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1、X射线衍射晶体学,晶体和非晶体,晶体是质点（原子、离子或分子）在空间按一定规律周期性重复排列构成的固体物质。 非晶体是指组成物质的分子（或原子、离子）不呈空间有规则周期性排列的固体。它没有一定规则的外形，如玻璃、松香、石蜡等。它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”。它没有固定的熔点。所以有人把非晶体叫做“过冷液体”或“流动性很小的液体”。,晶体的基本性质,1 均一性：指晶体内部在其任一部位都具有相同性质的特性。如密度、化学性质。 2 异向性：指晶体的性质因观测方向的不同而表现出差异的特性。如硬度，解理。 3 对称性：指晶体中的相同部分或性质，能够在不同方向或位置上有规律地重复出现。

2、4 自限性：指晶体能自发地形成封闭的凸几何多面体外形的特点。 5 最小内能：指的是在相同热力学条件下，晶体与同种物质的非晶态相比较，其内能最小，因而晶体的结构也是最稳定的。 6 稳定性：由于晶体有最小的内能，因而结晶状态是一个相对稳定的状态。 7 固定的熔点,空间点阵,为了探讨千变万化的晶体结构的一些共同规律，可以把晶体结构进行几何抽象。抽象的方法是把晶体结构中各周期重复单位中的等同点抽象成一个仅代表重心位置而不代表组成、重量和大小的几何点，这些几何点称为结点或点阵点。,晶胞,结点在空间周期性排列的几何图形，就称为晶体结构的空间点阵。连接结点中相邻结点而成的单位平行六面体，称为晶胞。 选取晶胞

3、的条件： 能同时反映出空间点阵的周期性和对称性； 在满足的条件下有尽可能多的直角； 在满和的条件下，体积最小。,晶面指数,描述晶面或一族互相平行面网在空间位置的符号（hkl）称为晶面符号或密勒符号。其中hkl称为晶面指数或晶面指标。 晶面指数确定方法：取晶面在各晶轴上的截距系数p、q、r的倒数1/p、1/q、1/r，化简成互质的整数比h ：k ：l，用（hkl）表示这组晶面。,晶面指数确定方法,晶向与晶向指数,在晶体点阵中，连接两个结点的直线所确定的方向称为晶向。晶向用晶向指数uvw表示。确定晶向指数的方法： （1）在一簇互相平行的结点直线中引出过坐标原点的直线； （2）在该直线上选距原点最近

4、的结点，量出它的结点坐标； （3）将三个坐标用方括号括起来，即为该结点直线的晶向指数。 晶向为空间向量，向量坐标为（u,v,w）。,晶带,在晶体结构中平行某一晶向的所有晶面均属于同一个晶带，这些晶面叫做晶带面。晶带面的交线相互平行，其中通过坐标原点的那条平行直线叫做晶带轴,用uvw 表示。晶带轴的指数即为该晶带的指数。同一晶带中包含有各种不同晶面族的晶面。,衍射的概念,衍射的概念： 衍射是由于存在某种位相关系的两个或两个以上的波相互叠加所引起的一种物理现象。 这些波必须是相干波源(同方向、同频率、位相差恒定),X射线的衍射,X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果，每种

5、晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。 衍射花样的特征有两方面来定义： 1）衍射线在空间的分布规律（衍射方向） 它由晶胞的大小、形状、和位向所决定。 2）衍射线的强度 它取决于原子的品种和它在晶胞中的位置。,布拉格方程,当波程差等于波长整数倍时，就会发生相长干涉，即 n= 2dSin n称为反射级,可为1，2，3,晶体的X射线衍射,布拉格方程,布拉格方程： 2dSin =n 其中：d 是面间距（晶格常数） 是入射X射线的波长 是入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角,由于它等于入射线与衍射线夹角的一半,故又称为半衍射角,把2 称为衍射角,布拉格方程讨论,产生衍射的条件： 根据布拉格方程，sin 不能大于1，因此： 对衍射而言，n的最小值为1，所以在任何可观测的衍射角下，产生衍射的条件为2d。,反射级数与干涉级数,将布拉格方程中的n隐含在d中得到简化的布拉格方程： 2dHKLSin =n 把（hkl）晶面的n级反射看成为与（hkl）晶面平行、面间距为(nh,nk,nl) 的晶面的一级反射。 面间距为dHKL的晶面并不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格方程所引入的反射面，我们把这样的反射面称为干涉面。干涉面的面指数称为干涉指数。