数学人教版八年级下册18.2.2 菱形（1）——淮南市洞山中学·汤伟.ppt_第1页
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1、18.2.2 特殊的平行四边形 菱形 (1) 洞山中学 汤伟,矩形,有一个角是直角,有一组邻边相等,菱形,感受生活,生活中你看到过菱形吗？,菱形就在我们身边!,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，即,想一想,探究菱形的性质,边：,角：,对角线：,菱形的对边平行且相等;,菱形的对角相等、邻角互补;,菱形的对角线互相平分.,菱形还有那些特殊的性质呢？,沿着菱形纸片的对角线对折,找到其中重合的线段和角，由这些重合的线段和角，你能发现菱形的特殊性质吗？说一说你的猜想.,折一折,探究菱形的性质,已知:,(2)ACBD ;1=2、3=4、 5=6、7=8.,求证:,（1）AB=BC=CD=

2、DA;,如图，四边形ABCD是菱形，其中AB=BC.,菱形的性质：,对边平行；,四边相等.,对角相等；,邻角互补.,对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.,小结：,轴对称图形.,能力闯关,菱形ABCD的两条对角线BD、AC相交于点O, (1)若AB=5,AO=4,则OB= ,BD= ,AC= . (2)若ABC=1300,1= ,3= , 8= .,一小试牛刀,250,650,250,3,6,菱形的问题可以转化成直角三角形或者等腰三角形的问题.,8,菱形ABCD的两条对角线BD、AC相交于点O，设BD=a，AC=b，DEAB于点E,则 (1)若a=6,b=8，则AB= ,C菱形AB

3、CD= , S菱形ABCD= ,DE= .,二综合运用,能力闯关,E,5,20,24,4.8,(2)用含有a、b的代数 式表示菱形ABCD的面积.,菱形的面积 = 底高 = 对角线乘积的一半,如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m， ABC600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果保留根号 ）,能力闯关,三应用于生活,如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC600 ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果保留根号 ）,能力闯关,解：四边形ABCD是菱形,答：两条小路的长分别是20m, ,花坛的面积是,三应用于生活,如图，边长为a的菱形ABCD中，A=600,E、F分别是AD、CD边上的动点，且满足AE+CF=a. 证明：BEF是等边三角形.,能力提升,课堂小结,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底高 S菱形= 对角线乘

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