平面机构的力分析.ppt

1、第四章 平面机构的力分析,41机构力分析的任务、目的与方法,42构件惯性力的确定,43运动副中摩擦力的确定,44机构力分析实例,45图解法作机构动态静力分析,41机构力分析的任务、目的与方法,作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能 的主要因素；,是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。,力分析的必要性：,1、作用在机构上的力,驱动力促使机构运动的力。 特征：力与受力点速度方向相同或成锐角。,阻抗力阻止机构运动的力。 特征：力与受力点速度方向相反或成钝角。,阻抗力,有效阻力,有害阻力,重力和惯性力,有效(工作)阻力机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效

2、的工作。如车削阻力、起重力等。,有害(工作)阻力机械运转过程受到的非生产阻力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、介质阻力等。,确定运动副中的反力为进一步研究构件强度、运动副中 的摩擦、磨损、机械效率、机械动 力性能等作准备。,2.机械力分析的任务和目的,确定机械平衡力（或力偶）目的是已知生产负荷确定原 动机的最小功率；或由原动 机的功率来确定所能克服的 最大生产阻力。,反力运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力,平衡力机械在已知外力作用下，为了使机械 按给定的运动规律运动所必需添加的 未知外力。,机械力分析的理论依据 ：,静力分析适用于低速机械，惯性力可忽略不计；,动态静力分析适

3、用于高速重型机械。惯性力往往 比外力要大，不能忽略，将其视为 一般外力，再按静力分析 -达朗贝 尔原理,一般情况下，需要对机械做动态静力分析时，可忽略重力和摩擦力，通常可满足工程要求。,3.机械力分析的方法,作者：潘存云教授,42 构件惯性力的确定,1.一般的力学方法,惯性力： FI=FI (mi , Jsi，asi, i ),其中：mi 构件质量; Jsi 绕质心的转动惯量; asi 质心的加速度; i 构件的角加速度。,惯性力偶： MI=MI (mi , Jsi，asi, i ),构件运动形式不同，惯性力的表达形式不一样。,1) 作平面运动的构件：,FI2 =-m2 as2,MI2 =-

4、Js22,2) 作平移运动的构件,FI =-mi asi,3) 作定轴转动的构件,合力：FI 2=FI 2,一般情况： FI1 =-m1 as1,MI1 =- Js11,合力：FI 1=FI 1 , lh 1= MI1 / FI 1,若质心位于回转中心做变速运动：MI1 =- Js11,lh 2= MI2 / FI 2,FI 1 =0 飞轮运动,若质心位于回转中心做匀速运动： MI1 =0，FI 1 =0 齿轮运动,一般力学方法的缺陷： 质心位置难以精确测定；,求解各构件质心加速度较繁琐。,质量代换法的思路： 将各构件的质量，按一定条件用集中于某些特定点的假想质量来替代， 只需求集中质量的惯性

5、力，而无需求惯性力偶矩。从而将问题简化。,质量代换的条件：,1）代换前后各构件质量不变；,2）质心位置不变；,3）对质心轴的转动惯量不便。,2.质量代换法,代换质量的计算：,若替换质量集中在B、K两点，则 由三个条件分别得：,mB + mk =m2,三个方程中有四个 未知量: （b, k, mB , mk ）,mB b = mk k,mB b2+ mk k2 =JS2,k = JS2 /(m2 b),mB = m2 k /(b+k),mk = m2 b /(b+k),满足此三个条件称为动代换，代换前后构件的惯性力和惯性力偶矩不变。但K点位置不能任选。,故可先选定一个。例如选定 b，则解得：,为

6、了计算方便，工程上常采用静代换，只满足前两个条件。,mB + mk =m2,此时可同时选定B、C两点作为质量代换点。则有：,mB b = mk k,mB b2+ mk k2 =JS2,mB = m2 c /(b+c),mC = m2 b /(b+c),因为不满足第三个条件，故构件的惯性力偶会产生一定误差，但不会超过允许值，所以这种简化处理方法为工程上所采用。,43运动副中摩擦力的确定,概述： 摩擦产生源运动副元素之间相对滑动。,摩擦的缺点：,优点：,研究目的：,发热,效率,磨损,强度,精度,寿命,利用摩擦完成有用的工作。,如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、,离合器(摩托车)、,制动器（刹车）。,减少

