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文档简介

1、茫茫苍海夜， 万物匿其行， 天公降牛顿， 处处皆光明。,艾萨克牛顿 lsaac newton (16431727,英国）他被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他不仅是一位物理学家、天文学家，还是一位伟大的数学家。他数学生涯中的第一项创造性成果是对二项式定理加以完善。,二项式定理,执教： 杭州外国语学校 徐国君,16.5 二项式定理,二项式定理研究的是 的展开式., 项：, 系数：,1, 展开式：,探究 推导 的展开式.,猜想,练习 仿照上述过程,推导 的展开式.,项：,系数：,探究 请分析 的展开过程，证明猜想.,L,L,展开式：,项数：,次数：,共有n1项,各项的次数都等于n，,字母a按降幂

2、排列，次数由n递减到0 , 字母b按升幂排列，次数由0递增到n .,二项式定理,(3)二项式系数：,第r1项的二项式系数为 (r0,1,2,，n）,(4)二项展开式的通项公式:,变式：,二项式定理,【学以致用】 例：求 的二项展开式,课堂练习：,1. 的二项展开式中，第4项的二项式系数是 ， 第4项的系数是 ，倒数第3项是 ， 含 项的系数是 ，常数项是 。 2.求 的二项展开式中第3项.,课堂小结,特殊到一般思想 观察、归纳的方法,转化思想,二项式定理,共 n+1项,第r+1项,a按降幂排列 b按升幂排列,课后作业 巩固型作业：课本72页16.5（1）1.2.3.4 探究型作业： 1.今天是星期三，那么 后是星期几？ 2.二项式系数 有何性质,（3）求（1+a）12的二项展开式中的倒数第5项,公式特征：,(1)项数：,共有n+1项。,(3)二项式系数：,(4)二项展开式的通项公式,(2)指数:,a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n,是升幂排列，每一项中

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