7.气体动理论-2.ppt

1、7.7 玻尔兹曼分布,麦克斯韦速度分布律讨论的是：,平衡态下，无外力场作用时，理想气体分子在“坐标空间”的分布是均匀的，分布在“速度空间” 内的概率。,一、玻耳兹曼分布律,当系统在保守力场中处于平衡态时，坐标介于xx+dx， yy+dy， zz+dz内，同时速度介于 之间的分子数为,对所有速度积分，得体积元 内的总分子数：,分子数密度按势能分布的规律,二、重力场中粒子按高度的分布,（n0 为 z = 0 处分子数密度）,由理想气体状态方程，,等温气压公式：,高度计原理，,得，,7.8 分子的平均自由程和碰撞频率,平均碰撞频率：在单位时间内分子与其它分子发生碰撞的平均次数. 平均自由程：分子在连

2、续两次碰撞间通过的自由路程的平均值.,将分子视为弹性小球，有效直径为d，速率为 ，碰撞后速率仍为 .,三者关系：,1. 考虑一个分子运动，其它分子静止,运动分子在1秒内与其它分子的平均碰撞次数为,圆柱的截面积 = d 2 称碰撞截面.,2. 考虑所有的分子都在运动，平均碰撞次数为,3. 分子的平均自由程,（约 109 s-1 1010 s-1）,（常温常压下约 10 -8 10 -7 m ）,例：计算氧气在标准状态下的分子平均碰撞频率和平均自由程。设氧气分子的有效直径为2.910-10m。,解：标准状态,迁移现象(输运过程):气体状态由不平衡趋向于平衡的现象。,(参阅）7.9 气体内的迁移现象

3、,三种输运现象：,当气体各层流速不均匀时发生的 黏滞现象,当气体温度不均匀时发生的热传导现象,当气体密度不均匀时发生的扩散现象,一、内摩擦现象（粘滞现象）,气层流速不同而发生的现象。,流动的气体，如各气层流速不均匀，则在两个气层间的接触面上形成的一对阻碍两气层相对运动的等值反向的摩擦力。,黏滞力与速度梯度、接触面积有关，,牛顿黏滞定律：,黏滞系数,结论：黏滞现象的微观本质是分子定向动量的迁移。,实验表明，,二、热传导,气体内部温度不同而发生的现象., 导热系数,结论：热传导现象的微观本质是分子热运动能量的定向迁移。,三、扩散,气体分子数密度不均匀而发生的现象.,菲克扩散定律：, 扩散系数,结论

4、：气体扩散现象的微观本质是质量的定向迁移。,一、真实气体的等温线,1869年，安德鲁对CO2进行研究，画出了CO2 在不同温度下的等温线。,（参阅）7.10 真实气体 范德瓦尔斯方程,CO2等温压缩实验,（1） 13等温线： GA部分：等温线相似 AB部分：汽液共存，饱和汽,BD部分：等体压缩. （2） 21等温线: 汽液共存线较短，饱和汽压强较高 . （3） 31.1 临界等温线 汽液共存线缩为拐点-临界点. （4）48.1时： 等温线相似于理想气体的等轴双曲线.,忽略了分子本身的体积；忽略了分子间的引力.,二、范德瓦耳斯方程,1.分子体积所引起的修正,理想气体的缺陷：,设V 为容器体积，b为一摩尔分子所占体积.,A分子：作用球内的其它分子对A分子的作用相互抵消.,2.压强的修正,考虑分子间存在引力，气体分子施与器壁的压强应减少一个量值内压强 pi,B分子：球内分子对B分