机械设计基础《机械传动设计》.pptx

1、1,机械设计基础 第一篇 机械传动设计,2020/8/13,2,第五章 齿轮传动设计,1. 齿轮传动的特点、应用、齿廓啮合基本定律、渐开线的形成和性质,2. 直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算,3. 不同工况下齿轮传动的失效形式和计算准则,4.直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮的受力分析、设计原理及强度计算,重 点 内 容,3,5-1 概述,齿轮传动的特点,1. 效率高； 2. 传动比稳定； 3. 工作可靠，寿命长； 4. 适用的速度和功率范围广； 5. 可实现任意轴之间的传动； 6. 制造成本高； 7. 精度低时噪声大； 8. 不宜于远距离传动。,4,分类,1. 按轴线的相对位置：平行轴齿轮传动

2、、相交轴齿轮传动、交错轴齿轮传动。 2. 按齿线形状：直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮传动。 3. 按啮合位置：外啮合、内啮合； 4. 按齿廓曲线形状：渐开线、摆线、圆弧齿轮； 5. 按是否封闭：开式、闭式传动。,5,齿轮传动的主要类型,外啮合直齿,内啮合直齿,齿轮齿条,外啮合斜齿,外啮合人字齿,蜗杆传动,交错轴斜齿轮,直齿锥齿轮,斜齿锥齿轮,曲齿锥齿轮,6,7,1. 直齿圆柱 齿轮传动,3. 人字齿轮 传动,2. 斜齿圆柱 齿轮传动,8,传递两相交.交错轴之间的运动。,轮齿分布 形式有：,1）直齿,2）斜齿,3）曲齿,9,10,基本要求,1. 必要的工作平稳性； 2. 足够的强度。,5-

3、2 齿廓啮合基本定律,平稳性要求瞬时传动比(角速度之比)恒定。,齿廓啮合基本定律就是研究当齿廓形状符 合什么条件时，才能满足这一基本要求。,11,渐开线,渐开线曲面,直齿轮廓曲面,12,O1,O2,r2,r1,vK1,vK2,K1,K2,K,C,N1,N2,n,n,w2,w1,忽略摩擦力,13,为了使两齿轮的传动比为一常数，齿廓的形状必须能实现不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓的公法线必须与连心线交于一定点C。,齿廓啮合基本定律,2.节圆：过节点所作的两相切的圆。,1. 节点：公法线nn与连心线O1O2的交点C。,3.共轭齿廓：凡能满足齿廓啮合基本定律的一对 齿轮的齿廓。,14,一、

4、渐开线的形成及其性质,5-3 渐开线及渐开线齿廓,1. 渐开线：一条动直线绕半径为rb的圆作纯滚动，此直线上任一点K的轨迹AK。,2. 基圆O,3. 发生线BK,4. 展角：渐开线所对应的中心角k,15,要素:基圆,发生线。,16,要素:基圆,发生线。,17,渐开线的性质,发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即 2) 渐开线上任一点的法线必与基圆相切。 3) 渐开线的形状决定于基圆的大小。 4)基圆以内无渐开线。,18,渐开线的性质,压力角：渐开线任一点法向压力Fn的方向线，与该点速度方向夹的角度k 5)渐开线上各点的压力角不相等。 6) 同一基圆生成的两条反向渐开线间的切线线段处处

5、相等。,rk,19,渐开线特性,2)渐开线上任一点的 法线切于基圆。,3)B点是渐开线在K点的曲率中心，BK是渐开线在K点的曲 率半径。,4)基圆大小决定渐开线形状(直线是渐 开线的特例）。,5)基圆以内无渐开线。,20,渐开线压力角,压力角:,齿廓上K点受力方向 （法线方向）与该点 速度方向之间所夹锐 角。用 表示。,21,二、渐开线齿廓都能满足齿廓啮合基本定律,过K点所得N1N2公法线一定即与基圆O1相切，也与基圆O2相切。,定圆O1和定圆O2在同一方向上只有一条公切线。,22,三、渐开线齿廓啮合的其他特性,1. 中心距的可分性：实际中心距与设计中心距稍微有所偏差，瞬时传动比保持不变。,2

6、. 啮合线和啮合角,理论啮合线段：N1N2,啮合角：两节圆的公 切线tt与啮合线N1N2间的夹角。等于节圆上的压力角。,23,5-4 标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算,一、直齿圆柱齿轮 各部分名称及代号,1. 齿顶圆da,2. 齿根圆df,3. 基圆db,4. 分度圆d:分度圆柱面与端面交线 标准齿轮s=e,24,5. 端面齿厚sk:,6. 端面齿槽宽ek ：,7. 端面齿距pk,pk= sk+ ek,p= s+ e=2s=2e,任意圆周上轮齿两侧齿廓间的弧长(s),任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧长(e),任意圆周上两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长(p),25,8. 齿宽b:有齿部分沿

