八年级数学下册 19.2平面直角坐标系导学案(新版)冀教版

1、平面直角坐标系【学习目标】1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述表示物体的点的位置.3.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.4.认识并能画出平面直角坐标系.【重点】理解平面直角坐标系的有关知识.【难点】横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.【自学指导】一.知识链接我们前面学习过，实数可以用数轴上的点来表示，那么，实数数对又可通过什么方式来表示呢？二.自主学习1.通过课本“观察与思考”理解平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义2.自学检测在平面内

2、，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成_通常，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做_或横轴，竖直的数轴叫做_或纵轴，两条数轴的交点O称为_.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的_3.归纳总结（1）数轴与直角坐标系既有区别又有联系直角坐标系是由相互垂直的两条数轴组成；数轴上点的坐标是一个实数，直角坐标系中点的坐标是一对有序实数；数轴上的点与实数是一一对应的，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，这就建立了“数”与“形”的联系（2）怎样确

3、定坐标平面内点的坐标?在直角坐标系中求点的坐标，首先过这点分别向x轴、y轴作垂线，然后把x轴上垂足的坐标作为点的横坐标，把y轴上垂足的坐标作为点的纵坐标，按横坐标在前、纵坐标在后的顺序写在小括号内，并用逗号分开，即可得到点在坐标平面内的坐标有序实数就是有先后顺序的实数，也就是说（a，b）与（b，a）的意义一般说来是不相同的（a，b）表示这个点的横坐标是a，纵坐标是b，而（b，a）表示这个点的横坐标是b，纵坐标是a“先横后纵”这个规定必须记牢.（3）坐标平面内的点与有序实数对的关系.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，即一个点对应一个有序实数对，一个有序实数对也对应唯一的点例 此图是某市旅游

4、景点示意图以“中心广场”为原点，以“西东”方向直线为横轴，以“南北”方向直线为纵轴，一个方格的边长看作是一个单位长度，建立直角坐标系，请你表示“碑林”和“大成殿”的位置.【课堂练习】1.平面内点的坐标是（ ）A . 一个点 B. 一个图形 C. 一个实数 D. 一对有序实数2.写出图中A、B、C、D各点的坐标3.在直角坐标系中，描出下列各点，A(4，3)，B(2，3)，C(4，1)，D(2，2).4.小强在直角坐标系中描出下列各组点后，将各组内的点用线段依次连结起来，所得到的图形是一幅有趣的图案.在下边的网格里建立适当的坐标系，你能试着完成吗？(1，1)，(3，1)，(5，1)，(5，5)，(

5、4，7)，(3，5)，(1，5)，(0，7)，(1，5)，(1，1)，(1，1)(0，2)，(1，1)，(3，1)，(4，2)(0，3)，(1，3)，(1，4)，(0，4)，(0，3)(3，3)，(4，3)，(4，4)，(3，4)，(3，3)(2，2)【拓展延伸】5.在平面直角坐标系中，画出以点A（2，0），B（1，0），C（2，2）为顶点的ABC，xyO求ABC的面积和周长6.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格如图甲是一个44的小方格

6、棋盘，图甲中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格（1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置（2）如图丙也是一个44的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）12341234Q甲12341234Q行列乙12341234丙【总结反思】1.本节课我学会了： 还有哪些疑惑： 2.做错的题目有： 原因： 19.2 平面直角坐标系（2）【学习目标】1.能在给定的直角

7、坐标系中，由点的位置写出它的坐标.2.正确理解平面直角坐标系、点的坐标、坐标平面内的点和一个有序的实数对一一对应的意义3.通过找点、连线确定图形，在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本内容【重点】1.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.2.由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点.【难点】总结坐标轴上点的坐标有什么特点.【自学指导】一.知识链接在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成_通常，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做_或横轴，竖直的数轴叫做_或纵轴

8、，两条数轴的交点O称为_.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的_二.自学检测1.坐标平面的结构坐标平面是由两条坐标轴和四个象限构成的.即坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴、_、第一象限、_、_、第四象限.在这六个区域中，除了与有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点.2特殊点的坐标特征（1）坐标轴上的点，不在任何一个象限内，其坐标特征是：x轴上的点，纵坐标为_；y轴上的点，横坐标为_，原点O的坐标为_（2）各象限内点的坐标的符号特征，如下表点所在象限横坐标符号纵坐标符号第一象

9、限第二象限第三象限第四象限（3）对称点的坐标特征关于x轴对称的两点，横坐标_，纵坐标互为_；关于y轴对称的两点，横坐标互为_，纵坐标_；关于原点对称的两点，横、纵坐标均互为_；（4）象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点，其横、纵坐标_；第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点，其横、纵坐标互为_.总之，各个象限内点的横、纵坐标的符号一定要在理解的基础上牢记，对于点M（x，y）：（1）在第一象限时，则x0，y0；（2）在第二象限时，则x0；（3）在第三象限时，则x0，y0，y0，y0；（6）在x轴的负半轴上时，则x0；（8）在y轴的负半轴上时，则x0，y0【课堂练习】1.

10、在平面直角坐标系内，下面说法错误的是（ ）A.原点O在坐标平面内 B.原点既在x轴上，又在y轴上C.原点O不在任何象限内 D.原点O的坐标是O.2.当时，点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.如果点在x轴上，那么点P的坐标是（ ）A（0，2） B（2，0） C（1，0） D（0，1）4.已知点M（3，2）与点（x，y）在同一条平行x 轴的直线上，且到y轴的距离等于4，那么点的坐标是（ ）A.（4，2）或（4，2） B.（4，2）或（4，2）C.（4，2）或（5，2） D.（4，2）或（1，2）5.点关于x轴对称的点的坐标为_；关于y轴对称的点的坐标为_；关于原点O对称的点

11、的坐标为_6.已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0)要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标 【延伸拓展】7.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，O2x12345-5-4-3-2y-1-4-3-2-11345再依次连结各点，构成封闭图形. A（4，3），B（4，3），C（4，3），D（4，3）回答下列问题：你得到了什么图形？点A、B的横、纵坐标有什么关系？点B、C的横、纵坐标有什么关系？四个点之间有怎样的轴对称关系？8.如图，正六边形ABCDEO的边长为a（其每一个内角为120）.求各顶点的坐标9.在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为100km.地震监测部门预报该地区有一次地震发生，震中位置为（-1，2）