五年级数学《解简易方程》

1、方程的意义,20,30,50,天平又平衡了,20 +30 =50,20,x,100,表示天平左右两边相等,20+X=100,50,50,50 x2=100,50,x x,50+2180,80克,X克 X克,802x,X克 X克 X克,X,50,50,50,3x=180,100+20100+30,100+2x=50 x3,练习： 20+30=50 802 20+=100 3=180 502=100 100+20100+50 50+2 180 100+2=350 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。,含有未知数的式子 不含未知数的式子 20+=100 20+30=50 50+2

2、 180 502=100 802 100+20100+50 3=180 100+2=350,等式 不等式 20+30=50 50+2 180 20+=100 802 502=100 100+20100+50 3=180 100+2=350,什么是方程？,含有 未知数的 等式 叫方程。,练习： 20+30=50 802 20+=100 3=180 502=100 100+20100+50 50+2 180 100+2=350 思考：说一说，哪几个是方程？,练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32

3、=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ),张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的一定是方程吗？,（1） 6X + =78 （2） 36 + =42,“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？ 你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？,方程与等式之间 的关系,方程一定是等式；但等式不一定是方程。,判断题,（1）含有未知数的等式是方程( ) （2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( ) （4）30是方程( ) （5）420含有未知数，所以它是方程(

4、),X,X,X,1、含有未知数的式子叫做方程.( ),2、方程一定是等式. ( ),3、等式一定是方程. ( ),4、842X不是方程. ( ),看图列出方程。,X + 73 = 166,2X = 50,解 简 易 方 程,六年制小学数学课本第九册,先说一说方程中表示什么数，再求解：,40X = 4 X + 18 = 30 0.3 X= 3 4 X = 2,看图列方程,再求方程的解。,x x x,40支铅笔,3X + 4 = 40,3x + 4 = 40,你能把它转化成会解的方程吗?,3x + 4 = 40,想：,加数+ 加数 = 和,3x,加数,把 3X看成一个加数。,3 + 4 = 40,

5、解: 把 3X 看作一个加数 。 3X = 40 4 3X = 36 X = 36 3 X = 12,检验: 把X=12代入 原方程,左边=312+4=40,右边=40, 左边=右边, 所以X=12是原方程的解。,解方程 632x =5 这个方程怎么解?,1、可先算出什么? 2、2X看作 什么数?,18,2X = 5 2X 减数,解方程 632x = 5,想:,（能算的先算）,解 方 程 时，应 把 方 程 中 划线部分看作一个什么数?,60+10X=100 3X126 = 6 (加数) (被减数) 8 40.5X=1 7X 2 =1.4 (减数) (被除数),126,8 4,判断正误:,18

6、 + 4X=20 解： 4X=2018 4X= 2 X= 24 X= 0.5,18 +4X=20 解: 4X=20 +18 4X= 38 X= 384 X= 9.5,判断正误:,5X 0.8= 5 5X= 5 0.8 5X= 4 X= 54 X= 1.25,5X 0.8 = 5 解: 5X= 5 0.8 5X= 4 X= 4 5 X= 0.8,当X=?时, 2X1的值是0.5？,想一想： 你会根据题意列出一个方程来吗？,2X1=0.5 解 : 2X= 0.5+1 X=1.52 X=0.75 答: 当X=0.75时, 2X-1=0.5。,已知：BD = DE = EC, BC =12cm， BF

7、=2cm， 整个图的面积是 30cm2。 求 ： X=？,A,C,D,G,F,E,B,X,3 0,12 2,122+3X=30 303X= 122 30 122 = 3X (30 122)3 = X,3X,在加、减、乘、除中:,一个加数=,和另一个加数,被减数 =,减 数 差,减数 =,被减数 差,一个因数=,积另一个因数,被除数 =,除 数商,除数 =,被除数商,判断：,（1）等式就是方程。 （ ） （2）含有未知数的式子叫做方程。 （ ） （3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） （4）x=0是方程8x=0的解。 （ ） （5）方程的解和解方程的意义相同。 （ ）,选择题： (1)3

8、.3x=3.3,方程的解是（ ） A. x=6.6 B. x=0 C. x=1 (2)5x=0.2，方程的解是（ ） x=25 B. x=0.04 C. x=4.8 (3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做（ ） A.方程 B.解方程 C.方程的解 (4)求方程2x=22的解的方法是（ ） A. 222 B. 222 C. 222 D.222,B,B,C,D,用线把每个方程与它的解连在一起。,16x=4.5 25x=100 8.5x=8.5 x1.2=5 x24=40 x2.5=2.5,x=4 x=11.5 x=6 x=1 x=16 x=5,数学医院,x1.5=2.5 解：x=2.51.5=4

