数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数（第2课时）.ppt.ppt

1、19.1.1 变量与函数（2）,人教（ 2011 ）版 八年级上册,第十九章 一次函数,引言,观察思考分析变化,问题1下面变化过程中有几个变量，变量之间有什么联系？ （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为t h，行驶的路程为s km；,时间 t路程s,60,180,204,240,540,观察思考分析变化,问题1下面变化过程中有几个变量，变量之间有什么联系？ （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为t h，行驶的路程为s km；,当t取定一个值时，通过计算，s有唯一确定的值与之对应.,问题1下面变化过程中有几个变量，变量之间有什么联系？ （2）每张电影票的

2、售价为10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元； （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半 径为 r ，面积为 S ； （4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 x，它的邻边长为 y,观察思考分析变化,归纳共性初步概括,问题2这些变化过程中，变量之间关系有什么共 同特点？,在一个运动变化过程中，有两个变量，当一个变量 取定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与之对应.,变化过程1，当t取定一个值时，s有唯一确定的值与之对应.,变化过程2，当x取定一个值时，y有唯一确定的值与之对应.,变化过程3，当r取定一个值时，S有唯一确定的值与之对应.,变化过程4，当x取定

3、一个值时，y有唯一确定的值与之对应.,观察思考再次概括,问题3下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥 运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记 作变量 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？,当x取定一个值时，通过查表，y有唯一确定的值与之对应.,问题4如图是北京某天的气温变化图，你能根据 图象说出某一时刻的气温吗？,观察思考再次概括,当t取定一个值时，通过图像，T有唯一确定的值与之对应.,综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例 的变量之间关系的共同特点吗？,观察思考再次概括,在一个变化过程中，有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每

4、一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应,函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数,观察思考再次概括,60,180,204,240,540,观察思考分析变化,问题1下面变化过程中有几个变量，变量之间有什么联系？ （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为t h，行驶的路程为s km；,当t取定一个值时，通过计算，s有唯一确定的值与之对应.,函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y

5、 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数 如果当 x =a 时，对应的 y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值,观察思考再次概括,问题1下面变化过程中有几个变量，变量之间有什么联系？ （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元； （3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半 径为 r ，面积为 S ； （4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 x，它的邻边长为 y,观察思考分析变化,观察思考再次概括,问题3下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥 运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数

6、可以分别记 作变量 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？,当x取定一个值时，通过查表，y有唯一确定的值与之对应.,问题4如图是北京某天的气温变化图，你能根据 图象说出某一时刻的气温吗？,观察思考再次概括,当t取定一个值时，通过图像，T有唯一确定的值与之对应.,初步应用巩固知识,练习1下列问题中，一个变量是否是另一个变量的 函数？请说明理由 （1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位： m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化； （2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化； （3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕 地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化； （4）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x， 它的坐标记为 y，y 随 x 的变化而变化,练习2下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年 份x 的函数吗？为什么？,初步应用巩固知识,练习3下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图， 请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？ 为什么？,蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？ 为什么？,水平距离 t/cm,离地高度 h/cm,1 2 3 4 5 6