圆心角和圆周角的关系.ppt

1、28.3.2圆周角,保定市曲阳县羊平镇岸下中学 杨兴凤,冀教版 九年级上册,情感态度与价值观： 通过对圆周角定理的论证，渗透分类讨论、化归等数学思想和方法。通过实验激发学生的好奇心和求知欲，并在实验活动中培养学生学习的自信心。,知识与技能： 1理解圆周角的定义 2掌握圆周角定理 及其推论。,过程与方法： 经历观察、猜想、操作、论证等实验活动，体验圆周角定理的探索过程，发展逻辑思维能力和推理论证能力。,教学目标,教学重点：圆周角定义与圆周角定理,教学难点：圆周角定理的证明,教学准备：多媒体课件、几何画板、 学生自制教具,要想弄个明白，请认真学习！,几何画板动画演示,实验设疑，激趣引入,探究圆周角

2、定义,圆周角的定义： 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角如ACB,下列各图中的APB是否是圆周角?,1如图，APB是圆周角的是(),D,A，B，C，D,2如图所示，圆周角有_,观察实验，得出猜想,02,03,模拟实验，体验情景,探究同弧所对的圆周角之间的关系？,1.同弧所对的圆周角有多少个？ 2.同弧所对的圆周角之间有怎样的关系呢？,同弧所对的圆周角有无数个，同弧所对的圆周角相等。,学生自制教具在练习本上画同弧所对的圆周角并观察,要想弄个明白，请认真学习！,几何画板动画演示,03,模拟实验，体验情景,探究同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系？,学生自制教具再现情景体会猜想,图中ACB 和

3、AOB 有怎样的关系？,（1）在圆上任取 ，画出圆心角BOC 和圆周角BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？,（1）圆心在圆周角的一边上 （2）圆心在圆周角的内部 （3）圆心在圆周角的外部,BC,像什么图案？,如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,证明：OA=OC， A=C 又BOC=A+C,如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,D,证明：如图， 连接 AO 并延长交O于点D OA=OB， BOD=BAD+B，,同理，,（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,A,B,C1,O

4、,C2,C3,A,B,C,O,05,合作交流，验证猜想,思考： 1、在同圆（等圆）中，同弧（等弧）所对的 圆周角之间有什么关系？ 2、半圆（或直径）所对的圆周角又是多少呢？ 反过来呢？,A,B,C1,O,C2,C3,A,B,C,O,得出结论，主动反馈,06,1、圆周角的两个特征：（1） ， （2） 。 2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。 3、如图，AB是O的直径，AOD是圆心角， BCD是圆周角，若BCD=25，则AOD= 。,顶点在圆上,两边都与圆相交,一半,130,06,得出结论，主动反馈,学情分析,教法学法,教学流程,28.3.2圆周角 1、圆周角的定义； 2、圆周角定理及证明； 3、圆周角定理及推论的运用。,板书设计,教材分析,六、课堂小结,今天你有哪些收获？,学情分析,教法学法,教学流程,28.3.2圆周角 1、圆周角的定义； 2、圆周角定理及证明； 3、圆周角定理及推论的运用。,板书设计,教材分析,七、布置作业,课本158-159页 A组1题.2题 B组1题.2题,学情分析,教法学法,教学流程,28.3.2圆周角 1、圆周角的定义； 2、圆周角定理及证明； 3、圆周