普通逻辑第二章判断.ppt

1、Shandongligongdaxue makesizhuyixueyuan,Logic,第二章判断(一) 简单判断,主讲人：蔺淑英,第一节 判断概述,一、判断及其逻辑特征 （一）判断就是对思维对象有所断定的思维形式，一般用语句来表达。 例如“所有人都是动物” 。 中国人是勤劳勇敢的。 马克思主义不是教条。 人的正确思想不是从天上掉下来的。 我们也看到，概念是构成判断的要素，但是具有完整意义的最基本表达单位是判断而不是概念。,1.判断必须有所断定，即或者肯定或者否定。 2.判断总是有真有假。 判断是描述事件的，这就有一个判断所描述的事件与事实相不相符合的问题。如果一个判断所描述事件事实上存在，

2、即事件确实发生，那么判断的描述符合事实，这个判断就是真的。 判断的真假有两方面的含义：一是判断事实上的真假；二是判断逻辑值上的真假。普通逻辑只研究判断逻辑值方面的真假。 我们应当注意，真假是判断逻辑值的真假，而不是客观事实的真实与虚假。逻辑研究中把判断的真假称作真值。 一个判断要么是真的，要么是假的，这就是判断的逻辑特征。我们把真假叫做判断的逻辑值，或简称为判断真值（truth value）。真判断就是其逻辑值为真的判断，假判断是其值为假的判断。,（二）判断的逻辑特征,（一) 联系:判断是语句的思想内容,语句是判断的表达形式，离开语句这一物质外客的赤裸裸的判断是不存在的。 （二）区别： 1.任

3、何判断都要通过语句来表达，但并非所有语句都表达判断。其中陈述句是直接表达判断的。疑问句中的反问句和在某些特殊情况下的感叹句也可以表达判断。 例如：青岛是海滨城市。 山东大学是重点大学。 难道人的正确思想是人生来就有的吗？ 北京多么美丽啊！ 2.同一个判断可以用不同的语句来表达。 例如：他是教师。He is a teacher。（不同语言） 所有的鲸都是哺乳动物；没有鲸不是哺乳动物的；难道有鲸不是哺乳动物吗？ （同一语言）,二、判断与语句的关系,3.同一个语句可以表达不同的判断。 同一个语句在不同的场合，也可以表达不同的判断。 例如：一个农民画家的画展已经开幕了。 他是一个辛勤的园丁。 他身上背

4、着沉重的包袱。 4.判断和语句属于不同的学科研究对象。 判断是思维的基本形式，是普通逻辑的研究对象，语句是语言的基本形式，属于语言学研究对象。,使人尴尬的“爱人” 某年，我国有一个科学家代表团到外国访问。当代表团到 达后，有许多华裔外籍的科学家来到我代表下榻的旅馆拜访。 我代表团的许多科学家都是三四十年代在外国留学的，同这些 外籍科学家彼此之间都是阔别多年的老朋友。有一天，一位华 裔老科学家来拜访我代表团，老朋友久别重逢，大家非常高兴。 在寒暄时，代表团中的一位科学家十分热情地问候这位老科学 家：“您爱人身体好吗？”老科学家一听，脸色突然一沉，显得 非常尴尬。在场的其他科学家也不知道发生了什么

5、事，弄得大家都 很窘。过了一会儿，代表团的副团长才意识到这件事，他马上补 充了一句：“我们是问，您太太身体好吗？”这时对方才长长地吐 了一口气，回答说：“你们几位老兄真会开玩笑，我已是70多岁 的人了，今天我儿子也在场，你们竟问候起我的女朋友来了。”代 表团的其他人员赶紧向他解释：“现在大陆爱人这个词中没有 女朋友这一说，爱人，和太太这两个词都是指已婚的配偶， 向您爱人问好，就是向您太太问好。请您千万不要误会。” “噢！原来如此！”经过一番解释，气氛才缓和下来。 这个误会引起的原因，是由于在境外，“爱人”是指未婚的女 朋友；而在大陆，“爱人”是指已婚的配偶。同一个语词“爱人”， 在不同的地方，

