八年级数学下册 4.3 公式法导学案1（新版）北师大版

1、运用公式法（一）【学习目标】 课标要求： （1）使学生了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式进行因式分解； （3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式目标达成： （1）发展学生的观察能力和逆向思维能力； （2）培养学生对平方差公式的运用能力情感与态度：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法 三、教学过程分析第一环节 【课前展示】活动内容：填空： （1）（x+3）（x3） = ；（2）（4x+y）（4xy）= ；（3）（1+2x）（12x）= ；（4）（3m+2n）（3m2n）= 根据上面式子填空：（

2、1）9m24n2= ；（2）16x2y2= ；（3）x29= ；（4）14x2= 平方差的公式的内容是什么？第二环节 【创境激趣】活动内容：观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？结论：a2b2=（a+b）（ab）注意事项：学生对平方差公式的正确使用掌握的比较快，但用语言叙述第二组式子的左右两边的共同特征有一定的困难，必须在老师的指导下才能完成第三环节 【自主探究，合作交流，展示汇报】。活动内容：把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2）9a2注意事项:学生对含有分数的平方差公式应用起来有一定的困难，有的学生由于受解方程的影响，习惯首先去分母，再因

3、式分解，这是很多学生经常犯的一个错误第四环节 【强化训练】活动内容：将下列各式因式分解：（1）9（xy）2（x+y）2 （2）2x38x 活动内容：1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （3）x2y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解： （1）4m2 （2）9m24n2 （3）a2b2m2 （4）(ma)2(nb)2 （5）16x481y4 （6）3x3y12xy3、如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求

4、当a=3.6，b=0.8时的面积第五环节 【总结归纳】活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？注意事项：学生认识到了以下事实：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；课后练习：课本第56页习题24第1、2、3题【板书设计】 创境激趣 把下列各式因式分解： 【教学反思】逆向思维是一种启发智力的方式，它有悖于人们通常的习惯，而正是这一特点，使得许多靠正向思维不能或是难于解决的问题迎刃而解一些正向思维虽能解决的问题，在它的参与下，过程可以大大简化，效率可以成倍提高正思与反思就象分析的一对翅膀，不可或缺传统的课堂教学结果表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神因此，培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改