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抽屉原理,衡南县洪山镇中心小学 胡内古,据说数学家厄尔多斯去看望匈牙利数学神童波沙,给他出了一道题: 在1，2，3，100这100个自然数中，任意取出51个，其中一定有2个数互质,为什么？,总有一个笔筒里至少放进2枝,将4枝笔放进3个笔筒，先将3枝笔放进笔筒，每个笔筒里放1枝，剩下的1枝还要放在笔筒里，不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2枝笔。,平均分法,6,5,7,6,n+1,n,抽屉原理： 把n+1个物体放入n个抽屉里，总有一个抽屉里至少会放入2个物体,“抽屉原理”又称“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。,狄利克雷 （18051859）,一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？,小游戏 摸扑克牌,现场解疑,在1，2，3，100这个100自然数中，任意取出51个，其中一定有2个互质,为什么？,解：100个自然数可分成（1，2），（3，4），这样可以分成50组，从这50组取出51个数，至少会有2个数在一个组里，而连续的两个自然数一定是互质。,课后思考,如果把7

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