八年级数学下册第16章二次根式16.1二次根式第2课时课时提升作业含解析新版新人教版

1、二次根式(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共12分)1.下列各式中,正确的是()A.=-3B.-=-3C.=3D.=3【解析】选B.A项错误,正确结果为=3;B项正确;C项错误,正确结果为=3;D项错误,正确结果为=3.2.(2017东光县模拟)在数轴上实数a,b的位置如图所示,化简+的结果是()A.-2a-bB.-2a+bC.-2bD.-2a【解析】选D.由数轴可知a+b0,a-b0,所以原式=-(a+b)-(a-b)=-2a.3.(2017宁夏模拟)已知2a2,所以=a-2;因为a4,所以=4-a.+=a-2+(4-a)=a-2+4-a=2.4.已知实数x,y满足|x-

2、4|+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()导学号A.20或16B.20C.16D.以上答案均不对【解析】选B.根据非负数性质得x-4=0,y-8=0,解得x=4,y=8.当4为等腰三角形的腰时,4+4=8,构不成三角形,当8为等腰三角形的腰时,等腰三角形的周长是8+8+4=20.二、填空题(每小题4分,共12分)5.计算:-|2-|=_.【解析】|2|=|3.14|2|=3.14(2)=1.14.答案:1.14【方法指导】与的关系:=.6.(2017巴中模拟)若m,n为实数,且|2m+n-1|+=0,则的值为_.导学号【解析】因为绝对值和二次根式都是非负数,所以解得所以m+n=

3、-1,故=(-1)2018=1.答案:1【变式训练】已知+=0,则x+y=_.【解析】由+=0得到x-y+3=0且2-y=0,解得x=-1,y=2,所以x+y=1.答案:17.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+的结果为_.【解析】由图可知2a5,所以原式=-(a-5)+a-2=3.答案:3【变式训练】(2017广安月考)若实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,试化简:-+|a-c|.【解析】根据题意得:ab0c,且|c|b|a|,a+b0,b+c0,a-c0,则原式=|a|-|a+b|+|b+c|+|a-c|=-a+a+b-b-c-a+c=-a.三、解答题(共26分)8.(8分)用代数式

4、表示:(1)面积为a的正方形的边长x(用含a的代数式表示).(2)一个圆柱体的高为2,体积为V,求它的底面半径r(用含V的代数式表示),并求当V=2时,底面半径r的大小.【解析】(1)由正方形的面积公式得x2=a,所以x=.(2)因为圆柱体的体积公式为V=r2h,所以V=2r2,所以r=.当V=2时,底面半径r=1.9.(8分)有一习题:先化简,后求值2a-,其中a=.小明的解法如下:2a-=2a-=2a-(a-2)=a+2=+2.小明的解法对吗?如果不对,请改正.导学号【解析】小明的解法不对.改正如下:由题意得,a=2,=-(a-2)=-a+2.2a-=2a-=2a-(-a+2)=3a-2=3-2.【培优训练】10.(10分)(1)请计算:=_;=_;=_;=_.(2)观察(1)中的计算结果与被开方数的底数之间的关系:我们可以得出=_(a0).(3)请直接填空:=_.=_.(4)=|a|=(5)化简:+-(2x3).【解析】(1)420.010