2-液压油与液压流体力学基础-1.ppt

1、第二章 液压油与液压流体力学基础,液压传动是以液体作为工作介质传递能量的。液压系统中的液压油既是传递功率的介质，又是液压元件的冷却、防锈和润滑剂。在工作中产生的磨粒和来自外界的污染物，也要靠液压油带走。液压油的物理、化学特性将直接影响液压系统的工作。 流体力学是研究流体在外力作用下的平衡和运动规律的一门学科。主要讨论液体在静止和运动过程中的基本力学规律。这些内容是合理设计和使用液压系统的理论基础。,第一节 流体的物理性质,1.液体的密度 单位体积液体的质量称为液体的密度。体积为V、质量为m的液体的密度为 m/V 液压油液的密度因液体的种类而异。常用液压油液的密度数值见下表。 在计算时，液压油密

2、度常取900 kgm-3 重度：对于均质液体，单位体积内的液体重量被称为重度。 G/V,2.液体的可压缩性 液体在受压力作用时，其体积减小。液体在受压力的作用 而使液体体积发生变化的性质被称为液体的可压缩性。 液体可压缩性的大小可以用体积压缩系数 来表示，其定 义为：受压液体在单位压力变化时发生的体积相对变化量， 即 式中 p压力变化量（Pa）； V在p作用下，液体体积的变化量（m3）； V压力变化前的液体体积（m3）。 因为压力增大时液体的体积减小，所以上式的右边加一负 号，以便使液体的体积压缩系数 为正值。,液体体积压缩系数的倒数被称为液体的体积弹性模量，简称体积模量，用K表示。即： 体积

3、弹性模量K表示液体产生单位体积相对变化量时所需要的压力增量。在使用中，可用K值来说明液体抵抗压缩能力的大小。石油基液压油体积模量的数值是钢（K2.06105 MPa）的1/（100 150），即它的可压缩性是钢的100 150倍。但在实际使用中，由于在液体内不可避免地会混入空气等原因，使其抗压缩能力显著降低，这会影响液压系统的工作性能。因此，在有较高要求或压力变化较大的液压系统中，应尽量减少油液中混入的气体及其它易挥发性物质（如煤油、汽油等）的含量。由于油液中的气体难以完全排除，在工程计算中常取液压油的体积弹性模量K = 0.710 3MPa左右。,封闭在容器内的液体在外力作用下的 情况极像一

4、根弹簧，外力增大，体积减 小；外力减小，体积增大。在液体承压面 积A不变时（见右图），可以通过压力变 化 （ 为外力变化值）、体 积变化 （ 为液柱长度变化 值）和体积模量求出它的液压弹簧刚 度 ，即： 液体的可压缩性对液压传动系统的动态 性能影响较大，但当液压传动系统在静态 （稳态）下工作时，一般可以不予考虑。 在液压传动技术中，液压油液最重要的 特性是它的可压缩性和粘性。,液压弹簧刚度计算,3.液体的粘性 液体在外力作用下流动或有流动趋势时，液体内分子 间的内聚力要阻止液体分子的相对运动，由此产生一种内 摩擦力，这种现象被称为液体的粘性。 液体流动时，由于液体的粘性以及液体和固体壁面间 的

5、附着力，会使液体内部各液层间的流动速度大小不等。,设两平行平板间充满液体，下平板不动，上平板以 速度u0向右平移。由于液体的粘性作用，紧贴下平板 液体层的速度为零，紧贴上平板液体层的速度为u0， 而中间各液层的速度则视它距下平板距离的大小按线 性规律或曲线规律变化。 实验表明，液体流动时相邻液层间的内摩擦力Ff 与液层接触面积A和液层间的速度梯度du/dy成正比， 即：,液体粘性的大小用粘度来表示。常用的液体粘度表示方法有三种，即动力粘度、运动粘度和相对粘度。,（a）动力粘度 动力粘度又称为绝对粘度 液体动力粘度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动或有流动趋势时，相接触的液层间单位面积上产生

6、的内摩擦力。动力粘度的法定计量单位为Pas （1Pas=1Ns/m2），以前沿用的单位为P（泊，dyns/cm2），它们之间的关系是，1 Pas = 10 P。,（b）运动粘度 液体的动力粘度 与其密度 的比值被称为液体的运动粘度，即： 液体的运动粘度没有明确的物理意义，但它在工程实际中经常用到。因为它的单位只有长度和时间的量纲，类似于运动学的量，所以被称为运动粘度。它的法定计量单位为m2/s，以前沿用的单位为St（斯），它们之间的关系是： 1 m2/s = 104St = 106cSt（厘斯） 我国液压油的牌号就是用它在温度为40时的运动粘度（厘斯）平均值来表示的。例如32号液压油，就是指这

