安徽省中考数学复习系统复习成绩基石三角形第14讲线、角、相交线与平行线课件.pptx

1、第四章三角形,第14讲线、角、相交线与平行线,考点1 直线、射线、线段,1直线、射线、线段三者之间的区别与联系,2直线的性质 (1)经过两点有且只有一条直线，即两点 (2)两条直线相交，只有 个交点 3线段的性质：两点之间， 最短 4两点之间的距离：连接两点之间的线段的 ，叫做这两点之间的距离,确定一条直线,一,线段,长度,5线段的中点 (1)定义：如图，点C在线段AB ，且使线段AC，BC ，这样的点C叫做线段AB的中点,(2)线段中点的几何符号表示：如图，AC AB，或AB 2 2 ,上,相等,BC,AC,BC,考点2 角、余角、补角,1角的度量单位：度、分、秒，为 进位制，把一个周角平均

2、分成360份，每份为1的角，1 ，1 . 2角的分类,60,60,60,3余角、补角及其性质 (1)余角：如果两个角的和等于 ，就说这两个角互余 (2)补角：如果两个角的和等于 ，就说这两个角互补 (3)互余、互补的性质：同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 4钟表中的学问：因为分针一小时转一周(360)，故其每分钟转 ；因为时针12小时转一周(360)，故其每小时转 ,90,180,相等,相等,6,30,5方位角：是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90的角，如南偏东30、东南方向、正北方向等,6角平分线 (1)定义：如图，射线OC在AOB的 ，且使AOC与BOC ，那么OC叫做AOB的

3、平分线 (2)角平分线的几何符号表示：如图，AOC AOB，AOB2 2 .,内部,相等,BOC,AOC,BOC,考点3 相交线、垂线及其性质,1邻补角与对顶角 (1)邻补角：有一个公共顶点和一条公共边，而另一边分别在公共边的两边，这样的两个角叫做邻补角 邻补角的性质：互为邻补角的两个角的和等于 (2)对顶角：一个角的两边分别为另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角 对顶角的性质：对顶角 2垂线及其性质 (1)垂线：两条直线相交成的四个角中，如果有一个角是 ，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 (2)垂线的性质：过一点 一条直线垂直于已知直线 (3)垂线段的性

4、质：在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段(连接直线外一点与垂足形成的线段) 3点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的 ，叫做点到直线的距离 4线段的垂直平分线： 于已知线段，并且 这条线段的直线叫做线段的垂直平分线,180,相等,直角,有且只有,最短,长度,垂直,平分,考点4 平行线的性质与判定,1定义：在同一平面内 的两条直线叫做平行线 2平行线的基本事实 (1)经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线 (2)推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 3三线八角,不相交,平行,5,6,8,7,8,5,8,5,4.平行线的判定与性质,推论1：平行于同一条直线的

5、两条直线平行 推论2：垂直于同一条直线的两条直线平行,5平行线间的距离 (1)定义：过一条平行线上的一点，向另一条平行线作垂线，垂线段的 ，就是这两条平行线间的距离 (2)性质：两条平行线之间的距离处处相等,长度,考点5 命题与定理,题设,结论,一定成立,提示证明一个命题是假命题的常用方法是举反例,3互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 ，而第一个命题的结论正好是第二个命题的 ，那么两个命题叫做互逆命题.,结论,条件,命题趋势安徽中考很少以单独的形式考查平行线的性质与判定，一般都是在几何综合解答题中用到平行线的性质与判定 预测2019年安徽中考单独考查平行线的性质与判定的

6、概率仍很小，仍会在综合题中考查平行线的性质与判定,命题点1 平行线的性质,12017安徽，T6，4分直角三角板和直尺如图 放置，若120，则2的度数为( ) A60 B50 C40 D30,C,22014安徽，T23(1)，4分如图，正六边形 ABCDEF的边长为a，P是BC边上的一个动点，过P 作PMAB交AF于点M，作PNCD交DE于点N. (1)MPN .,60,命题点2 平行线与三角形内角和定理及推论的综合,3.2013安徽，T6，4分如图，ABCD，AE75，则C为( ) A60 B65 C75 D80,C,类型1 直线、射线、线段,1已知线段AB8cm，在直线AB上画BC，使BC2

7、cm，则线段AC的长度是( ) A6cm B10cm C6cm或10cm D4cm或16cm,C,22017随州某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现能正确解释这一现象的数学知识是( ) A两点之间线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,A,类型2 简单图形中的角度计算,3.2018河北如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为( ) A北偏东30 B北偏东80 C北偏西30 D北偏西50,A,42018通辽如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB3745，在OB边上

8、有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是 ,7530,5如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射线OD是OB的反向延长线 (1)射线OC的方向是_； (2)求COD的度数； (3)若射线OE平分COD，求AOE的度数,解：(1)OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏东15， NOB40，NOA15， AOBNOBNOA55. AOBAOC，AOC55， NOCNOAAOC70， OC的方向是北偏东70. 故答案为：北偏东70.,(2)AOB55，AOCAOB， BOC110. 又射线OD是OB的反向延长线，

9、 BOD180.COD18011070. (3)COD70，OE平分COD， COE35. AOC55.AOE553590.,解题要领计算角度时，通常结合几何图形的有关性质来找出已知角度与所求角度中的数量关系本题主要考查了方向角的表达，即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)多少度,6如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB. (1)若12，判断ON与CD的位置关系，并说明理由； (2)若BOC41，求MOD的度数,解：(1)ONCD. 理由如下：OMAB， AOM90， 1AOC90. 又12，

10、2AOC90， 即CON90，ONCD. (2)OMAB，BOC41， 130，BOC120. 又1MOD180， MOD1801150.,类型3 平行线的性质与判定,72018深圳如图，直线a，b被c，d所截，且ab，则下列结论中正确的是( ) A12 B34 C24180 D14180,B,82018合肥模拟如图，ab，点B在直线b上，且ABBC.若136，则2的大小为( ) A34 B54 C56 D66,B,9.2019预测如图，直线ab，130，240，且ADAC，则3的度数是( ) A70 B40 C45 D35,B,类型4 平行线与三角板,10.2018埇桥二模如图，ab，含30

11、角的三角板的直角顶点在直线b上，一个锐角的顶点在直线a上，若120，则2的度数是( ) A20 B40 C50 D60,C,解题要领利用平行线的判定与性质可完成角之间的转化此类问题容易出错的地方是不从已知条件出发，致使无法发现已知角和所求角之间的联系,112018齐齐哈尔一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，则DBC的度数为( ) A10 B15 C18 D30,B,122018苏州如图，ABC是一块直角三角板，BAC90，B30，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F.若CAF20，则BED的度数为 .,80,类型5 命题与证明及反证法,132018青山二模已知下列命题：若x5，则|x|5；若a2b2，则ab；直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形，其中原命题与逆命题均为真命题的个数为( ) A1 B2