3.1平方根 (2)

1、平方根,宁远县天堂中心校 黎璐,湘教版初中数学八年级下册,1.一个正方形桌面的边长是4米，求这个桌面的面积。,2.已知一个正方形的面积是25平方厘米，求它的边长。,3.如果一个正方形展厅的地面面积为66平方米，求它的边长。,头 脑 风 暴,16,5,平 方 根,填 写 表 格,2,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,若 ，则 r是a的一个平方根。,r2,

2、=,a,如果有一个数r,使得r2 =a, 则r叫作a的一个平方根.也叫作二次方根。,例如： 由于 2 = 4，因此 2 是 4 的一个平方根。,2,平方根的表示：,其中“a”叫作被开方数，“ ” 读作“ 根号”，,“ ” 读作 “正、负根号 a ”.,例1：求下列各数的平方根. （1）36 （2） （3）1.21,（二）例题讲解,练习 求下列各数的平方根 （1）14 （2）0.49 （3） (4),练习巩固,回看第二个环节所填的表格,2,问题： 正数的平方根有几个？它们是什么关系？ 0的平方根是什么？负数有没有平方根？,正数的平方根有两个，它们互为相反数； 2. 0的平方根是0；负数没有平方根

3、.,结论:,问题： 正数的平方根有几个？它们是什么关系？ 0的平方根是什么？负数有没有平方根？,正数a的正平方根叫作a的算术平方根， 记作 ，读作“根号a” （ a 0) 如: 64的平方根是-8和8，算术平方根是8.,算数平方根的定义,例1：分别求下列各数的平方根,（1） 36 （2） （ 3） 1.21,解：（1）由于 6 = 36 , 因此36的平方根是6与-6， 即. （2）由于 = , 因此 的平方根是 和 - 即. （3）由于 , 因此1.21的平方根是1.1与-1.1 即.,例2：分别求下列各数的算术平方根：,(1) 100 (2) (3) 0.49,解：(1)由于 = 100，

4、因此 = 10 (2)由于 (3)由于,问题：一个数的平方根与算术平方根有什 么区别和联系？,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种. 2.存在条件相同:只有非负数才有平方根和 算术平方根. 区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一 个算术平方根. 2.表示方法不同：平方根表示为 ，而算术平 方根表示为,练习：1、判断,（1）-9的平方根是-3； （2） 是6的算术平方根； （3） 的平方根为 ； （4） 的值是,错,对,错,对,2.下列说法正确的是_ 25的平方根是5； -49的平方根是-7； 平方根等于0的数是0； 36的平方根是6 3.求下列各数的平方根和算术平方根； 0.49； ； 144； ,巩 固 练 习,0.7,12,7,4.求下列各式的值。 （1）9x =144 （2）25（x 1) =16,拓 展 提 升,2,小结归纳,（1）平方根的概念: 若 ，则x叫a的平方 根 （2）平方根的特征：正数有2个平方根， 0的平方根是0，负数没有平方根. （3）平方与开方之间的关系是互逆的； （4）正数的正平方根和零的平方根统称为算术 平方根.,让我们回头看我们原来没有解决的问题：,如果一个