7、种油在40时的运动粘度平均值为32 mm2/s。,（c）相对粘度 动力粘度和运动粘度是理论分析和计算时经常使用到的粘度单位，但它们都难以直接测量。因此，在工程上常常使用相对粘度。相对粘度又称为条件粘度，它是采用特定的粘度计在规定的条件下测量出来的粘度。用相对粘度计测量出它的相对粘度后，再根据相应的关系式换算出运动粘度或动力粘度，以便于使用。中国、德国等采用的相对粘度为恩氏粘度E，美国用赛氏粘度SSU，英国用雷氏粘度R，等等。,用恩氏粘度计测定液压油的恩氏粘度：把200mL温度为t ()的被测液体装入恩氏粘度计的容器内，测出液体经容器底部直径为2.8 mm的小孔流尽所需时间t1(s)，并将它和同

8、体积的蒸馏水在20 时流过同一小孔所需时间t2(s)（通常t2=51 s）相比，其比值即是被测液体在温度t ()下的恩氏粘度，即Et=t1/t2。一般以20 、40 及100 作为测定液体恩氏粘度的标准温度，由此而得到被测液体的恩氏粘度分别用E20、E40和E100来标记。 恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系式为： 式中， 的单位为m2/s。,第二节 液体静力学基础,液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的应用。所谓“液体静止”指的是液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性。 一、液体的压力 作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。 质量力：单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，

9、在数值上等于加速度。 表面力：是与液体相接触的其它物体（如容器或其它液体）作用在液体上的力，这是外力；也可以是一部分液体作用在另一部分液体上的力，这是内力。,单位面积上作用的表面力称为应力，它有法向应力和切向应力之分。当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在摩擦力，所以静止液体的表面力只有法向力。液体内某点处单位面积A上所受到的法向力F之比，称为压力p（静压力），即,由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所以液体的静压力具有两个重要特性： 1.液体静压力的方向总是作用在内法线方向上； 2.静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。,二、液体静压力基本方程 有一垂直小液柱，在

10、平衡状态下，有pA=p0A+FG，这里的FG即为液柱的重量FG=ghA 所以有 p=p0+gh,液体静压力分布特征： (a)一部分是液面上的压力p0，另一部分是g与该点离液面深度h的乘积。,(b)同一容器中同一液体内的静压力随液体深度h的增加而线性地增加。 (c)连通器内同一液体中深度h相同的各点压力都相等。由压力相等的组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。,三、压力表示方法,压力的表示法有两种：绝对压力和相对压力。 绝对压力是以绝对真空作为基准所表示的压力； 相对压力是以大气压力作为基准所表示的压力。 由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对压力也称表压力

11、。绝对压力与相对压力的关系为 绝对压力相对压力大气压力 如果液体中某点处的绝对压力小于大气压，这时在这个点上的绝对压力比大气压小的部分数值称为真空度。即 真空度大气压力绝对压力,绝对压力、相对压力和真空度的相对关系,压力单位换算表,压力的单位: 我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa= 1N/m2。由于Pa太小，工程上常用其倍数单位兆帕（MPa）来表示：1MPa=106Pa,四、静止液体中的压力传递,如图所示密闭容器内的静止液体，当外力F 变化引起外加压力发生变化时，则液体内任一点的 压力将发生同样大小的变化。即在密闭容器内，施 加于静止液体上的压力可以等值传递到液体内各 点。这

12、就是静压传递原理，或称为帕斯卡原理。 在图中，活塞上的作用力F是外加负载，A为活 塞横截面面积，在不考虑活塞和液体重力所引起压 力变化的情况下，液体中的压力为： 由此可见，作用在活塞上的外负载越大，缸筒 内的压力就越高。若负载恒定不变，则压力不再增 高，这说明缸筒中的压力是由外界负载决定的，这 是液压传动中的一个基本概念。,帕斯卡原理,五、液体静压力作用在固体壁面上的力,静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和，就是液体在该方向上作用于固体壁面上的力。,当固体壁面为曲面时，为求压力为p的 液压油对液压缸右半部缸筒内壁在x方向上的 作用力Fx，这时在内壁上取一微

