八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组导学案2（新版）北师大版

1、2.6一元一次不等式组 【学习目标】 课标要求：1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。目标达成：解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。学习流程： 【课前展示】活动内容：问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成

2、三角形？活动目的：引导学生进行试验、观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生亲自动手，亲身体验，加深学生理解x并不是可以取任意值，要钉成三角形，x的取值有一定的范围，让学生深深感受到数学是与生活实际密不可分的。【创境激趣】学生根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式，教师强调x要同时满足这两个不等式，由此复习一元一次不等式组及一元一次不等式组的解的概念。此环节学生亲自动手，主动发现，充分体现了“教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者”而学生则是“学习活动的主人”这一课程理念。【自学导航】 解下列不等式组： 1. 2. 3. 4.

3、请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？【合作探究】 1.认真讨论解的情况；2.从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。 2、 【展示提升】 典例分析 知识迁移通过学生之间的交流和讨论，对照各组解的情况如下：由 由得x4;由得，无解； 由得-4x1;此时，教师让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言.最后教师引导学生得出以下结论：由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字和4中取大数4，不等号取大于等于号；由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字；由（4）得，

4、两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字-41，并且是x-4,x1，最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即-4x1.由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x6,x2,因为62，即x应取大于6而小于2的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解.最后，教师利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设ab,那么（1）不等式组的解集是xb;（2）不等式组的解集是xa;（3）不等式组的解集是axb;（4）不等式组的解集是无解。这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。【强化训练】 1.解下列不等式组（1） （2）2.补充练习：解下列不等式组（1） （ 2）【归纳总结 】1.这节课你有什么收获？2.你能用自己的语言概括吗？3.这节课用到了我们数学中的什么数学思想？【教学反思】 本节课重在培养学生独立思考的习惯及合作交