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文档简介

间接证明之,反证法,顺德伦教中学 王新骇,引例： 将9个球分别染成红色或白色。那么无论 怎样染，至少有5个球是同色的。你能证 明这个结论吗？,归纳： 一般地，假设原命题不成立，经过正确的 推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误， 从而证明了原命题成立，这样的证明方法 叫做反证法（归谬法）非正即反思想,例1： 已知 ，证明 的方程 有且 只有一个根。,例2： 如图，AB，CD为圆的两条相交弦，且不 全为直径，求证：AB，CD不能互相平分。,D,C,B,A,反证法步骤是： 1。提出假设 2。归谬 3。否定假设，肯定原命题,归谬法是数学家最有力的一件武器，比起象棋开局时牺牲一子以取得优势的让棋法，它还要高明象棋对奕者不外牺牲一卒或顶多一子，数学家索性把全局拱手让予对方！（哈代）,练习： 证明：在中，若是直角， 则一定是锐角 求证：不可能成等差数列,

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