6、表达了不同的概念，我代表团的一位科学家，没 有意识到同一语词在境内外表达不同的概念，自然就引起对方 的误会了。,（三）判断的分类,第二节 性质判断,一、什么是性质判断 （一）性质判断的含义 性质判断又称为直言判断。是反映对象是否具有某种性质的判断。它描述的是某对象具有或不具有某种属性。一般用主谓式语句表达。 例如： 所有金属都是导电的。 所有的绝缘体都不是导电体。 有的大学生是三好学生。 有的大学生不是三好学生。 爱因斯坦是伟大的科学家。 李白不是军事家。,（二）性质判断的逻辑结构,性质判断一般有四个组成部分： 主项 谓项 量项 联项 任何一个性质判断都是由主项、谓项、量项和联项四部分构成。

7、例如： 所有股票都是理财产品。 正当防卫不是故意犯罪。,主项反映性质判断中被断定对象的概念，通常用“S”表示。 谓项反映在性质判断中的被断定对象具有或不具有某种性质的概念，通常用“P”表示。 联项联接主项和谓项的概念，也称为判断的“质”。 联项有两种：肯定联项和否定联项 量项性质判断中表示主项外延数量的概念，也称为判断的“量”。 量项有三种： 全称量项、特称量项和单称量项,注意： 联项决定性质判断的质，量项决定性质判断的量。 量项、联项是逻辑常项（逻辑词），决定性质判断的逻辑性质及彼此之间的逻辑关系。 主项、谓项是逻辑变项。 性质判断的一般形式： 量项+主项（S） +联项+谓项（P） 或者表示

8、为： 所有（有的）S是（不是）P,练习：下列语句是否表达了性质判断？请指出这些性质判断的主项、谓项、联项和量项。 1.啊，大海呀！ 2.所有参天大树都曾经是脆弱的幼苗。 3.许多人不相信在网络上能交上真正的朋友。 4.有的官员没有官德。 5.地球是绕太阳运行的吗？ 6.难道地球不是绕太阳运行的吗？,二、性质判断的种类,（1）所有的牛都是动物。 （2）所有的牛都不是马。 （3）有的学生是团员。 （4）有些人不是运动员。 （5）雷锋是伟大的共产主义战士。 （6）地球不是最大的行星。,1.按性质判断的联项（质）划分： 肯定判断、否定判断 2.按性质判断的量项（量）划分： 单称判断、特称判断、全称判断

9、。 单称量项：“这个、那个、某个”； 特称量项：“有的、有些、某些、部分、多数、少数”等； 全称量项：“所有、凡、全部、任何一个、一切”等。 尽量使量项准确。,区别：特称量项“有的”与日常用语“有的”,日常语言 “有的”，除断定“有S是P”，还包含“有S不是P”. 传统逻辑上的特称量项，当我们断定“有S是p”，就是预设了”有S是P“中的主项S所指称的事物存在。至于量的多少，则”至少有一个，也可能是全部”，即”有S是P“断定的可以是一个S，或几个S，也可以是全部S。当断定“有S是P”时，并不意味着“有S不是P”，反之亦然。,3.按性质判断质与量的统一划分： 如果把量项和联项结合起来对直言判断进行

10、划分，可以把直言判断分为四种基本类型。 一是全称肯定判断，即量项全称、联项肯定的判断。这类判断表达的是主项的全部外延都包含在谓项外延之中。全称肯定判断的逻辑形式为 “所有S是P” SAP 在传统逻辑中，全称肯定判断被叫做A判断。 例如： 所有人都是生而平等的。 没有一个人不是生而平等的。,二是全称否定判断，即量项全称、联项否定的判断。这类判断表达的是主项的全部外延都被排斥在谓项外延之外。全称否定判断的逻辑形式为 “所有s不是P” SEP 在传统逻辑中，全称否定判断叫做E判断。 例如： 所有人都不是生而知之的。 没有一个人是生而知之的。 不想当将军的士兵不是好士兵。,三是特称肯定判断，即量项特称

11、、联项肯定的判断。这类判断表达的是主项的外延至少有一部分不是排斥在谓项外延之外，而是包含在谓项外延之内。特称肯定判断的逻辑形式为 “有S是P” SIP 在传统逻辑中，特称肯定判断叫做I判断。 例如: 有的小说不是中国人写的。 有的诺贝尔奖获得者不是华裔。,四是特称否定判断，即量项特称、联项否定的性质判断。这类判断表达的是主项的外延至少有一部分不是包含在谓项外延之内，而是排斥在谓项外延之外的。特称否定判断的逻辑形式为 “有S不是P” SOP 在传统逻辑中，特称否定判断被叫做O判断。 例如： 有的闪光的东西不是金子。 有的知识分子不是企业家。,单称肯定判断，其逻辑形式可表示为： “这个s是p” 由