7、分度圆柱面的轴线方向度量的宽度,9. 齿顶高ha：齿顶圆与分度圆之间的径向距离,10. 齿根高hf ：齿跟圆与分度圆之间的径向距离,11. 全齿高h ：齿跟圆与齿顶圆之间的径向距离,12. 齿面：位于齿顶曲面和齿根曲面之间的轮齿侧面,13. 齿数z：齿轮上轮齿的数目,26,二、直齿圆柱齿轮的基本参数,模数:齿距除以圆周率的整理后的商,，,2.分度圆上压力角,外啮合标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算见表5-2。,分度圆：具有标准模数、标准压力角的圆。,标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。,顶隙c=c*m：齿轮的齿根圆柱面与配对齿轮的齿顶圆柱面之间

8、在连心线上的距离。,2020/8/13,27,5-5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,28,一、齿轮传动的正确啮合条件,法节:相邻两齿同侧齿廓的法线距离,齿轮副的正确啮合条件为,法节与端面基圆齿距(基节)相等,发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,29,传动比可写成,模数和压力角已经标准化,30,二、齿轮传动的连续条件和重合度 连续条件：实际啮合线段长度应大于等于基圆齿距,(3)终止啮合点 脱离点,(2) 中间啮合点,(1) 起始啮合点,2020/8/13,31,连续条件：实际啮合线段长度应大于等于基圆齿距,32,端面重合度,端面作用弧：一个端面齿廓从开始啮合到啮合结束所转过的分度圆

9、弧长,端面作用角：端面作用弧对应的圆心角,：斜齿轮的分度圆螺旋角,33,三、齿轮传动的无侧隙啮合条件及标准中心距,1、齿侧间隙：齿轮传动时，一齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。,侧隙的作用：补偿制造、安装误差、热变形，且可存储润滑油。 设计齿轮和计算名义尺寸时，按无侧隙啮合来计算。,2、标准中心距：安装齿轮时，使分度圆与节圆重合的一对标准齿轮的中心距。,34,4、顶隙,为防止齿轮工作时，一轮齿的齿顶圆与另一轮齿的齿根圆碰撞，同时为了便于储油润滑，需留有顶隙。,35,过接触点所作的两齿廓的公法线必须与连心线交于一定点C。,1、齿廓啮合基本定律,2、齿轮传动的正确啮合条件,两个齿轮的模

10、数和压力角相等。,3、齿轮传动的连续条件,端面重合度大于1。,36,思考题,标准齿轮中分度圆上压力角与节圆上啮合角的关系？,37,5-6 渐开线齿轮的切齿原理 和齿轮的变位原理,一、渐开线齿轮的切齿原理,指状铣刀切齿,铣刀绕自身轴线旋转,齿坯沿着轴线移动,齿坯旋转,38,一、渐开线齿轮的切齿原理,最常用切削加工，按切齿原理分为仿形法和范成法。,1.仿形法加工：常用刀具为盘状铣刀和指状铣刀。,(1)刀刃形状和被加工齿轮的齿槽形状相同。 (2)加工大模数齿轮( )需用指状铣刀。,(3)加工精度低，生产率低，所需刀具数量多。 (4) 设备简单，造价低。,39,2、范成法（展成法）：一对齿轮相互啮合时

11、共轭齿廓互为包络线。 (1) 齿轮插刀加工 (2) 齿条插刀加工 (3) 齿轮滚刀加工,范成切削加工,范成运动：齿轮插刀与齿坯以恒定的传动比做回转运动；,切削运动：齿轮插刀沿齿坯轴线做往复切削运动；,进给运动：齿轮插刀向齿坯中心移动，直到达到规定的中心距。,40,滚刀加工直齿,滚刀加工斜齿,41,二、轮齿的根切与最少齿数,用范成法加工标准齿轮时，当齿条刀齿顶线位于啮合极限点N的上方时，因基圆以内无渐开线，则超过N点的刀刃在轮齿根部会切去一部分已加工好的渐开线齿廓。(齿数过少),42,2. 根切现象危害 削弱齿根抗弯强度，重合度减小，应避免。,3. 最少齿数条件,标准齿轮欲避免根切，其齿数z必须

