4-2课后·演练·提升

1、一、填空题1已知|a|1，|b|2，ab(R)，则|ab|等于_2已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(1，2)，C(3,1)，且2，则顶点D的坐标为_3已知向量a(1,1)，b(2，x)若ab与4b2a平行，则实数x的值是_4已知ABC的三内角为A、B、C，设p(sin Csin A，sin B)，q(sin B，sin Csin A)，若pq，则角C的大小为_5已知向量集合Ma|a(1,2)1(3,4)，1R，Nb|b(2，2)2(4,5)，2R，则MN_.6若平面向量a，b满足|ab|1，ab平行于x轴，b(2，1)，则a_.7已知向量(2,2)，(cos ，sin )，则向量的

2、模的最大值是_8在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC.已知点A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为_9(2010山东高考改编)定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a(m，n)，b(p，q)，令abmqnp.下面四个结论：若a与b共线，则ab0；abba；对任意的R，有(a)b(ab)；(ab)2(ab)2|a|2|b|2.其中不正确的命题_二、解答题10已知向量(4,3)，(3，1)，点A(1，2)若点P(2，y)满足(R)，求y与的值11设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且2imj，nij，5ij，若点A、B、C在同

3、一条直线上，且m2n，求实数m、n的值12已知向量u(x，y)与向量v(y,2yx)的对应关系用vf(u)表示(1)若a(1,1)，b(1,0)，试求向量f(a)及f(b)的坐标；(2)求使f(c)(4,5)的向量c的坐标答案及解析1【解析】ab，ab，又|a|1，|b|2，.|ab|1或3.【答案】1或32【解析】设D(x，y)，(x，y2)，(4,3)，且2，【答案】(2，)3【解析】由题意知ab(1,1)(2，x)(3，x1)，且4b2a4(2，x)2(1,1)(6,4x2)(ab)(4b2a)，3(4x2)6(x1)0，得x2.【答案】24【解析】由pq，得sin 2Csin 2Asi

4、n 2B，c2a2b2，即a2b2c2，C.【答案】5【解析】由(1,2)1(3,4)(2，2)2(4,5)，【答案】(2，2)6【解析】|ab|1，ab平行于x轴，ab(1,0)或ab(1,0)因此a(1,0)(2，1)(1,1)或a(3,1)【答案】(1,1)或(3,1)7【解析】(2cos ，2sin )，|2(2cos )2(2sin )2108sin()18，故|3.【答案】38【解析】设D(x，y)，因为ABDC，ADBC，所以，而(8,8)，(x8，y6)，(x2，y)，(2，2)， 解之得x0，y2，故D(0，2)【答案】(0，2)9【解析】若a与b共线，则有mqnp0，故正确

5、；因bapnqm，又abmqnp，所以abba，错误；因为a(m，n)，所以(a)bmqnp.又(ab)(mqnp)(a)b，故正确；因为(ab)2(ab)2(mqnp)2(mpnq)2(m2n2)(p2q2)|a|2|b|2，故正确【答案】10【解】设点B的坐标为(x1，y1)(4,3)，A(1，2)，(x11，y12)(4,3)同理可得D(4，3)由已知得(3,1)(2，y)(1,1y)，(4，3)(3,1)(7，4)又，(1,1y)(7，4)， 故实数与y的值分别为和.11【解】(n2)i(1m)j，(5n)i(2)j，因为A，B，C共线，所以与共线，所以2(n2)(1m)(5n)又m2n，12【解】(1)若u(x，y)，则v(y,2yx)f(u)，若a(1