12、于推理所需，传统逻辑把它归入全称肯定判断。 例如：深圳人是讲究效率的。 单称否定判断，其逻辑形式可表示为： “这个s不是p” 由于推理所需，传统逻辑把它归入全称否定判断。 例如：这个人没有礼貌。 二者的真假关系：矛盾关系,三、性质判断主谓项的周延性A、E、I、O四种性质判断主谓项的周延情况 ,性质判断项的周延性是指性质判断对其主项或谓项外延的断定情况，如果一个性质判断对其主项（或谓项）的全部外延都作出了断定，则称主项（或谓项）是周延的；如果一个性质判断没有对其主项（或谓项）的全部外延作出断定，则称主项（或谓项）是不周延的。,周延:即一个性质判断对其主项或谓项的全部外延作出了断定。 不周延:即一

13、个性质判断没有对其主项或谓项的全部外延作出断定。,A、E、I、O四种判断的主谓项周延情况,总结如下： 全称判断的主项和否定判断的谓项周延；特称判断的主项和肯定判断的谓项不周延。,请指出下列性质判断的主谓项的周延情况。 1.规律都是客观的。 2.中国是世界上人口最多的国家。 3.有的鱼是用肺呼吸的。 4.无论什么困难都不是不可以克服的。 5.难道我们不该批评这种观点吗？ 6.现在的学生都会用电脑。 7.贫富差距过大的社会不是稳定的社会。 8.人人都应当享受改革发展的成果。,四、性质判断的对当关系,（一）什么是性质判断的对当关系 是指具有相同素材（即主、谓项相同）的A、E、I、O四种性质判断之间存

14、在的真假制约关系。 例：所有的事物都是发展变化的。（A） 所有的事物都不是发展变化的。（E） 有的事物是发展变化的。（I） 有的事物不是发展变化的。（O） 根据性质判断的对当关系，除了真假不定的情况之外，可以从一个命题的真或假推出另外三个命题的真或假。,命题的真假,s与p之间的关系,命题的种类,S,P,S,P,S,P,S,P,S,P,A、E、I、O的对当关系（逻辑方阵）,E,I,O,反对关系,下反对关系,矛 盾 关 系,矛 盾 关 系,差 等 关 系,差 等 关 系,A,第一种关系：A与E之间的真假关系 反对关系,A、E不能同真，可以同假,第二种关系：I与O之间的真假关系 下反对关系,I、O不

15、能同假，可以同真,第三种关系：A与O 、E与I之间的真假关系 矛盾关系,既不能同真，也不能同假,第四种关系：A与I 、E与O之间的真假关系 差等关系,A或E真，则I或O必真， A或E假，则I或O可真可假； I或O假，则A或E必假， I或O真，则A或E可真可假。,例：已知“所有公民都要守法”为真，求证同一素材的其他命题的真假情况。,由条件，已知命题A（所有公民都要守法）真 根据矛盾关系，由A真可推知O假，即“有公民不要守法“为假 根据差等关系，由A真可推知I真，即“有公民要守法”为真 根据反对关系，由A真可推知E假，即“所有公民不要守法”为假,已知下列判断为假，请根据性质判断间的对当关系指出与其

16、素材相同的其他三个判断的真假。 1.能言善辩的人都不是待人诚恳的人。 2.有的卫星不是围绕行星运转的。 3.真理都是约定俗成的。 4.有的有神论者是唯物主义者。,第三节 关系判断,一、关系判断概述 （一）关系判断的含义 关系判断是断定对象与对象之间的关系的一种简单判断。 例如： 1.我国人均耕地面积少于英国的人均耕地面积。 2.江苏省的人口多于意大利的人口。 3.大多数青年队队员的技术水平介于国家队与省级队员之间的技术水平。,（二）关系判断的结构,1.关系者项：一定关系的承担者。通常用“a”、“b”、“c”等来表示 2.关系项：存在于所断定对象之间的情况，相当于性质判断的谓项。通常用“R”来表

17、示。 3.量项：表示关系者项的数量的，相当于性质判断中的量项。 例：江苏省的人口多于意大利的人口。,（三）关系的种类,关系的逻辑特性主要有两种： 对称性 传递性,二、关系的对称性,（一）关系的对称性 是指在有两个关系者项的关系判断中，其关系者前项与关系者后项之间，或者是对称关系，或者是反对称关系，或者是非对称关系，这三种关系统称为对称性。 1.对称关系 在所断定的对象a与b之间，如果a对b有某种关系，而b对a也有这种关系，则a与b之间的关系就是对称关系。,例如: （1）小李和小王是邻居。 （2）概念A与概念B交叉。 （3）1马力等于在1秒钟内完成75公斤米的功。 总之，我们经常断定的“同盟”、

