九年级数学下册 位似的基本概念导学案 新人教版

1、位似的基本概念【明确目标】1掌握位似图形的定义、性质、画法2使学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流，体验探索得出数学结论的过程3通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验，培养同学们之间的合作交流意识【自主预习】1以前我们学习了解平移、对称、旋转变换，它们的特点是什么?2展示一组图片，提出问题：其形状、大小是否发生变化?图形位置有什么关系?阅读教材P4748，自学“思考”与“探究”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换并完成自主预习区1如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线_，对应边互相

2、_，这样的图形叫做位似图形，这个点叫做_.2如下图所示，下列图形中不是位似图形的是( )【合作探究】活动1 探究新知：(一)位似图形的定义(1)观察与思考：学生完成教材P47“思考”(2)理解位似图形的定义：两个图形相似；对应点的连线交于一点；对应边互相平行(3)强化概念的理解下图是否是位似图形?如果是位似图形，请指出位似中心；如果不是，请说明理由下图中是位似图形的是( )下列说法正确的是( )A位似图形必须是两个直角三角形 B全等图形必是位似图形C位似图形对应点的连线必相交于一点 D相似图形一定是位似图形下列说法正确的是( )A两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等B两个图形如果是位

3、似图形，那么这两个图形不一定相似C两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似D两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在( )A原图形的外部 B原图形的内部C。原图形的边上 D任意位置活动2 新知应用：(二)利用位似图形可以将一个图形放大或缩小例 如图所示，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2：1【当堂反馈】完成教材P48练习第1、2题知识点一 位似图形的概念1下列各组图形中，不是位似图形的是( )2图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )A点M B点N C点O D点P3下列是ABC位似图形的几种画法，

4、其中正确的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个4按如下方法将ABC缩小为原来的如图，任取一点O，连接AO，BO，CO. 并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得到DEF，则下列说法正确的有( )ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF周长的比为2：1；ABC与DEF面积的比为4：1A1个 B2个 C3个 D4个知识点二 位似图形的性质5两个图形中，对应点到位似中心线段的比为3：2，则这两个图形的位似比为( )A3：2 B9：4 C： D2：16关于对位似图形的表述，下列命题正确的是_(只填序号)相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一

5、定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在直线都经过同一点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比7如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，且OA=2AA，SABC=8，则SABC=_.【拓展提升】如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点上(1)以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为1：2；(2)连接(1)中的AA，求四边形AACC的周长(结果保留根号)【课后检测】一、选择题1下列各组图形中，是位似图形的有( )A2对 B3对 C4对 D5对2已知点E是ABCD中BC边

6、延长线上的一点，连接AE交CD于点0，则图中的位似图形有( )A1对 B2对 C3对 D4对二、填空题3已知ABC，点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作_个，它们之间的关系是_4如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后，得到五边形ABCDE已知OA10cm，OA20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是 _三、解答题5用直尺画出下面位似图形的位似中心点O6如图，OAB与ODC是位似图形，试问：(1)AB与CD平行吗?请说明理由；(2)如果OB3，OC4，OD3.5，试求0AB与ODC的位似比及OA的长7如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为