一次函数第一课时课件.ppt

1、19.2.2一次函数第一课时,复习旧知,什么是正比例函数？,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数,正比例函数图象的性质,当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：y随着x的增大而增大； 当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：y随着x的增大而减小.,问题1,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式.,y=12x+50,探究新知,仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式.,Q=-36

2、t+400,问题2,今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗平均每年长高0.35米,求树高Y(米)与年数X之间的函数关系式,并算一算4年后这些树约有多高.,y=0.35x+1.80,问题3,小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元.求存款月数X与存款金额y之间的关系式。,问题4,y=500 x+10000,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、 自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和， 即y=kx+b的形式,观察与发现,12,50,x,y,-36,400,t,Q,0.35,

3、1.80,x,y,500, 10000,x,y,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,归纳与总结,它是一次函数.,它不是一次函数.,它是一次函数,也是正比例函数,它是一次函数,它不是一次函数,它是一次函数,下列函数中,哪些是一次函数 (1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X (3) y =8X (4) y =1+9X (5) y = （6）y = -0.5x-1,巩固概念,例：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。 （1）求小球速度v随时间t变化的函

4、数关系式，它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度.,解: (1)由已知得,函数关系式为v=2t,是一次函数,(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒,应用新知,1.下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?,(1)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);,(2)食堂原有煤150吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;,(3)汽车每小时行驶40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).,L2b16,L是b一次函数;,y5x+150,y是x一次函数;,s40t,s既是t的一次函数又是正比例函数.,(4)圆圆的半径面积Scm与r(cm);,Sr,S不是r的一次函数;,巩固练习,2.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 0 m-1,（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1,又因为 m -1 所以 m=1,总结收获,本节课你学习了那些内容？还存在那些困惑？,作业布置,1.大本89页第9题和第10题。 2.预习课本91页93页内容。,1、已知函数 +2 是正比例函数，求 的