机变量：面（）式中，是均值为、方差为盯；的高斯随机变量。值取决于平均总多径增益，它是在观测位置测量得到的，即有扬州大学硕士论文信道的实现与仿真仃：百万苛（）通过以上描述，式（）表示的信道数学模型可以用以下个关键模型参数确定【】：人：簇平均到达率；名：每个簇里径平均到达率

24、；：簇的功率衰减因子；，：簇内径的功率衰减因子；仃，：簇的信道系数标准偏差；矿，：簇内径的信道系数标准偏差；盯。：信道幅度增益的标准偏差；上述参数是通过使重要的信道特性尽量匹配得到的。由于实际信道是时变的，信道的数学模型与实际信道的所有特性相吻合是很困难的，用于获得上述模型而选择的主要信道特性如下：平均额外时延（）；均方根时延扩展（）；主要径的数目；功率延迟剖面（）。其中主要径的取法通常取功率在峰值功率（最强径）的内，或功率为总功率的的径。因此，为了确定上述个参数的值，必须首先求出这些特征参数的统计量，再通过拟合的方法即可得到上述个参数的值。由于室内各种信道环境差异较大，经过拟合得到的参数也反

25、映出不同的特点。根据这些差异，工作组归纳出种典型的信道环境，分别记为、和，它们分别对应于：米的有直达径（视距）的信道（）、米的无直达径（非视距）的信道（）、米的无直达径（非视距）的信道（）以及极其密集多径的无直达径（非视距）的信道。表给出了不同环境下信道参数的参考值。王海洋：系统抗窄带干扰技术的研究表信道模型的参数设置属性参数人（）五（）厂吒（）吒（）仃（）图至图给出了根据这个模型生成的几个信道实现。从上述一些仿真结果可以看出，信道的有效时延长度会达到至少以上（），对于信道而言，将会达到左右。更重要的是，的可分辨径径数就可以达到至少径，而对于更复杂的模型而言，它的可分辨径径数会达到径，大能量的

26、主径径数也会有径以上。对于采用调制的系统来说，循环前缀的应用使得系统的抗多径能力进一步加强，而如何利用多径能量，提高多径增益是研究系统的重点，也是本文研究的问题之一。扬州大学硕士论文焉：兰主毋了了兰丘图的冲激响应图的冲激响应王海洋：系统抗窄带干扰技术的研究罴：弓詈刁皇互【】图的冲激响应】图的冲激响应扬州大学硕士论文本章小结技术是短距离无线通信领域中具有革命性意义的新兴技术，系统结构研究与设计是一个很有意义的课题。本章基于的原理，重点研究了一种基于多带的通信系统，并确定了系统的相关参数。然后介绍了信道多径模型，列出了定义信道模型的几个关键参数，并指出了获得上述关键参数所需的主要信道特性。王海洋：

27、系统抗窄带干扰技术的研究基于一技术的一方案引言短距离通信技术与传统的无线通信技术有本质的区别，它不是寻找新的频谱资源，而是采用频谱重叠技术去分享目前正在使用的频谱资源。正因为它使用的是频谱重叠技术，而且发射功率很低，这样，系统很容易受到其它窄带无线电系统的严重干扰，如果不能有效地克服这些窄带干扰，系统将无法正常工作。为此，人们针对窄带干扰对系统的影响进行了大量的研究【卜，但涉及系统抗窄带干扰的具体措施尚不多见。目前国内外关于抗窄带干扰的主要方法：一是采用信道编码的方法【，起到频率分集的作用，不过这种方法在高速情况下效果不大理想，且接收端译码算法比较复杂；二是关闭某些子载波或一个子带来躲避干扰【

28、，这种方法只是被动的躲开干扰：三是在模拟域中采用陷波滤波器来削弱干扰【】【，这种方案加大了系统开销，且在高频条件下这种滤波器实现起来很复杂；四是采用多接收天线技术【引，以起到空间分集的作用。根据超宽带通信系统存在严重窄带干扰的特点，本章在传统的通信系统的解决方案基础上，研究了一种基于窄带抑制（，）的超宽带系统【”。这种改进的系统充分利用一个子带内所有子载波的频率分集性，将子载波的编码数据流扩展到相应子带的所有子载波上，由此增强了系统的抗干扰能力。并进一步在改进系统的基础上引入了具有最小总均方相关性的扩展矩阵，以调整发射信号的频谱。理论分析和仿真结果均表明，这种方法对提高系统的抗干扰能力具有明显

