5.6能追上小明吗.ppt

1、第五章 一元一次方程 6.应用一元一次方程 追赶小明,1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_米.,2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_米/分.,3.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到 达车站需要_分钟.,1,2,3,速度=路程时间,时间=路程速度,行程问题中的三个公式:,速度、路程、时间之间的关系?,资料： 有一次在国外，一位著名的数学家与苏步青 教授一起乘车这位数学家出了这样一道题请苏步青 解答。 甲乙两人同时从相距100km的A、B两地同时出发, 相向而行，甲每小时走6km，乙每小时走4km， 甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10km

2、的速度向乙奔去，遇到乙立即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去直到甲乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共跑了多少千米的路？ 你知道苏步青教授是如何解答这个问题的吗？,例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,分析:设爸爸追上小明用了x分钟,思考两人运动 的特点以及已知量,未知量之间的关系.,例题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/

3、分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？,解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得,80 x,180 x,180 x = 80 x + 80 5,化简,得 100 x = 400,x = 4,等量关系:爸爸行的路程=小明行的路程,小结：同向而行 甲先走，乙后走； 等量关系：甲的路程=乙的路程； 甲的时间=乙的时间时间差.,解：设快车x小时追上慢车， 据题意得： 85x=450+65x. 解，得 x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车,例：A

4、、B两站间的路程为450千米，一列慢车从A站 开出，每小时行驶65千米，一列快车从B站开出， 每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行， 则快车几小时后追上慢车？,分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间； 快车行驶路程=慢车行驶路程A、B相距路程. 画线段图：,小结：同向而行 甲、乙同时走； 等量关系：甲的时间=乙的时间； 乙的路程=甲的路程起点距离.,例3：甲、乙两地相距450km，相向而行，慢车从甲地每 小时走65km，快车从乙地每小时走85km，那么慢车 出发多长时间与快车相遇？ 画线段图: 分析数量关系和等量关系,2. 相遇问题,甲,乙,慢车的路程,快车的路程,等量关系：,慢车的

5、路程快车的路程总路程,小结：相向而行 等量关系：甲所用时间=乙所用时间； 甲的路程乙的路程=总路程.,资料： 有一次在国外，一位著名的数学家与苏步青 教授一起乘车这位数学家出了这样一道题请苏步青 解答。 甲乙两人同时从相距100km的A、B两地同时出发, 相向而行，甲每小时走6km，乙每小时走4km， 甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向乙奔去，遇到乙立即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去直到甲乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共跑了多少千米的路？ 你知道苏步青教授是如何解答这个问题的吗？,1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系. 同向追及问题： 同地不同时

6、爸爸走的时间时间差小明走的时间； 爸爸的路程小明的路程. 同时不同地甲路程路程差乙路程； 甲时间乙时间. 相向的相遇问题： 慢车行驶的路程快车行驶的路程总路程； 慢车的时间快车的时间.,归纳小结,育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题，并尝试解答。,议一议,(1)后队追上前队时用了多少时间? (2)后队追上前队时联络员(或前队或后队)行了多少路程? (3)联络员第一次追上前队

7、用了多长时间?前队行了多少路程? (4)联络员第一次与后队相遇用了多长时间,行了多少路程?,解:(1)设后队追上前队用了x时, 根据题意得 4 + 4x = 6x 解得 x = 2 因此,后队追上前队用了2时,(2)设后队追上前队时联络员走了y千米, 根据题意得 解得 y = 24 因此,后队追上前队时联络员走了24千米,1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来， 小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？ 分析：先画线段图： 假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米， 两人一共走了 米。找出等量关系，小华和小玲相 遇时 . 写解题过程： 2：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时 的速度前进。突