数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课件.pptx

1、7.1.2 平面直角坐标系,笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。,宾阳县洋桥初级中 黄展坚,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,A,B,O,C,如何确定直线上点的位置？,小红,小明,小强,小红,小明,小强,如何确定平面上点的位置？,如何确定平面上点的位置？,（

2、-2,3）,（0,0）,（3,2）,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点 组成平面直角坐标系,平面直角坐标系,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,你知道吗？,早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就

3、叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,B,D,C,例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）,A,例2 在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？ （2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）,平行四边形,写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 它们分别在哪个象限内,( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),( 2，3 ),-1,o,y,x,-2,-6,2,6,2,练一练 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(-3,-

4、1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1) 并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？,长方形,5,3,4,1,-3,-2,3,1,-5,-3,-4,F,A,B,C,D,E,D,A,B,C,7,探究 正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.,(O),(6,0),(6,6),(0,6),（0,0）,想一想,分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2

5、,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系?,点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系?,点B与点C的位置有什么特点? 点B与点C的坐标有什么关系?,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数,A,B,C,D,动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？,A (2，3),B (2，-1),C (2，4),D (2，0),E (2，-5),F (2，-4),A,B,D,E,F,C,说

6、出下列各点的坐标,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,( 2,3 ),( 0,4 ),( -3,-1 ),( -3,-0 ),( 1,-1 ),-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),-2,-3,o,-1,1,在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?,-4,-1,4,(0 , 6),A,B,C,(0,-3),(0,3),D,E,(-2,0),(2,0),x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）,-2,-3,o,-1,1,-4,-1,4,(-4,3),(4,3),(-2,3),(2,3),(-2,-3),(2,-3),在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点.你又能发现什么?,B,C,D,E,F,G,告诉大家 本节课你的收获！,小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合