数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集.pptx

1、9.1.1 不等式及其解集,璧山区大兴初级中学校 谢开映,1.了解不等式概念，理解不等式的解和解集. 2.会在数轴上表示不等式的解集.,自学提纲：请阅读课本P114到P115,问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？,一、自主学习,（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50 km所用的时间不到 ,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶 的路程要超过50 km,问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在1

2、2：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？,（2）如何用式子表示 以上不等关系？,设：车速为x km/h,从时间上看：,从路程上看：,问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？,当x80时， ；,当x78时， ；,当x75时， ；,当x72时， ,问题2一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地你能求出车速应的取值吗？,用适当的式子表示下列关系:, a是正数 a与5的和小于7 y的4倍大于8 a+2不等于a-2.,a0 a+58 a+2a-2,二、质疑探究,x 50,

3、1、不等式的定义:,用符号“”表示大小关系的式子，叫做不等式.像a+2a-2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式.,a0,a+5 7,4y8,a+2a-2,还能找到使不等式 x50成立的x的值吗？,2、不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值。,3、不等式的解集的定义：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解.,4、解不等式的定义：求不等式的解集的过程 .,x=80,当x=78,80,90时,不等式 x50是否成立?,如x=78,x=90,都是 x50的解,例1、直接写出不等式的解集: x-20 2x5,解析: x2.,x3.,x4.,不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x3),即

4、用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,例2. 用数轴表示下列不等式的解集:, x1; （2）x 1.,解:,0,-1,0,-1,（2）,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,注意：用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,1、大于向右画,小于向左画;,2、有等号( ,)画实心点, 无等号(,)画空心圆.,1、下列各式 (1)25 (2)m+30(3)7y5 (4)2x-3=0 (5)5y+4 (6)3x+2y0 (7)5x-1-x3 (8)-3m+2 5 其中不等式有_,(1),(2),(3),

5、(6),(7),(8),三、互评点拨,2、直接写出不等式的解集: x+36. 2x9.,x3,x4,x11,3.用数轴表示下列不等式的解集: (1)x2,0,-3,(2),4.写出下列数轴所表示的不等式的解集:,0,-3,x -3.,x -3.,解析 ：(1),解析： (1),(2),5.不等式x1在数轴上表示正确的是（ ）,解析：选C.A表示x1；D表示x-1.故选C,A,B,C,D,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.用符号“ ” 表示大小关系的式子，叫做不等式.用符号“” 表示不等关系的式子也是不等式.,课堂小结,2.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,3.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 4.求不等式的解集的过程叫做解不等式. 5.不等式解集的表示方法. (1)用式子表示.(2)用数轴表示.,1、下列各式中，哪些是不等式？ （1）-3-5 （2）3x+1=0 （3）2x+y6 （4）2-x3x+5 （5）x1 （6）,四、巩固提升,2.在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0,3、在数