18、“同乡”、“相似”、“相同”、“邻居”、“对立”、“同一”、“交叉”、“全异”等关系都是对称关系。,2.反对称关系,在所断定的对象a与b之间，如果a对b有某种关系，而b对a却没有这种关系，则a与b之间的关系就是反对称关系。 例如： （1）我国浙江省的人口多于波兰的人口。 （2）波兰的面积大于我国辽宁省的面积。 （3）四川省在黄河以南。 总之，我们常断定的“少于”、“多于”、“重于”、“轻于”、“侵略”、“剥削”、“之上”等关系，都属于反对称关系。,3.非对称关系,在所断定的对象a与b之间，如果a对b有某种关系，b对a可能有这种关系，也可能没有这种关系，则a与b之间的关系就是非对称关系。 例如：

19、 （1）听报告的人都认识报告者。 （2）老师经常表扬学生。 （3）红楼梦中的薛姨妈非常喜欢贾宝玉。 总之，我们常断定的“认识”、“批评”、“喜欢”、“佩服”、“信任”、“爱”、“支持”、“帮助”、“钦佩”等关系，都是非对称关系。,练习：从对称性角度，分析下列判断中划横线的关系各属何种关系？,1.甲队战胜乙队。 2.甲概念真包含乙概念。 3.甲概念和乙概念全异。 4.甲概念和乙概念交叉。 5.小李喜欢小王。 6.小张与小赵是同学。,（二）关系的传递性,关系的传递性是指在至少有三个关系者项的关系判断中，三个关系者项之间或者是传递关系，或者是非传递关系，或者是反传递关系，这三种关系统称为传递性。 1

20、.传递关系： 在所断定的对象a、b、c之间，如果a对b有某种关系，b对c也有这种关系，则a与c之间也有这种关系，则a、b、c之间就是传递关系。,例如： （1）义和团运动早于辛亥革命，辛亥革命早于五四运动，则义和团运动早于五四运动。 （2）A包含B， B 包含C，则A包含C 。 （3）济南比济宁面积大，济宁比兖州面积大，因而，济南比兖州面积大。 表示数量关系的“比大”、“比小”、“ 少于”、“多于”、“等于”、 “平行”、“相似” 等，表示时空关系的 “在前”、“在后”、“以南”、 “早于”等等，都可以构成传递关系。,2.反传递关系,在所断定的对象a、b、c之间，如果a对b有某种关系，b对c也有

21、这种关系，则a与c之间肯定没有这种关系，则a、b、c之间就是反传递关系。 例如： “甲是乙的父亲，乙是丙的父亲”。由此，我们不能说“甲是丙的父亲” 此外，象“父子”、“母女”、“叔侄”、“舅甥”等都属反传递关系。,3.非传递关系,在所断定的对象a、b、c之间，如果a对b有某种关系，b对c也有这种关系，则a与c之间可能有这种关系，也可能没有这种关系，则a、b、c之间就是非传递关系。 例如： 中国队打败了巴西队，巴西队打败了古巴队，中国队不一定打败古巴队，也不一定不打败古巴队。 我们常用的“认识”、“钦佩”、“喜欢”、“尊敬”、“相邻”等，都属非传递关系。,练习：从关系判断角度分析下列判断中划横线

22、的关系各属何种关系？,1.老赵比老李年长两岁。 2.老孙了解老魏。 3.上海在北京以南。 4.老张比老徐年长。 5.甲同情乙，乙同情丙。 6.甲喜欢乙，乙喜欢丙。,知识拓展：,1.某学术会议正举行分组会议。某一组有八个人出席。分组会议主席问大家原来各自认识与否。结果是全组中仅有一个人认识小组中的三个人，有三个人认识小组中的两个人，有四个人认识小组中的一个人。 若以上统计属实，则最能得出以下哪项结论？ A.会议主席认识小组中的人最多，其他的人相互认识的少。 B.此类学术会议是第一次举行，大家都是生面孔。 C.有些成员所说的认识可能仅是电视上或报告会上见过而已。 D.虽然会议成员原来的熟人不多，但原来认识的都是至交。 E.通过这次会议，小组成员都相互认识了，以后见面就都直呼