3.简谐运动的图像和公式.ppt

1、三、简谐运动的图象,复习提问,1、什么是简谐运动？ 2、简谐振运动的振子向两边运动各个物理量怎样变化？ 3、什么是全振动？ 4、描述简谐运动有哪些特征物理量？,导入新课,1、问题：前边我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动和匀变速直线运动，那么：在匀速直线运动中，设开始时的那一时刻位移为零，则它的位移图象是一条什么样的线？加速直线运动又是怎样的图像？辨析下列图 2、导入：那么如果用位移图象来表示简谐运动位移与时间的关系，形状又如何呢？,描述物体的运动规律一般可以用几种方法？ 公式法 图像法,实验数据的获取和测量,excel作图法,常规描点法,画出振动图像的方法： 描点法作图 记录法作图,小游戏

2、:同桌二位同学组成一个小组，一人负责用铅笔或圆珠笔模拟振子来回振动，另一位同学垂直振动方向匀速拉纸(第一次不拉,后2次以不同的速度拉)，看一看分别能得到了什么图像，请同学们尝试一下哦!,问题：纸带拖动的距离能否代表时间? 为什么?,模拟演示（沙摆的图象）,横轴表示时间，纵轴表示振子偏离平衡位置的位移 振动图象：1、定义：简谐运动的位移-时间图象通常称为振动图象。也叫振动曲线。 2 、特点：都是正弦 或余弦曲线。,一、简谐运动的图像,简谐运动图象描述的振动物理量,1、直接描述量： 振幅A； 周期T； 任意时刻的位移x。,简谐运动的图像表示了振动质点的位移随时间变化的规律。即简谐运动的位置坐标x是

3、时刻t的正弦或余弦函数。,3、图像的意义：,2、间接描述量 频率f=1/T x-t图线上任一点的切线的斜率大小等于v。正负表方向,1、x-t图线是质点做简谐运动时，一条位移随时间变化的图象。 2、振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t0时刻的选择。即图像形状与计时起点有关。 3、从图中可得振幅A 、周期T 、任意时刻的位x；注：相邻两个振动情况完全相同的位置之间的时间为一个周期T 4振动图象不是运动轨迹。,归纳：,思考:从简谐运动的图象分析得到那些物理信息？,从振动图象中分析有关物理量,从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物理量。比如，参看下图的振动图像可确定：,1振幅A：图像

4、的峰值 2周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔 ， 3任一时刻t的位移x：对应于图像上某一点的坐标（t，x）,1任一时刻t的回复力F和加速度a：总是指向平衡位置（或平行于x轴指向t轴） x0时，F回0 、a0； xA时，F回和a达最大值 2(斜率法)任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时速度为正（沿x方向），斜率为负时速度为负（沿x方向），x0时，速度达最大值 (坡行法)振动速度方向也可用类比法确定：将振动图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，然后顺横坐标t时间轴正方向沿图线走去，“上坡上” “下坡下”,如何判断F回、a和V的方向大小变化,AC,CD,从简谐运动的图象知道振动物体的运

5、动情况,1、可知振幅A,2、可知周期T和频率f,3、可知任一时刻物体相对平衡位置的位移，从而确定该时刻物体的位置,4、可以说明振动物体的速度、加速度随时间变化的情况和速度、加速度的方向,二、简谐运动的表达式,由图像知道振动物体离开平衡位置的位移可以用 X=Asin(t+)来表示 因为 =2/T f=1/T 所以,物体从不同的位置振动，值不同。 t+叫相位，叫初相位。,几种常见图形的表达式,1 2,结合图像中反应的运动情况与正弦函数在四个象限中的特点，与线后的表达式进行理解。,或,几种常见图像的表达式,3 4,或,或,三、简谐运动的相位与相位差的物理意义,用单摆演示当两个摆长与振幅都一样的单摆在

6、振动步调总一致时，我们就说它们的相位相同，振动相同； 当它们的位移总相反时，我们可以从振动表达式推知它们的相位一定相差，就说它们的相位相反，振动相反； 两个单摆的振动步调不相同，就是因为它们具有相位差。 所以用来描述简谐运动的物理量有：周期、频率、相位与相位差。,记录振动的方法在实际中的应用,心电图仪,地震仪,说明：一切复杂的振动都不是简谐振动，但它们都可以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成，因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成。,巩固练习（一）,弹簧振子的振动图象如图所示 由图可知： 振幅A是多少？ 周期T和频率f分别是多少？ 哪些时刻振子经过平衡位置？ 哪些时刻振子的速度最大？ 哪些时刻振子的加速度最大？ 哪些时间内速度方向沿正方向？ 哪些时间内加速度沿正方向？,巩固练习（二）,图上a、b、c三点所对应的位移相同，试问： 质点在a所在的时刻的速度方向如何？ 质点在a、b、c三点所在的时刻的加速度是否相同？ 质点在a、b、c三点所在的时刻的速度是否相同？,巩固练习（三）,以下甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的振动图象 试问：则两个振子的振幅和周期之比分别为多少？,简谐运动的图象 1、图象： 2、物理意义：振动物体的位移随时间变化的规律。 3