7、不利影响，发挥其优点。,润滑恶化,卡死。,低副产生滑动摩擦力,高副滑动兼滚动摩擦力。,运动副中摩擦的类型：,一、移动副的摩擦,1. 移动副中摩擦力的确定,由库仑定律得： F21f N21,G铅垂载荷;,F水平力，,N21法向反力;,F21摩擦力。,F21f N21,当材料确定之后，F21大小取决于法向反力N21,而G一定时，N21 的大小又取决于运动副元素的几何形状。,槽面接触：,F21 = f N21 + f N”21,平面接触：,N21 = N”21 = G / (2sin),F21=f N21= f G,= ( f / sin) G,= fv G,fv称为当量摩擦系数,结论：不论何种运动

8、副元素，有计算通式：,理论分析和实验结果有： k =1/2,F21 = f N21,F21= f N21,柱面接触：,代数和：N21= |N21|,= f k G,= fv G,= fv G,=kG,同理，称 fv为当量摩擦系数。,非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？,是 f 增大了？,原因：是由于N21 分布不同而导致的。,应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。,对于三角带： 18,fv3.24 f,2.移动副中总反力的确定,总反力为法向反力与摩擦力的合成： FR21=N21+F21,tan= F21 / N

9、21,摩擦角，,总反力方向: FR21 V12 (90+),摩擦锥以FR21为母线所作圆锥。,结论：移动副中总反力恒切于摩擦锥。,= f N21 / N21,= f,不论P的方向如何改变，P与R两者始终在同一平面内,即：构件1沿构件2运动的反方向,a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力F,b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F,作图,作图,若，则F为阻力;,大小：？ 方向：,得： F=Gtan(+),若，则F方向相反，成为驱动力。,得： F=Gtan(-),大小： ？ ？ 方向： ,力分析实例：,？ , ,二、螺旋副中的摩擦,螺纹的牙型有：,螺纹的用途：传递动力或联接,从摩擦的性质可分为：矩形螺

10、纹和三角形螺纹,螺纹的旋向：,1.矩形螺纹螺旋中的摩擦,式中l导程，z螺纹头数，p螺距,螺旋副的摩擦转化为斜面摩擦。,拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：,假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开,斜面其升角为：,螺纹的拧松螺母在F和G的联合作用下，顺着G等速向下运动。,螺纹的拧紧螺母在F和G的联合作用下，逆着G等速向上运动。,tan=l /d2,=zp /d2,F螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的 拧紧所需力矩M为,拧松时直接引用斜面摩擦的结论有,F 螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产 生的拧松所需力矩M为,若，则M为正值，其方向与螺母运动方向相反， 是阻力；,若，则M为负值，方向

11、相反，其方向与预先假定 的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为 放松螺母所需外加的驱动力矩。,从端面看,2.三角形螺纹螺旋中的摩擦,矩形螺纹忽略升角影响时，N近似垂直向上,引入当量摩擦系数: fv = f / sin= f / cos,三角形螺纹, 近似看作楔形滑块沿槽面运动，槽面夹角为2.（=90-）,NG,当量摩擦角: v arctan fv,拧紧：,拧松：,可直接引用矩形螺纹的结论：,4-3 运动副中摩擦力的确定,三、转动副中摩擦力的确定,1、轴径的摩擦,径向轴颈：载荷沿其半径方向，其摩擦轴颈摩擦；,结束,止推轴颈：载荷沿其轴线方向，其摩擦轴端摩擦；,三、转动副中的摩擦,轴径摩擦,直接引

12、用前面的结论有：,产生的摩擦力矩为：,方向：与12相反。,= G= -FR21*,= f kG,= fv G,Mf= F21 r,= fv r G,F21 = f N21,轴,轴径,轴承,当G的方向改变时，,FR21的方向也跟着改变，,以作圆称为摩擦圆，摩擦圆半径。且R21恒切于摩擦圆。,分析：由= fv r 知，,r,Mf,对减小摩擦不利。,但不变。,转动副总反力判定准则,1. 由力平衡条件，不考虑摩擦时，二力杆总反力方向（受拉或压）。,2.存在摩擦时对于转动副有： FR21恒切于摩擦圆。,3.轴承2相对于轴颈1的总反力 FR21 对轴颈中心之距 的方向必与轴颈1相对轴承2的想对角速度方向

