一次函数评优课----艺鸣学校.ppt

1、一次函数复习,学习目标 、理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件用待定系数法确定一次函数表达式。 、会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式，理解其性质（k0或k0时图象的变化情况）。 、探究函数与不等式、方程的关系 、能用一次函数解决实际问题。,导入新课,一次函数,正比例函数,一次函数,知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_ _(k、b为常数，k 0 _)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k 0 _)叫做正比例函数。,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。,1,K0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_）的_。 3、一

2、次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,一条直线,b,一条直线,1.下列函数中,哪些是一次函数?,答:,(1) (3)是一次函数,第一部分 必答题,头脑风暴,2下列函数中是一次函数的有 y = 5x y = 3 + 4x y =, xy = 3 2x + 3y - 1 = 0, , 可以变形为：,3、函数 的图像与x轴交点坐标为_, 与y轴的交点坐标为_。,(-6,0),(0,4),比一比，谁细心观察图形并判别K和b的符号，并说出理由,K0,b0,K0,b=0,K0,b0,K0,b=0,K0,K0,b0,1、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象

3、过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,2、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： k决定_ 。 b决定_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,智者为王,D,一、二、四,减小,5、一次函数y=x+2的图像不经过第_象限， 且y随x的增大而_.,四,增大,2.利用一次函数增减性:k0时, y 随x 的增大而减小.,1.图象法：,3.特殊值法：令x1 =1， x2=2代入解析式，求出y1=1、y2=-1的值.,7.已知：y与x-3成正比例，且x = 2时，y =

4、 7 （1）写出y与x之间的函数关系式 （2）y与x之间是什么函数关系式 （3）计算y = - 4时x的值,解: (1)因为y与x-3成正比例,则有y=k(x-3) ,把x=2,y=7代入,解得k=-7,再把k=-7代入,得y=-7(x-3),化简后得y=-7x+21 ,(2) y与x之间是一次函数的关系.,(3)把y=-4代入得:-4=-7x+21,解得x=,1、根据图象，求出相应的函数解析式：,第二部分 求函数解析式,2.若直线过点（,）和 （ ,），则解析式为 。,-35,3.直线与 平行，且过（，）， 则解 析式为 。,3-1,此时，直线y=kx+b可以由直线 y=3x经过怎样平移得到

5、？,解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为y= - x+6,4、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的 解析式。,1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）,A,B,C,D,A,第三部分 一次函数的应用,2、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（ ）,t,Q,t,Q,o,t,Q,t,Q,（A）,

6、（B）,（C）,（D）,40,8,40,8,40,8,40,8,O,O,O,C,3、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）,t（天）,h（米）,t（天）,h（米）,t（天）,h,t（天）,h（米）,（米）,o,o,o,o,106,135,10,106,135,106,135,10,10,106,135,（A）,（B）,（C）,（D）,10,B,1.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0的解集是（ ） Ax0 Bx2 C

7、x-3 D-3x2,2.如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y0时，x的取值范围是（ ） Ax-4 Bx0 Cx-4 Dx0,C,A,第四部分函数与不等式、方程的关系,3、如图中，l1反映了某公司产品的销售额与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（ ） （A）小于4件 （B）大于4件 （C）等于4件 （D）大于或等于4件,X（件）,Y（元）,1,2,3,4,5,6,100,200,300,400,500,l1,l2,O,B,4、如图，已知函数yaxb和ykx 的图像交于点P，则根据图像可得，关 于x，y 的二元一次方程组 的解是_。,（2）直线与两坐标轴围成的面积；,旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。 求：（1）y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带多少 行李的重量。,-,-,-,-,y(元),x(kg),90,60,10,5,O,解：（1）设一次函数关系式为y=kxb（k0）,把x60，y5和x90，y10代入得,5=60kb 10=90kb