12、大于或等于不产生根切的最少齿数zmin。,ha*=1, =20, zmin=17.117,43,三、齿轮的变位,变位：改变刀具和轮坯的相对位置。,变位量：刀具基准线离开分度圆的距离称为刀具的变位量，以xm表示。,变位系数：x,变位的分类：正变位、负变位。,变位的意义： 正变位避免根切、提高齿轮的强度和承载能力。 负变位配凑中心距。,44,5-7 齿轮传动的失效形式及计算准则,1、齿轮传动的主要失效形式?,2、轮齿折断原因，提高抗折断主要措施？,3、 齿面点蚀，避免措施？,4、 齿面磨粒磨损，避免措施？,5、齿面胶合，避免措施？,6、齿面塑性变形原因，避免措施？,7、工程中实际的计算准则有那些？

13、,8、闭式传动软齿面、硬齿面的计算准则？,9、开式传动计算准则？,45,1、常用齿轮材料?,2、常用齿轮热处理措施？,3、 调质处理作用？,4、 正火处理的作用？,5、表面淬火作用？,6、渗碳淬火的作用？,7、表面淬火的作用？,8、齿轮的配合原则？,5-8齿轮材料及热处理,46,5-7 齿轮传动的失效形式及计算准则,一、齿轮传动的主要失效形式,轮齿的失效分为轮齿折断、疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形。,1、轮齿折断：疲劳折断和过载折断,当作用于轮齿上的工作应力超过了齿轮材料的疲劳极限，在齿根圆角处将产生疲劳裂纹，裂纹不断扩展，造成弯曲疲劳折断。,发生闭式硬齿面（硬度 ）齿轮传动中。,47,2.

14、齿面点蚀,轮齿受力后，在齿面接触处将产生循环的接触应力（赫兹应力），而使轮齿的表面或次表面层出现不规则的细线状疲劳裂纹，疲劳裂纹扩展，使齿面金属片状剥落形成麻点状的凹坑。,发生闭式软齿面（硬度 ）齿轮传动中。,48,避免措施： （1）提高齿面硬度和润滑油的粘度； （2）采用正变位； （3）降低表面粗糙度。,3. 齿面磨粒磨损,齿轮啮合过程中，落在工作齿面间的外部 颗粒，起着磨粒作用，引起磨粒磨损。,避免措施： （1）改善润滑和密封条件； （2）提高齿轮表面质量； （3）注意装配时的清洁度； （4）合理提高齿面硬度及合理的硬度匹配等,49,4、齿面胶合,在高速重载齿轮传动中，由于相对运动速度高，

15、齿面压力大，容易导致润滑油被挤出，使齿面油膜破裂，在啮合处产生很大的摩擦热，局部温升过高，使两齿面接触点处金属熔焊而粘着的现象称为胶合。,避免措施： （1）减小模数，降低齿高，以减小齿面的相对滑动速度； （2）降低齿面压力，采用良好的润滑方式及润滑剂以降低摩擦系数；,50,（3）提高接触强精度，采用变位和修形； （4）提高齿面硬度和降低表面粗糙度值等。,5、齿面塑性变形,若齿轮材料较软，在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面或齿体的塑性变形。,避免措施： （1）提高齿面硬度； （2）采用粘度较高、油性较好或带减摩添加剂的润滑油。,51,二、齿轮传动的计算准则,1、对于闭式齿轮

16、传动，当一对或一个齿轮轮齿为软齿面（ ），轮齿的主要损伤形式是齿面疲劳点蚀，故应按接触疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核弯曲强度。,当一对齿轮均为硬齿面（ ）时，轮齿的主要失效形式是轮齿折断，则应按弯曲疲劳强度的设计公式确定模数，然后校核接触疲劳强度。,52,2、开式齿轮传动，其主要失效形式是齿面磨损，但磨损后引起折断，而磨损目前尚无可靠的计算方法，故目前多按弯曲强度设计，用适当降低许用弯曲应力的方法考虑磨损的影响。,5-8齿轮材料及热处理,一、齿轮材料,材料的基本要求：齿面具有足够的硬度和耐磨性，轮齿具有足够的抗弯曲强度及冲击韧性，易于加工达到所需要的精度；对于高速齿轮，还应有较好的抗

17、胶合能力。,53,通过热处理可以改善材料的力学性能，提高齿面硬度，发挥材料的潜力。 提高齿面硬度，既可以提高接触强度，又可提高抗磨粒磨损及抗塑性变形的能力。 常用材料为各种钢、铸铁或非金属材料。常用齿轮材料及热处理后的机械性能见表5-3。,54,二、齿轮的热处理方法,1、调质 中碳钢和中碳合金钢，经过调质处理后，其机械强度、韧性等综合性能较好，齿面硬度一般为220260HBS。因硬度不高，故可在热处理后精切齿形，以消除热处理变形。,2、正火 中碳钢正火后可使材料晶粒细化，增大机械强度和韧性，消除内应力，改善切削性能。,3、表面淬火,55,对于中碳钢和中碳合金钢进行表面淬火，齿面硬度可达50HR