13、相反,例1 ：图示机构中，已知驱动力F和阻力Mr和摩擦圆半径，画出各运动副总反力的作用线。,41的方向与干的运动方向相反,43安3力汇交来判断,44 机构力分析实例,例1 ：图示机构中，已知构件尺寸、材料、运动副 半径，水平阻力Fr，求平衡力Fb的大小。(不计重力，惯性力),大小：？ ？ 方向： ,解：1)根据已知条件求作摩擦圆,2)求作二力杆运动副反力的作用线,3)列出力平衡向量方程,大小：？ ？ 方向： ,从图上量得： Fbab Uf,选比例尺Uf作图,受压,例2 ：图示四铰链机构中，已知工作阻力G、运动副 的材料和半径r， 求所需驱动力矩Md 。（不计重力，惯性力）,FR23 = G(c

14、b/ab),大小：？ ？ 方向： ,从图上量得： Md FR21 l Ul,解： 1)根据已知条件求作摩擦圆,受拉,2)求作二力杆反力的作用线,3)列出力平衡向量方程,选比例尺Ul作图,力分析解题步骤小结：,从二力杆入手，初步判断杆2受拉。,由、增大或变小来判断各构件的相对角速度。,依据总反力判定准则得出FR12和FR32切于摩擦圆的 内公切线。,由力偶平衡条件确定构件1的总反力。,由三力平衡条件（交于一点）得出构件3的总反力。,45 图解法作机构动态静力分析,一、构件组的静定条件,运动副反力分析,已知作用点， 未知大小和方向,已知方向， 未知作用点和大小,已知作用点和方向，未知大小,转动副,

15、移动副,高副,设：构件数为n，低副数为pL,高副数为pH,基本杆组是静定的，受力分析时，应以基本杆组为隔离体。,若运动副全为低副，条件为 3n-2pL=0 即 3n=2pL,则：平衡方程数为3n , 未知要素数为（2pL+pH), 须满足 3n=2pL+pH,二、机构动态静力分析方法,1）机构运动分析；,3）拆杆组并逐一对基本杆组进行受力分析，写出矢量平衡方程，作矢量多边形，求解未知力。,2）求各构件惯性力，作为外力和外力矩加在相应构件上；,画出构件上的已知外力、惯性力、拆杆组后运动副之间的反力,例4-1 已知各构件尺寸、曲柄1绕其转动中心A的转动惯量JA（质心S1与A点重合）连杆2的重量G2

16、，转动惯量JS2（质心S2在杆BC的1/3处），滑块3的重量G3（质心S3在C处）。原动件1角速度、角加速度方向如图，作用于滑块3上C点的生产阻力为Fr，各运动副摩擦忽略不计。求机构图示位置时各运动副反力及需加在构件1上的平衡力矩Mb。,1、运动分析 作运动简图、速度图、加速度图,2、确定惯性力和惯性力矩,构件1：绕质心轴转动，仅有惯性力矩,构件2：平面运动，既有惯性力也有惯性力矩,方向与加速度方向相反,总惯性力,距质心S2距离：且向下偏移,构件3：平动，仅有惯性力,3、将惯性力加到机构上,4、从外力已知杆组开始分析,5、求运动副反力,构件2对C点取矩得：,为避开讨论Fr43的作用点，对杆组采用适量方程图解法求解运动副反力,6、求平衡力矩 Mb 及运动副反力 FR41,分析构件1,动态静力分析图解法注意事项：,1）当外力为力矩时，应将其等效成力加在机构上，使图解更方便。,2）以杆组为示力体时，其上不应包含未知外力，否则，将不是静定的。,（）作力多边形时，同一构件上的作用力应放在一起，成对的力衔接画，将只知方向不知大小的力作为力多边形的封闭边。,图解法进行机构动态静力分析时注意：,（）基本杆组外端副为转动副时，反力分解为