2.5.1整式加法和减法(一)合并同类项.ppt

1、整式的加法与减法,2.5.1,它是 。它的系数是 ，次数是 。,它是 。它有 项，分别是 。,下列单项式，如果按照每2个一组分类，该怎么分？说说你的理由。,5,12,1.所含字母相同.,2.相同字母的指数分别相同.,你能说说刚才分在同组的项有什么特点吗？,两同,同时满足1、2的项叫同类项。,注意：所有的常数项也是同类项。,1. 请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：,判断下列各组是不是同类项？为什么？,（1）a3与b3 ( ),（2）-4x2y与4xy2 ( ),（3）3.5abc与0.5acb ( ),（4）-2 与 4 ( ),两同（所含字母相同；相同字母的指数相同）,两无关（与系数无关

2、；与字母的顺序无关）,数学上规定：所有的常数项都是同类项,点 拨,怎样计算：75a+25a=?,当a=15时，7515+2515=?,75a+25a,=100a,解:原式=,(75+25) 15 =10015 =1500,7515+2515,原式=,填空： (1)100t-200t=( )t = t (2)3x2+2x2=( )x2 = x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 = ab2,通过左边运算发现是怎样合并同类项的？,(75+25)a,类比数的运算，根据逆用乘法对加 法的分配律可得：,把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项,100-200,-100,3+2,5,3-4,-1,

3、-,怎样合并同类项？,简称：“一相加，两不变”。,如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？,xy,例1 合并同类项： （1）-4x4-5x4+x4； （2）3x2y+ x2y-x2y;,举 例,多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？,合并同类项法则（检验依据）,合并同类项的步骤（一找二移三合并）,1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。,2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。,3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。,例2 合并同类项： （1） -3x2-14x

4、-5x2 +4x2； （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9.,举 例,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等.,将多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5合并同类项，观察合并后的结果。,练习P72 第3题,合并同类项,法则,（1） _相加 作为结果的系数。 （2） 不变。,同 类 项,定义,所含_相同,并且 _ 的_也相同的项， 叫做同类项。 所有的常数项也是_。,字母,相同字母,指数,同类项,同类项的系数,字母与字母的指数,两同两无关,一相加两不变,一找二移三合并,1,2,3,4,合并同类项步骤,判断两个多项式相等,布置作业： P76习题2.5 A组 第1题，第3题 选做题P76习题2.5 B组 第8题,下列各式中，与x2y是同类项的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2.,C,例1,单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则 a-b的值为（ ）. A. 2 B. 0 C. -2 D. 1,例2,A,解,代数式 a2x-1b4与 a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.,由题意可知， 解得