13、小面积dA = lds = lrd （其中l和r分别为缸筒的长度和半 径），则液压油作用在这块面积上的力dF的 水平分量dFx为：,液体静压力作用在固体壁面上的力,由此得液压油对缸筒内璧在x方向上的作用力为： 式中 Ax为缸筒右半部内壁在x方向上的投影面积，Ax=2rl。,第三节 液体动力学基础,一、基本概念 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。 定常流动：液体流动时，若液体中任一空间点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动称为定常流动(稳定流动、恒定流动)。否则，只要压力、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动就称为非定常流动。 迹线：流动液体的某一质点在某一时间间隔内

14、在空间的运动轨迹。 流线：表示某一瞬时，液流中各处质点运动状态的一条条曲线。在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。,流管：通过流动空间上任意一封闭周线的每一点作流线所形成的管状曲面。 因为流管是由流线组成，故流管表面上各点流速都与流管表面相切，所以在垂直于流管方向没有分速度，因此流体不能穿过流管表面流进或流出。故流管作用类似于管路。,流束：流管内的流线群称为流束。,通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。 平行流动：流线彼此平行的流动。 缓变流动：流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动。平行流动和缓变流动都可算是一维流动。,流量和平均流速：单位

15、时间内通过某通流截面的液体的体积称为流量。 流量用q表示，单位m3/s或L/min。 由于流动液体粘性的作用，在通流截面上各点的流速u是不相等的。 在计算流过整个通流截面A的流量时，可在通流截面上取微小截面dA，并认为在该断面上各点的速度u相等，则流过该微小断面的流量为dq=udA， 流过整个通流截面A的流量为,在实际工程计算中，平均流速才具有应用价值。液压缸工作时，活塞的运动速度就等于缸内液体的平均流速，当液压缸有效面积一定时，活塞运动速度由输入液压缸的流量决定。,对于实际液体的流动，速度u的分布规律很复杂，故按上式计算流量是困难的。因此提出一个平均流速的概念，即假设通流截面上各点的流速均匀

16、分布，液体以此均布流速v流过通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，由此得出通流面积上的平均流速为,层流、湍流、雷诺数 层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线； 湍（紊）流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动以外，还存在着剧烈的横向运动。,层流,层流开始破坏,层流和紊流是两种不同性质的流态。 层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用； 紊流时，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。 液体流动时，究竟是层流还是紊流，要用雷诺数来判定。,流动趋于紊流,紊流,雷诺数：实验表明，真正决定液流流动状态的是用管内的平均流速v

17、、液体的运动粘度、管径d三个数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数，即,临界雷诺数： 当液流的实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为层流，反之液流则为紊流。 常见的液流管道的临界雷诺数可由实验求得。 雷诺数物理意义：影响液体流动的力主要有惯性力和粘性力，雷诺数就是惯性力对粘性力的无因次比值。,对于非圆截面管道来说，Re可用下式来计算： Re4vR/ 式中R为通流截面的水力半径。它等于液流的有效截面积A和它的湿周（通流截面上与液体接触的固体壁面的周长）之比，即: RA/ 水力半径对管道通流能力影响很大，水力半径大，表明液流与管壁接触少，通流能力大；水力半径小，表明液流与管壁接触多，通流能力小

18、，易堵塞。,二、连续性方程,连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式。如图所示的液体在具有不同通流截面的任意形状管道中作定常流动时，可任取1、2两个不同的通流截面，其面积分别为A1和A2，在这两个截面处的液体密度和平均流速分别为1、1和2、2 ，根据质量守恒定律，在单位时间内流过这两个截面的液体质量相等，即： 当忽略液体的可压缩性时，即1=2 ，则有： 由此得： q1= q2或q = A = const（常数）,液流连续性原理,三、伯努力方程,伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种具体表现形式。为了研究方便，我们先讨论理想液体的伯努利方程，然后再对它进行修正，最后给出实际液体

19、的伯努利方程。 (1) 理想液体的伯努利方程 设理想液体在如图所示的管道中作定常流动。任取两通流截面11和22之间的液流作为研究对象，设,两截面的中心到基准面之间的高度分别为h1和h2，两通流截面面积分别为A1和A2，其压力分别为p1和p2。由于是理想液体，在通流截面上的液体流速是均匀分布的，因此可设两通流截面上液体的流速分别为1和2。假设经过很短的时间t后，在12段之间的液体移动到12位置。现在分析该段液体在t时间前后能量的变化情况。,理想液体的一维流动,（a）外力所作的功。 作用在该段液体上的外力有侧面力和两端面上的压力，因理想液体无粘性，侧面不产生摩擦力，所以外力所做的功只是两端面上压力