18、C左右，而芯部仍有较高的韧性，故接触强度高，耐磨性好，可承受一定的冲击载荷，适用于无剧烈冲击的齿轮传动。,4、渗碳淬火,对于含碳量0.15%0.25%的低碳钢和低碳合金钢，渗碳淬火后齿面硬度可达5662HRC，而芯部仍有较高的韧性，故齿面接触强度高，耐磨性好，常用于受冲击载荷的重要齿轮。变形大，需进行磨齿或用硬质合金滚刀滚刮。,56,5、表面渗氮化学热处理,轮齿变形小，齿面硬度比渗碳齿轮高，适用于尺寸较大的外齿轮或难于磨齿的内齿轮。 硬化层深度很小，故其承载能力稍低于渗碳齿轮，且不适用于有冲击载荷或有磨粒磨损的场合。,注意：软齿面可通过调质和正火获得；小齿轮材料好些或齿面硬度稍高(3050HB

19、S),57,5-9 直齿圆柱齿轮传动的 受力分析和计算载荷,一、轮齿的受力分析,目的,计算齿轮的强度,设计轴和轴承,假设,1.忽略摩擦力； 2.轮齿为悬臂梁； 3.一对轮齿承载； 4.作用力为集中力。,58,若T1为齿轮传递的名义转矩,作用在轮齿上的总压力总是垂直于齿面,59,与节圆相切。标准安装的标准齿轮，节圆与分度圆重合。,在主动轮上与节点速度方向相反，在从动轮上与节点的速度方向相同。,60,二、计算载荷,速度波动,名义载荷,计算载荷,理想载荷,名义载荷,=,载荷系数,K=1.31.7,实际载荷,原动机与工作机,制造安装误差、弹性变形,Fnc=K.Fn,61,载荷系数 k 的选取原则,1.

20、 原动机为电动机、汽轮机、燃气轮机；工作机载荷 平稳；齿轮对称布置时，应取小值； 2. 齿轮制造精度高，可以减小内部动载荷，应取小值； 3. 斜齿轮传动平稳，应取小值；,4.原动机为单缸内燃机时动载荷大，应提高20%左右； 5.齿轮速度高，易产生振动、冲击与噪声，应取大值； 6.开式传动，磨损严重，应取大值。,62,轮齿折断,齿面点蚀,齿面磨损,齿面胶合,失效形式,塑性变形,闭式硬齿,闭式软齿,开式齿轮,重载传动,材料较软,内容回顾,63,内容总结,受力分析,计算载荷,目的,假设,大小,方向,名义载荷与计算载荷的关系,载荷系数取值原则,64,内容回顾,Ft1与啮合点处的速度相反，Ft2与啮合点

21、处的速度相同。,65,计算模型：轮齿近似地看成一个悬臂梁。 受力点：最不利情况， 集中作用在齿顶。 危险截面： 用 切线法确定。,5-10 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿弯曲疲劳强度计算,齿形系数:,66,齿根弯曲强度校核公式(霍菲尔30切线法),。,引入齿根应力修正系数 ，重合度系数 ,齿根弯曲应力计算公式:,67,注意： (1)模数m反映轮齿的大小对抗弯能力的大小；,(2),比值大的齿根弯曲疲劳强度较弱；,(4)不论计算F1还是F2 ，都用T1、z1、b(b2),引入齿宽系数,则得设计公式：,(5-22),(3) 将 带入5-22式,68,二、齿面接触强度计算,齿面接触疲劳强度的校核

22、公式(赫兹公式)：,(5-27),69,设计公式：,(5-28),(5-27),70,71,三、许用应力,1、许用弯曲应力FP,(5-29),72,2、许用接触应力HP,(5-30),73,四、设计参数的选择,1、精度等级,GB10095-88规定有12个精度等级。一般按工作机的要求和齿轮的圆周速度确定精度等级，见表5-5。,2、齿数和模数,(1) 对于软齿面的闭式传动，在满足轮齿弯曲强度条件下，推荐选取z1=2440。,(2) 对于传递动力的齿轮，为防止意外断齿，一般应使m1.52mm。,(3)硬齿面的闭式传动和开式传动中，应取较大的模数，推荐z117(1724)。,74,3、齿宽系数,(2

