2020年苏科版九年级数学上册 对称图形—圆 单元测试卷四（含答案）.doc

1、2020年苏科版九年级数学上册 对称图形圆 单元测试卷四 一、选择题1.如图，PA、PB切O于点A、B，PA=8，CD切O于点E，交PA、PB于C、D两点，则PCD的周长是（ ）A.8B.18C.16D.142.如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CD/AB，若O的半径为52，CD=4，则弦AC的长为（ ）A.25B.32C.4D.233.如图，PAB、PCD是O的两条割线，PA=3，AB=5，PC=4，则CD等于（ ）A.6B.2C.154D.1254.两边长分别为8cm、6cm的直角三角形的内切圆的半径长是( )cmA.2B.4C.7-1D.2或7-15.已知，如图，线

2、段AB上有任一点M，分别以AM，BM为边长作正方形AMFE、MBCD正方形AMFE、MBCD的外接圆O、O交于M、N两点，则直线MN的情况是（ ）A.定直线B.经过定点C.一定不过定点D.以上都有可能6.下列命题：圆的切线垂直于经过切点的半径；圆中直角所对的弦是直径；相等的圆心角所对的弧相等；在同圆中，同弦所对的圆周角相等其中，正确的命题是（ ）A.B.C.D.7.正六边形的半径是6，则这个正六边形的面积为（ ）A.24B.54C.93D.5438.已知OA平分BOC，P是OA上一点，以P为圆心的P与OC相切，则P与OB的位置关系为（ ）A.相离B.相切C.相交D.不能确定9.已知O的半径是4

3、，OP=3，则点P与O的位置关系是（ ）A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定10.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为3，B=135，则AC的长（ ）A.2B.C.32D.2二、填空题11.如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，C=30，CD=23则阴影部分面积S阴影=_12.在ABC中，A=50，三角形内有一点O，若O为三角形的外心，则BOC=_，若O为三角形的外心，则BOC=_度13.已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是_cm14.如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如

4、果A=63，那么B=_15.已知圆柱底面半径为4cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积是_cm216.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，C=140，则BD的长为_17.已知点A，B的坐标分别为(-1,0)，(11,0)，OB的半径为13，过点A作OB的弦，其中弦长为整数的共有_条18.如图，已知AD为O的切线，O的直径是AB=2，弦AC=1，则CAD=_度19.如图，正方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE交O于点F，如果O的半径为2，则O点到BE的距离OM=_20.已知：O内一点P到圆的最大距离是13cm，最小距离是5cm，则这个圆的半径是_cm三、解答题21

5、.如图，AB为O的直径，BC、CD是弦，过点B作BECD交弦CD的延长线于E，连结OC，BOC=2CBE(1)求证：BE是O的切线；(2)若CD=6，COB=120，求BD的长22.如图，在O中，直径AB交弦CD于点G，CG=DG，O的切线BE交DO的延长线于点E，F是DE与O的交点，连接BD，BF(1)求证：CDE=E；(2)若OD=4，EF=1，求CD的长23.如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且CAD=60，DC=DE求证：(1)AB=AF；(2)A为BEF的外心（即BEF外接圆的圆心）24.如图，在ABC中，以AB为直径的O交于BC点

6、M，MNAC于点N(1)求证：MN是O的切线；(2)若BAC=120，AB=2，求图中阴影部分的面积25.如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G(1)求证：点F是BD中点；(2)求证：CG是O的切线；(3)若FB=FE=2，求O的半径26.在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，且BC=2以CD为直径作O交AD于点E，过点E作EFAB于点F建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A(2,0)、B(0,23)(1)求C、D两点的坐标；(2)求证：EF为O的

7、切线；(3)将梯形ABCD绕点A旋转180到ABCD，直线CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的P与直线CD相切？如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由答案1.C2.A3.B4.D5.B6.A7.D8.B9.A10.C11.2312.10010013.114.1815.8016.8917.3218.3019.5520.921.(1)方法一：证明：OB=OCOBC=OCB，OBC+OCB+COB=180，BOC=2CBE，2OBC+2CBE=180，OBC+CBE=90，OBBE，点B在O上，BE是O的切线方法二：证明：连接ACAB为O的直径，BCA=90BAC+CBA=90

8、，BOC=2CBE，BOC=2BAC，BAC=CBE，CBE+CBA=90，OBBE，点B在O上，BE是O的切线(2)解：连结ODCOB=120，BOC=2CBE，CBE=60，BECD，CEB=90，BCE=30，BOD=60，COD=60，OC=OD，OCD是等边三角形，OD=CD=6，BD=606180=222.(1)证明：在O中，直径AB交弦CD于点G，CG=DG，ABCD，BE是O的切线，ABBE，CD/BE，CDE=E；(2)解：CDE=E，DOG=BOE，ODGOEB，OGOB=ODOE，OD=4，EF=1，OB=OF=OD=4，OE=OF+EF=5，OG4=45，OG=165，

9、DG=OD2-OG2=125，CD=2DG=24523.证明：(1)ABF=ADC=120-ACD=120-DEC=120-(60+ADE)=60-ADE，而F=60-ACF，因为ACF=ADE，所以ABF=F，所以AB=AF(2)四边形ABCD内接于圆，所以ABD=ACD，又DE=DC，所以DCE=DEC=AEB，所以ABD=AEB，所以AB=AEAB=AF，AB=AF=AE，即A是三角形BEF的外心24.证明：(1)如图，连接OMOM=OB，B=OMBAB=AC，B=COMB=COM/ACMNAC，OMMN点M在O上，MN是O的切线(2)如图，连接AMAB为直径，点M在O上，AMB=90A

10、B=AC，BAC=120，B=C=30AOM=60又在RtAMC中，MNAC于点N，AMN=30AN=AMsinAMN=ACsin30sin30=12MN=AMcosAMN=ACsin30cos30=32S梯形ANMO=(AN+OM)MN2=333，S扇形OAM=601360=6，S阴影=93-42425.(1)证明：CHAB，DBAB，AEHAFB，ACEADF；EHBF=AEAF=CEFDHE=EC，BF=FD，即点F是BD中点(2)证明：连接CB、OC；AB是直径，ACB=90F是BD中点，BCF=CBF=90-CBA=CAB=ACOOCF=90，又OC为圆O半径，CG是O的切线(3)解

11、：FC=FB=FE，FCE=FECFEC=AEH，FCE=AEH，G+FCE=90，FAB+AEH=90，G=FAB，FA=FG，FBAG，AB=BG(2+FG)2=BGAG=2BG2BG2=FG2-BF2由、得：FG2-4FG-12=0FG1=6，FG2=-2（舍去）AB=BG=42O半径为2226.(1)解：连接CE，如图，CD是O的直径，CEx轴，四边形ABCD为等腰梯形ABCD，EO=BC=2，CE=BO=23，DE=AO=2DO=4，C(-2,23)D(-4,0)；(2)证明：连接OE，如图，在O中，OD=OE，ODE=1，在等腰梯形ABCD中，CDA=BAD1=BADOE/BA又EFBAOEEFEF为O的切线(3)存在理由如下：过A作AMCD于M，且交CD于N梯形ABCD与梯形ABCD关于点A成中心对称CD/CD，ANCD且AM=AN，在RtCDE中，CE=23，DE=2，D=60在RtADM中，AM=ADsinD=2-(-4)sin60=33，MN=63设点P存在，则PD=MN=63，作PQx轴