20、做功的代数和，即 由液体连续性方程可知 或 式中 V11或22微小段液体的体积。因此有,（b）液体机械能的变化。 因是理想液体的定常流动，经过t时间后，中间12段液体的力学参数均未发生变化，故这段液体的能量没有增减。液体机械能的变化仅表现在11和22两小段液体的能量差别上。由于前后两段液体有相同的质量，即 所以两段液体的位能差E位和动能差E动分别为,根据能量守恒定律，外力对液体所做的功等于该液体能量的变化量，即W = E位+ E动 ，带入相关公式，可得 将上式各项分别除以微小段液体的体积V，整理后得理想液体伯努利方程为 或写成 理想液体伯努利方程的物理意义是：理想液体作恒定流动时具有压力能、位

21、能和动能三种能量形式，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。,(2) 实际液体的伯努利方程 实际液体在流动时，由于液体存在粘性，会产生内摩擦力，消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的骤然变化，使液体产生扰动，也消耗能量。因此，实际液体在流动时有能量损失，这里可设单位体积液体在两通流截面间流动时的能量损失为pw。 此外，由于实际液体在管道通流截面上的流速是不均匀的，在用平均流速代替实际流速计算动能时，必然会产生误差。为了修正这个误差，需引入动能修正系数。因此，实际液体的伯努利方程为 式中，动能修正系数1和2的值与液体流动状态有关，当液体紊流时取 = 1，层流时

22、取 = 2。,实际液体的伯努利方程的物理意义是：实际液体在管道中作定常流动时，具有压力能、动能和位能三种形式的机械能。在流动过程中这三种能量可以相互转化。但是上游截面这三种能量的总和等于下游截面这三种能量总和加上从上游截面流到下游截面过程中的能量损失。 伯努利方程揭示了液体流动过程中的能量变化规律。它指出，对于流动的液体来说，如果没有能量的输入和输出，液体内的总能量是不变的。它是流体力学中一个重要的基本方程。它不仅是进行液压传动系统分析的基础，而且还可以对多种流体技术问题进行研究和计算。 在应用伯努利方程时，应注意高度h和压力p是通流截面上同一点的两个参数。,四、动量方程,刚体力学动量定律指出

23、，作用在物体上的外力等于物体在力作用方向上单位时间内动量的变化量，即 对于作定常流动的液体，若忽略其可压缩性，可将m=V= qt代入上式，并考虑以平均流速代替实际流速会产生误差，因而引入动量修正系数，则可写出如下形式的动量方程为 式中 F 作用在液体上所有外力的矢量和（N）； 1、2液流在前、后两个通流截面上的平均流速矢量（m/s）； 1 、 2动量修正系数，与液体流动状态有关，紊流时=1，层流时 =4/3； 、q液体的密度（kg/m3）和流量（m3/s）。,上式为矢量方程，使用时应根据具体情况将式中的各个矢量分解为指定方向上的投影值，再列出该方向上的动量方程。例如在指定x方向上的动量方程可写

24、成如下形式，即 在工程实际问题中，往往要求出液流对通道固体壁面的作用力，即动量方程中F的反作用力F ，它被称为稳态液动力。在指定x方向上的稳态液动力计算公式为 根据上式可求得作用在滑阀阀芯上的稳态液动力，同时可以证明该稳态液动力通常是企图关闭阀口。当液流反方向通过同一阀口时，可得相同结论。,第四节 流体流动时的压力损失,输油管线,基本概念：在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失，压力损失分为两类：沿程压力损失和局部压力损失 沿程压力损失：油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力引起的。 局部压力损失：是油液流经局部障碍（如弯管、接头、管道截面突然扩大或

25、收缩）时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液质点间，以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失。,1.沿程压力损失,() 液体层流时的沿程压力损失 层流时液体质点作有规则的流动，是液压传动中最常见的现象。在设计和使用液压传动系统时，都希望管道中的液流保持这种流动状态。 如图所示为液体在等径水平直管中作层流流动的情况。,圆管层流流动分析,在液流中取一段与管轴重合的微小圆柱体作为研究对象，设它的半径为r，长度为l，作用在两端面的压力分别为p1和p2，作用在侧面的内摩擦力为Ff。液流在作匀速运动时处于受力平衡状态，故有： 式中Ff是液体内摩擦力， Ff =-2rldu

26、/dr（其中的负号表示流速u随半径r的增大而减小），若令 ，并将Ff 代入上式，整理可得： 对上式进行积分，并代入相应的边界条件，即当r =R时，u = 0，得： 可见管内液体质点的流速在半径方向上按抛物线规律分布。,对于微小环形通流截面积dA=2rdr，所通过的流量为： 于是积分可得： 根据平均流速的定义，在管道内的平均流速是：,由上式整理后，得沿程压力损失为： 从上式可以看出，当直管中的液流为层流时，其沿程压力损失与液体粘度、管长、流速成正比，而与管径的平方成反比。适当变换上式沿程压力损失计算公式，可改写成如下形式： 式中为沿程阻力系数。对于圆管层流，理论值 = 64/Re。考虑到实际圆管