9、,10 x=0,解：x=010 x=0,x3=3,解：x=33 x=1,谁是速算小高手,学校合唱队有47人，比舞蹈队人数的3倍 多2人。学校舞蹈队有多少人？,1.方法比较,2.典型练习,3.方法应用拓展提高,解：设右边的同学有x颗玻璃球 ，则左 边的同学有2x颗玻璃球。 x+32x x=3 答:右边的同学有3颗、左边的同学有6颗 玻璃球。,简易方程复习,人教版五年级数学上册,（二个课时）,1.用字母表示数应该注意什么？ 2.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？ 3.什么叫做方程的解和解方程？,用字母表示数,数量关系,运算定律和性质,计算公式,练1,练2,加法交换律： 加法结合律： 乘法交

10、换律： 乘法结合律： 乘法分配律：,ab = ba （ ab ） c = a（bc） ab = ba （ ab ） c = a（bc） （ ab ） c = acbc）,含有未知数的等式，叫做方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,求方程的解的过程，叫做解方程。,简易方程：,等式不一定是方程，方程一定是等式。,（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么,这个长方形的面积 S =,这个长方形的周长 C =,2(a+b),ab,这个正方形的周长：c =,（1） 如果用a表示正方形的边长 , 那么,4a,这个正方形的面积：S =,1.做一做,a3=( ),2.省略乘号，写出下

11、面各式。,4.5 =( ),a7b=( ),a+3+a=( ), 2=( ),3a2b=( ),(ab)2=( ),5cd=( ),3a,7ab,3+2a,3a+2b,5cd,2a+2b,3.连一连,比 a 多 2的数,比a 少 2 的数,2个a相加的和,2个a相乘的积,a 的 2 倍,a2,2a,a+2,a-2,(1) a与b的和的一半是( )。 (2) 有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是（ ）和( )。 (3) 食堂买来 千克大米，吃了 千克，还剩( )千克。如果 =45, =28，上面的式子的值是( )。 (4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 小时，共行驶了150

12、km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（ ）。,(a+b)2,a-1,a+1,4.填空。,17,5.判断。 （1）ab8可以简写成ab8。 （2）+5=45是方程。 （3）方程一定是等式。 （4） =2a （5）ab中，a、b可以是任何数。,(1)在 5+2x、 x4=1.8、 17+1.2=18.2 、 x+0.8 1、 3x-9=24X 中，方程有（ ）个。 . 1 . 2 . 3 . 4 (2)方程3(X+2)=18的解是( ） .=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5,6.选择题。,B,C,（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习本，一共应付（ ）元。

13、. 5a+3b .3a+5b .(a+b)(5+3) （4）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有看完。小明还剩下（ ）页 .6a-x .6x-a .a+6x .a-6x,A,D,7.解方程。(任选两题检验） 10.25X=2.2 31.5+6X=33 0.5(x+2)=3 3x+1.5=13.5,思考：解方程的原理是什么，需要注意哪些问题？,2.根据题意列方程。,(2) 从40 里减去一个数的3倍差是13，这个数是多少？,(3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵,每杯45克,(2),(1),(3),3.看图列方程。,列方程解决问题,1.

14、一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰是多少米？,两条腰的长度+底的长度=三角形的周长,答：这个三角形的腰是7米。,解：设这个三角形的腰是X米。,2X+13=27,2X+13-13=27-13,2X=14,2X2=142,X=7,思考：列方程解决问题的步骤是什么？,（1）设未知数,（2）根据等量关系列方程,（3）解方程,（4）检验、写答,列方程解决问题的步骤是：,2.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球赤道的7倍多2万千米，地球赤道大约有多少万千米?,解：设地球赤道大约有X万千米。,地球赤道的长度7+2=光的速度,答：地球赤道大约有4万千米。,7X+2=30,7X+22=30

15、2,7X=28,7X7=287,X=4,3.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方米？,解：设宽是X厘米，则长为2X米。,（长+宽）2=周长,(2X+X)2=4.8,3X2=4.8,3X2=4.8,6X=4.8,6X6=4.86,X=0.8,0.81.6=1.28（平方米）,答：这个长方形的面积是1.28平方米。,0.82=1.6（米）,4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只， 白兔和黑兔各有多少只？,解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。,黑兔的只数3-白兔的只数=8只,3XX=8,2X=8,2X2=82,X=4,43=12(只),答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。,5.学校买10套课