29、效果。一抗干扰技术分析在传统的系统中，不同的数据符号分别调制不同的子载波，这扬州大学硕士论文样，如果某个或几个子载波信道受到严重衰落或干扰，那么在接收端这几个载波所传输的原数据将不能恢复出来，甚至会影响邻近几个子载波的数据。本小节分析的技术将单个子载波的数据流扩展到相应子带的所有或部分子载波上，提高了邻近子载波间的相关性，这样，即使某一个或几个子载波信道受到严重衰落或干扰，也能从其他子载波恢复原数据。发射机结构系统的发射机结构如图所示。输入编码数据比特流（）经过串并转换器（），然后产生的个数据流（，）由二进制正交序列呒进行扩展，其中，嵋，一】（，），这里胞表示一个映射符号，这样扩展过程可表示为

30、。女戈乒口，矾，七，（）神学数据品串缓冲，加，并并器！循环前：审转和缀和保转换信上护间隔疗换器号一器综厶一一，器图系统发射端示意图将所有的扩展数据（，）输入到数据缓冲器和信号综合器，其过程可以表示为王海洋：系统抗窄带干扰技术的研究，。钆州卜肘脚，一后【等，力一等一）七前一等，力一鸯，表示对向下取整，卜表示对向上取整。这个数据输入到变换器和转换器，它们由相应的子载波调制成复基带信号对一（）去钆口州圳（）、七式中，。这些复基带信号经过转换形成信号（）在信道（）中传输。基于以上的描述，个系统的输入信号【，确一，】的频域和时域可以用下面的矩阵表示为材一一个个个、卜卜从矩阵中可以观察出，每一个的子载波，

31、（，）都包含所有的输入数据，一，每个数据用正交序列【，朋一，】加以区分，其中，。这样，相对于传统的系统，系统的每个数据都被扩展到所有的子载波上。下面说明一个特例，当正交扩展序列不是序列，而是具有下面形式的序列【，朋一】，（）。：俨（）口七（）很容易验证，这样得到的系统就是普通的系统，可见传扬州大学硕士论文统的系统是系统的一个特例，其相应的时域与频域矩阵为接收机结构在系统的接收端，接收的信号为（）（）（）（）（）式中，（）是信道的冲激响应，（）是信道加性高斯白噪声（）与窄带干扰的总和，幸表示信号卷积。其接收端的示意图如图所示。去循环前缀和保护间隔，信并号审分转析换器器图系统接收端示意图经过模数（

32、）转换器之后，接收信号（）进入串并（）变换器后产生砖个数据点胛（，力），随之这对个数据通过快速付氏变换（）形成的力个复数据信号为府一：去州驯椰后，力一（）、七上式中的并行数据然后进入信号分析器，产生力个数据，信号分析过程可用下式加以表示：石，厶，“七，（），一这个并行数据乙通过并串（，）变换器，随后每个数据一一咖删王海洋：系统抗窄带干扰技术的研究都用个序列【，一。】（，）进行解扩以恢复原数据，如图所示。为了验证系统的合理性，这里假定接收端模数转换器输出的接收信号（）（）（即忽略信道的影响），这样快速付氏变换器的输出为七杀。“翩七，一（）其中，。是串并（）变换器的输出。吮通过信号分析器输出为吼后，（）为了说明数据的恢复过程，这里给出第一个扩展器的扩展过程寿荟吼，后寿荟蕃，卜，七击象酗叫。描仿真分析为了验证系统对抗窄带干扰的有效性，本小节对存在窄带干扰的系统进行仿真，通过仿真得到未编码系统的误比特率（）性能曲线。信道模型采用高斯白噪声（）信道，窄带干扰采用多音干扰模型，其可建模为羔一（）只（矾吼）（）七其中，最是第音调上的功率，以为多音干扰的频率，吼是多音干扰的相位，在（，兀）上均匀分布。另外，受窄带干扰影响的子载波数聊。设为。定义为干扰与信号功率比（脚只），其中，为干扰平均功率，只为信号平均功率。当、时，传统的系统和系统的性能仿真曲线图分别如图和图所示