27、截面可能有变形，以及靠近管壁处的液层可能被冷却等因素，在实际计算时，可对金属管取 = 75/Re，橡胶管 = 80/Re。,(2) 液体紊流时的沿程压力损失 紊流时计算沿程压力损失的公式在形式上同于层流，即： 但式中的阻力系数 除与雷诺数有关外，还与管壁的粗糙度有关，即 = f (Re，/d)，这里的为管壁的绝对粗糙度，它与管径d 的比值/d 称为相对粗糙度。,2.局部压力损失,液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口、滤网等局部装置时，液流方向和流速发生变化，在这些地方形成旋涡、气穴，并发生强烈的撞击现象，由此而造成的压力损失称为局部压力损失。局部压力损失的阻力系数，一般要依靠实验来确定。

28、局部压力损失的计算公式有如下形式： 液体流过各种阀类的局部压力损失亦服从上式，但因阀内的通道结构复杂，按此公式计算比较困难，故阀类元件局部压力损失的实际计算常用公式：,3.管路系统总压力损失,整个管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和，即： 在液压传动系统中，绝大多数压力损失转变为热能，造成系统温度增高，泄漏增大，影响系统的工作性能。从计算压力损失的公式可以看出，减小流速，缩短管道长度，减少管道截面突变，提高管道内壁的加工质量等，都可使压力损失减小。其中流速的影响最大，故液体在管路中的流速不应过高。但流速太低，也会使管路和阀类元件的尺寸加大，并使成本增加，因此要综合考虑

29、确定液体在管道中的流速。,第五节 液体流经小孔的流量,1.薄壁孔口的流量 如图所示为进口边做成刃口形的典型薄壁孔口。由于液体的惯性作用，液流通过孔口时要发生收缩现象，在靠近孔口的后方出现收缩最大的通流截面2-2。对于薄壁圆孔，当孔前通道直径与小孔直径之比d1/d7时，流束的收缩作用不受孔前通道内壁的影响，这时的收缩被称为完全收缩；反之，当d1/d7时，孔前通道对液流进入小孔起导向作用，这时的收缩被称为不完全收缩。,薄壁小孔液流,现对孔前通流断面11和收缩断面22之间的液体列出伯努利方程： 式中，h1=h2；因1 2 ，则1可以忽略不计，认为是零；因为收缩断面的流动是紊流，则2=1；而 仅为局部

30、损失，即 ，代入上式后可得： 由此可得通过薄壁孔口的流量公式为：,2.短孔、细长孔口的流量 短孔的流量公式仍然是上式。短孔比薄壁孔口容易制作，因此特别适合于作固定节流器使用。 流经细长孔的液流，由于粘性而流动不畅，流速低，故多为层流。所以其流量计算可以应用前面推出的圆管层流流量公式： 在这里，液体流经细长孔的流量q和孔前后的压差 p成正比，而和液体的粘度成反比。可见细长孔的流量和液压油的粘度有关。这一点是和薄壁孔口的特性大不相同的。 综合各孔口的流量公式，可以归纳出一个流量通用公式：,第六节 液压冲击及空穴现象,在流动的液体中，因某点处的压力低于空气分离压而产生气泡的现象，称为空穴现象。 在一

31、定的温度下，如压力降低到某一值时，过饱和的空气将从油液中分离出来形成气泡，这一压力值称为该温度下的空气分离压。 当液压油在某温度下的压力低于某一数值时，油液本身迅速汽化，产生大量蒸气气泡，这时的压力称为液压油在该温度下的饱和蒸气压。 液压油的饱和蒸气压相当小，比空气分离压小得多，因此，要使液压油不产生大量气泡，它的压力最低不得低于液压油所在温度下的空气分离压。,一、空穴现象,空穴的产生： 液压泵的空穴现象 ： 液压泵吸油管直径太小，或吸油阻力太大，或液压泵转速过高。由于吸油腔压力低于空气分离压而产生空穴现象，形成气泡。 节流口处的空穴现象。,空穴的危害： 气蚀：这些气泡随着液流流到下游压力较高的部位时，会因承受不了高压而破灭，产生局部的液压冲击，发出噪声并引起振动，当附着在金属表面上的气泡破灭时，它所产生的局部高温和高压会使