1.1建立二元一次方程组

1、湘潭市湘钢一中 初一数学组,数学七年级下册,1.1建立二元一次方程组 （第一课时）,复习引入,方程 ：含有未知数的等式,1、方程的定义,2、一元一次方程的定义,3、元和次的含义,4、方程的解,5、解方程,判断下列各式是否是方程,复习引入, 1+2=3,(2) X=2,(3) xy=2,(4)x-x+1=0,(6) x-y=20,思考: (6)的解的情况,小亮家今年1月份的天然气和水费共60元，其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？,可以设小亮家1月份的天然气费是x元，则水费是 元. 由题意列出一元一次方程： .,60 x或x-20,60-x = x-2

2、0,可以设小亮家1月份的天然气费是x元，水费是y元. 由题意得 x+y=60 ， x-y=20 ,想一想，还有其他方法吗？,观察方程的特点,都含有两个未知数,且未知项的次数是1,x+y=60 ,x-y=20 ,像x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.,把方程,用大括号联立起来,像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.,使方程都成立的两个未知数x，y的值.叫做方程组的解,把 x=40，y=20 叫做二元一次 方程组 的一个解,这个解通常

3、记做,当x=40，y=20时,既满足方程，又满足方程. 也就是说，它们是方程与方程的公共解.,例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.,举 例,（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？,（2） 是列出的二元一次方程组的解吗？,解（1） 设练习本的单价是x元， 圆珠笔的单价是y元. 根据题意得,3本练习本，2支圆珠笔共花8元.,3x,2y,+,= 8,购买的练习本比圆珠笔多花4元.,3x,2y,-,= 4,（2）把 代入方程中，左边=右边，,把 代入方程中，左边=右边，,所以 是方程组 的解.,1、二元一次方程组 的解

4、是（ ）.,B,AB C D,2、二元一次方程组 的解是,（3）,4、已知两个自然数的和是 98， 差是 4. 设这两个自然数分别是 x、y，（其中 x y）， 请你列出关于x，y 的方程组.,3、 是下列哪个方程组的解？,5、甲 ，乙两人从相距 6 km 的A、B 两地匀速相向而行， 1 h 后相遇. 已知甲的速度比乙的速度快 1 km/h为了求出甲、 乙的速度， 请你列出相应的方程组,6、某阶梯教室从第 2 排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位已知第5排有36个座位第 20排有66个座位为了知道第排有多少个座位， 以及每一排比前一排多几个座位， 你能列出相应的方程组吗？,当堂测试,1、下列方程中属于二元一次方程 组的 有 （填序号）,当堂测试,2、方程组,的解是（ ）,A,B,C,D 有无数个解,C,解析,关于x、y的方程组 的解是 则 的值是（ ）.,A5B3C2D1,的解是,所以,所以