八年级数学下册 6.2 反比例函数的图像与性质教学案(新版)浙教版

1、反比例函数的图像与性质课 题反比例函数的图像与性质课前检查作业完成情况： 优 良 中 差 建议 家长与班主任督促学生认真完成作业 知 识 梳 理1. 反比例函数解析式：（）2.反比例函数的图像与性质（1）形状：双曲线（2）位置：当时，双曲线在第一、三象限，当时，双曲线在第二、四象限（3）增减性：当时，在每一象限内，随的增大而减小；当时，在每一象限内，随的增大而增大归 类 探 究 考点呈现类型一 反比例函数的图形与性质例1 已知点A（1，），B（2，），C（-3，）都在反比例函数的图像上，则、的大小关系是（ ）A B C D 【变式题组】1.已知点A（-1，），B（2，）都在双曲线的图像上，且，

2、则的取值范围是（ ）A B C D 例2 函数与（）在同一坐标系内的图象大致是（）A B C D【变式题组】2.反比例函数的图像如图所示：以下结论： 常数m 1； 在每个象限内，y随x的增大而增大； 若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk； 若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上其中正确的是（）A B C D类型二 求反比例函数解析式例3 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上反比例函数（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）A12 B20 C21 D32 例3图 第3题图【变式题组】3.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的

3、坐标为（1，2）将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线（x0）上，则 类型三 反比例函数中（），的几何意义的运用例4 如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）A1 B2 C3 D4 【变式题组】4.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图像分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为 第4题图 第5题图5.如图，直线AB交双曲线于A、B，交x轴于点C，B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M，连结OA若OM=2MC，SOAC=12，则k的值为 .

4、类型四 反比例函数与一次函数例5 函数与图像交点的横坐标分别为、，则的值为 【变式题组】6.正比例函数的图像与双曲线交于A（，）、B（，）两点，则的值为 类型五 反比例函数与几何的综合例6 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线（）上将正方形沿x轴负方向平移个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则的值是（）A1 B2 C3 D4 例6图 第7题图 第8题图【变式题组】7.如图，在平面直角坐标系中，ABCD的AD边交y轴于点E，点A（-1，0）、B（0，-2），点C和点D在双曲线（）上，若四边形BEDC的面积是ABE面积的

5、5倍，则的值是 8. 如图，双曲线（）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于D点若四边形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 思维创新例7 问题情境：学习了反比例函数后，老师提出了一个问题：如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是 课后跟踪训练1.如图：在函数 （x0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是矩形，点B、P在曲线上，下列说法不正确的是（）A矩形BCFG和矩形GAEP面积相等B

6、矩形FOEP和正方形COAB面积相等C点B的坐标是（4，4）D图象关于过O、B两点的直线对称 第1题图 第2题图2.如图，反比例函数(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）A1 B2 C3 D43.如图，点A（1，a）在反比例函数（x0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到RtDEF，点D落在反比例函数（x0）的图象上（1）求点A的坐标；（2）求k值4.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数（k0）的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值课堂检测听课及知识掌握情况反馈 教学需： 加快 保持 放慢 增加内容 课后巩固作业 题 巩固复习