23、)悬臂布置或开式传动时，,(3)为硬齿面时，上述值应降低50%。,4、齿数比u,(1)一般对于直齿圆柱齿轮， u5；,(2)斜齿圆柱齿轮u67。,(3)当传动比大时，可采用两级或多级传动。 (4) 开式或手动传动，必要时单级传动可取到812。,5-8,5-12,75,作业,5-6,5-8,76,5-11斜齿圆柱齿轮传动的设计特点,一、齿廓曲面的形成及啮合特点,1、齿廓曲面的形成：一条与母线成b角的动直线的空间轨迹，为斜齿轮的齿廓曲面。,77,2、啮合特点：逐渐进入和退出；同时啮合的轮齿的对数多，重合度大、传动平稳；承载能力大；允许的速度较高。,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算,1、螺旋角(

24、分度圆柱面，重要参数)与重合度,一般机械,最大可达,3、正确啮合条件：模数、压力角、螺旋角相等。,78,2、端面参数和法向平面参数：,斜齿圆柱齿轮分度圆柱面展开图,(a) 端面齿距和法向齿距,79,(b) 端面压力角和法向压力角,斜齿轮压力角,80,三、斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和当量齿数,1、当量齿轮：,81,C,1、当量齿轮：,以为半径，以法向模数、标准压力角作出假想的直齿圆柱齿轮。,82,2、当量齿数：当量齿轮的齿数。,(5-34),避免根切的最小齿数为：,(5-35),四、斜齿圆柱齿轮的受力分析和强度计算,1、受力分析,忽略齿面间的摩擦力，作用于齿面上的法向力Fn可分解为三个相互垂直的分力

25、。,83,1、受力分析,84,作用在主动轮和从动轮上各力分别等值反向： (1) 圆周力对主动轮，与旋转方向相反，对从动轮，与旋转方向相同。 (2) 径向力分别指向各自轮心。 (3) 轴向力,“主动轮左、右手定则”来判断。将齿轮沿着轴线放置，如果齿轮左偏则为左旋，右偏则为右旋。 先确定传动中的主动轮的回转方向和它的轮齿的螺旋线方向。,85,2、轮齿弯曲疲劳强度计算 按法面当量直齿轮计算，斜齿轮齿根弯曲疲劳强度的校核公式：,(5-37),设计公式为,(5-38),Y：重合度与螺旋角系数，从图5-41查。,(1) 不论计算F1还是F2 ，都用T1、z1、b(b2),86,3、齿面接触疲劳强度计算 斜

26、齿轮齿面接触疲劳强度的校核公式(=815),(5-40),设计公式为,(5-41),许用应力的确定同圆柱齿轮,87,5-12 直齿圆锥齿轮传动的设计特点,圆锥齿轮用于两相交轴间的传动，其轮齿有直齿、曲齿等。圆锥齿轮的运动关系相当于一对节圆锥作纯滚动。 直齿圆锥齿轮。,小齿轮分度圆锥角,大齿轮分度圆锥角,88,不等顶隙收缩齿锥齿轮传动：两轮的顶锥、根锥与分锥的锥顶点重合，顶隙沿齿宽方向不等。,89,等顶隙收缩齿锥齿轮传动：两轮的根锥与分锥的顶点重合，但两轮顶锥的顶点不再与分锥重合，而是一轮的顶锥母线与另一轮的根锥母线平行，既顶隙沿齿宽方向相等。,90,一、直齿圆锥齿轮的传动比,轴交角,传动比为,

27、二、直齿圆锥齿轮的齿廓、 背锥和当量齿数,1.直齿圆锥齿轮的齿廓曲线,当一扇形发生面S在基圆锥上作纯滚动时，发生面上过锥顶O的线段KK 所形成的轨迹AA KK为圆锥齿轮的齿廓曲面。,91,发生面S,基圆锥,直齿锥齿轮齿面的形成,92,2. 锥齿轮的背锥和当量齿数,背锥,O,O,R,b,b,C,a,a,a,a,b,b,rv,hf,ha,C,OCC、Obb、Oaa分别为分锥、顶锥、根锥与轴平面的交线,圆弧ab是轮齿大端球面与轴剖面的交线。,背锥：过C点做切线CO，以OO为轴线，OC为母线所作的圆锥OCC。,93,2)当量齿轮、当量齿数 以背锥距rv为分度圆半径，以大端模数为标准模数，大端压力角为标准压力角，做出假想的直齿轮。 其齿数称为当量齿数。,2. 锥齿轮的背锥和当量齿数,94,最少齿数,三、标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸,见表5-41a。,四、直齿圆锥齿轮的受力