《命题》课件1.ppt

1、7.1命题,课前思考,对某一事物进行研究并交流，必然要借助于有关的名称，同时也经常需要对一些问题做出判断，并对判断说明理由.,“正数、0和负整数称为整数.”这是整数的定义.,“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.”这是角的定义.,“含有未知数的等式叫做方程.”这是方程的定义.,大家谈谈,在对“角”和“有理数”有了更多的认识后，形成了如下一些判断：,（1）两个直角相等.,（2）两个锐角之和是钝角.,（3）同角的余角相等.,（4）两个负数，绝对值大的反而小.,（5）负数与负数的差仍是负数.,（6）负数的奇数幂是负数.,上面的六个语句，都是对一件事作出判断的句子，像这样，能够肯定或者否定判断的语句

2、，叫做命题.,命题常写成，“如果.那么.”的形式.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.,做一做,下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题，请你先将它改写为“如果.那么.”的形式，再指出命题的条件和结论.,（1）正方形的对边相等.,（2）连接A，B两点.,（3）相等的两个角是锐角.,（4）延长线段AB到点C，使AC=2AB.,（5）同角的补角相等.,（6）-4大于-2吗?,在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题.,“同角的余角相等”是一个真命题；,“两个锐角之和是钝角”是一个假命题. 如1=15和2=30是两个锐角，

3、但是1+2=45，不是钝角。这个命题不正确，所以他是个假命题.,要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样的例子叫做反例.,例题解析,例1 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题.,说明：设a=-2，b=-5（符合命题的条件）,则a-b=（-2）-（-5）=3，不是负数.（不符合命题的结论）,所以“两个负数之差是负数”是假命题.,观察与思考,1.在图7-1-1中，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确.,2.在图7-1-2中，（1）和（2）两图中间的两个正六边形大小一样吗？请你先观察，后判断，然后利用叠合法验证你的

4、判断是否正确.,3.如果a=-b，那木a2=b2.由此得出：当a=-b时， a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？,有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.,例题解析,例2 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=DB，那么AD=CB”是真命题.,A,D,C,B,理由：因为AC=DB（已知），,所以AC+CD=DB+CD（等量加等量，和相等）.,所以AD=CB(线段和的定义）.,有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.,指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式： 1.三条边对应相等的

5、两个三角形全等； 2.在同一个三角形中，等角对等边；,如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.,如果在同一个三角形中，有两个 角相等，那么这两个角所对的边也相等.,条件是： 结论是： 改写成：,条件是： 结论是： 改写成：,两个三角形的三条边对应相等,这两个三角形全等,同一个三角形中的两个角相等,这两个角所对的两条边相等,1.把下列命题中，哪些是命题？是命题的请你先将它改写为“如果那么”的形式，再找出命题的条件和结论.,（1）画出一个角等于已知角.,解：（2）、（3）、（4）是命题.,（2）互为相反数的两个数的和为0.,（3）当a=b时，有a2=b2.,（4）当a2=b2 时，有

6、a=b.,练习,命题（3）的改写：如果ab ， 那么a2b2. 条件： ab ，结论： a2b2.,命题（4）的 改写：如果a2b2 ， 那么ab. 条件： a2b2 ，结论： ab.,命题（2）的改写：如果两个数互为相反数， 那么这两个数的和为0. 条件：两个数互为相反数，结论：这两个数的和为0.,2.指出1题中的假命题，并用举反例的方法说明.,（4）是假命题. 如果ab ， 那么a2b2.,3.“a2a”是真命题还是假命题？请说明理由.,解：是假命题.理由：如果a0. 那么a2a.所以“a2a”是假命题.,4.阅读下面命题及其说理过程，在括号内填上推理的依据.,命题：如图，如果ABCABC， 12，那么34.,理由：因为ABCABC， 12，（ ）,所以ABC1ABC2，（ ）,又因为3ABC 1，4ABC2，（两角差的定义）,所以34.（ 等量代换）,已知,等式的性质1,课堂小结,1.在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把