数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.2.1 同底数幂的乘法.ppt

1、15.1.1同底数幂的乘法,洛阳五中 任建领,欢迎各位老师指导工作,教学目标: 1.理解同底数幂的乘法的法则; 2.能运用法则来进行计算； 3.能运用法则来解答一些变式练习;,自学指导（3分钟）,阅读课本141-142,并思考下列问题 、请你指出 底数、指数和幂分别是多少？ 、“问题”的计算依据是什么？ 、完成“探究”中的填空，并把你发现的规律写在课本上.,问题一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？,它工作秒可进行的运算次数是，,观察这个算式，它的两个因式有何异同？,创设情景，提出问题,同底数幂的乘法,我们观察 可以 发现， 和 这两个因数底数相同，是同底的幂的形式 所以我

2、们把 这种运算叫做,25表示什么？,22222,105,(乘方的意义）,(乘方的意义）,观察比较尝试解答,1010101010 可以写成什么形式?,表示什么？,(乘方的意义）,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.,5,（222）（22）,5,a3a2 =,5,=22222=,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论

3、，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,(乘法结合律),(乘方的意义),(乘方的意义),am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,如 1014103=,=1017,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,特别地：当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质。 用公式表示为:,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,例计算：,理解法则,例2:计算,巩固应用,公式中的a可代表一个

4、数、字母、式子等.,课堂反馈 练习一 1.计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,课堂反馈 2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （

5、） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,我是法官我来判,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,思考题,课堂测试,.计算,(3) -a2 a4 ；,(4) y3n yn-1 ；,(2) 10 1011 1012 ；,.计算,(1) (ab)2 (ab).,(2) (x+y) 3 (x+y).,(1