数学人教版七年级下册算术平方根（1）.ppt

1、,算,术,方,根,襄阳市襄州区张湾二中 杨文玲,平,乘法分配律,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块 的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的 应取多少？,面积为25dm2,边长为5dm,边长,面积,5分米,25平方分米,？分米,创设情境,？,5,25,乘方的定义的定义？,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,1,3,4,6,边长x,1.4,1.5,面积 x =s,1,1.96,2.25,9,16,36,2,2,都是已知一个正数的平方，求这个正数。,上面的问题它们 有共同点吗？,？,上面的问题它们有共同点吗？,规定：0的算术平方根是0

2、.,1、定义:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a , 那么这个正数x就叫做a的算术平方根.,自主学习,=25,2,5,5是25的算术平方根,-5是25的算术平方根吗？,2、表示方法:,读作:根号a,2,读作:二次根号a,例如，由于 ,5是25的算术平方根， 即 ，而25叫做被开方数。,1,a的算术 平方根(a0)怎么表示 _. 2、 =9, 则3是9的_, 表示为_. 3、0的算术平方根是_,表示 为_.,算术平方根,0,练一练1,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,1,3,4,6,边长x,1.4,1.5,面积 x =s,1,1.96,2.25,9

3、,16,36,2,2,都是已知一个正数的平方，求这个正数。,上面的问题它们 有共同点吗？,？,上面的问题它们有共同点吗？,2的算术平方根是多少？,从,具,体,到,抽,象,从,一,般,到,殊,特,1、求下列各数的算术平方根：,（1）100 （2） （3） （4） （5）0,解：因为 所以100的算术平方根是10，即 ；,（2）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ；,（4）因为 0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即,因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ；,（5）规定0的算术平方根是0，即,例题讲解,上面的问题它们 有共同点吗？,你发现算术平方根有什么规律了吗？,？,

4、被开方数越大，它的算术平方根也越大,=5,=0.9,=0,=5,=3,求 的值,变式1,变式2,练一练2,你能求出 1,36,100的算术平方根吗？,归纳： 负数没有算术平方根。,上面的问题它们 有共同点吗？,？,你能归纳出算术平方根的性质吗？,被开方数a是非负数， 算术平方根 是非负数。,算术平方根的性质,算术平方根具有双重非负性,正数有一个正的算术平方根,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根,如果3b-6没有算术平方根,则b,练一练3,下列各式有意义吗？,2,1、 = _.,的算术平方根等于_,2,4,强化理解,的算术平方根的算术平方根等于_,变式1,变式2,的 算术平方根是 。,变式3,若a-4是64的算术平方根，则a+4的算术平方根 是,变式4,4,整理小结,1、这节课学习了什么知识？ 2、怎样求一个正数的算术平方根？ 3、哪些数才有算术平方根呢？,从,具,体,到,抽,象,从,一,般,到,殊,特,算术平方根具有双重非负性,1、算术平方根等于它本身的有_。 2、算术平方根是9的数是_。 3、 的算术平方根是_。 4、填“”“”。 1的算术平方根是1 1是1的算术平方根之一 0.1的算术平方根是0.01 1是1