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文档简介

1、3.2.2同角三角函数的基本关系,阳江市第一中学 岑蔡思,(湘教版必修2),（第一课时）,一、创设情景,1、设坡角(斜坡与水平面所成的角)为 ,如果 ,小明沿着斜坡走了10米,则他升高了多少米?,2、设坡角(斜坡与水平面所成的角)为 ,如果 ,小明沿着斜坡走了10米,想知道升高了多少米？,10,10,10,二、学习目标,知识目标 1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式， 掌握三种基本关系式之间的联系及变形。【重点】,能力目标 掌握基本关系式在三个方面的应用：1）已知一个角的三角函数值能求其他三角函数值；2）简单三角恒等式的证明；3）三角函数式的求值运算。【难点】,情感目标 培养逻

2、辑推理能力，体验探索的乐趣，增强数学学习兴趣， 培养合作交流、共同探究的良好品质,三、复习回顾,1、任意角的三角函数的定义,设 终边上任意一点 P（x,y）,OP=r,2、单位圆中的三角函数线,MP,OM,AT,3、各个象限角的三角函数值的符号,一全正,二正弦,四余弦,三正切,x,y,O,sina, ,x,y,O,cosa, ,x,y,O,tana, , ,全正,7,记忆,四、自主研讨，猜测关系,1,1,=,平方关系：,商数关系：,问题1：这两个关系式对任意角都成立吗？,问题2：这两个关系式能被证明吗？,平方关系：,商数关系：,sin2a + cos2a = (sina)2 + (cosa)2

3、,y2 + x2 = r2， sin2a + cos2a =1aR,定义法：,三角函数线法：课本P20页,问题3：同角三角函数的基本关系式中的“同角”如何理解？,判断下列式子是否成立?,（2）（3）成立,（1）（4）不成立,1. 公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立. 如sin230+cos2601.,2.同角不用拘泥于形式， ，6等等都可以.,问题4：同角三角函数的基本关系式有哪些变形呢？,五、合作探究,以小组为单位，按分配到的题型任务，合作研讨，共同探究导学案里五道题目的解法。（3分钟）,每大组派一名代表上来展示,方法总结,(二)公式的应用:,知一求二:由一个角的某一三角函数值求出其它的两个三角函数值.,(三)数学思想方法:,分类讨论； 方程(

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