抛物线的标准方程.ppt_第1页
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文档简介

1、2.4.1抛物线的标准方程式,抛物线定义,平面内到一个定点f和一条定直线L(F不在l上)的距离相等的点的轨迹为抛物线,点f为焦点,直线l为准线,思考,如何求抛物线方程式,如何建立正交坐标系,越过f建立直线FN直线l,脚设直线NF为x轴,线段NF的垂直平分线为y轴,制作下图所示的正交坐标系xOy,设从焦点f到基准线l的距离为p,则设f (p/2,0 ) .另外,设P(x,y ),制作,设脚为h,并且,满足该方程式的点在已知的抛物线上这样求出其焦点是,探索准线是直线,如果抛物线的开口分别朝向左、上、下,能够求出其标准方程式吗? 以(-、0 )、(0)、(0)、(0)、(0)、(0)、x=-、x=、

2、y=-、y=、y=、向右、向左(2)对称轴为坐标轴的(3)焦点的非零坐标是一次项系数的1/4的(4)基准线垂直于对称轴,且垂直脚和焦点关于原点对称(5) p代表从焦点到基准线的距离p0(p称为焦点残奥整参数),发现规则,聚焦一阶项,并且如果令x (或y )为一阶项变量,该变量确定孔径方向,则焦点关注在x (或y )轴上的系数为正的正轴且关注系数为负的负轴发现规则,例1 .求抛物线的焦点坐标和准线方程式,解:由于从题意中知道的2p=4,p=2,所以抛物线的焦点坐标为(1,0 ),准线方程式为x=-1,1,1 .求经过了下一个抛物线的焦点坐标和写准线的例子P(-2,-4)的抛物线的正规方程式。 解:由于点p位于第三象限,因此满足条件的抛物线的正规方程式是在上述两个方程式中分别代入p点坐标来求解的,因此满足条件的抛物线有两个,这些正规方程式如果分别是2 .抛物线的准线是y=2,则实数a的值是 3 .求出适合以下条件的抛物线的标准方程式(1)的焦点是(6,0 ),(2)准线方程式是y=2/3,(3)从焦点到准线的距离是5 .-8,抛物线的定义,生活中的东西,抛物线的标准方程式,简单的抛物线方程式,突然回顾:教室的总结基本知识如标准方程式及其相互关系p的几何意义,即

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