A.万有引力定律

1、万有引力定律,万户飞天,翟志刚太空出舱,丹麦天文学家第谷用20年对行星的位置进行观测，积累了天文学上大量第一手资料。,第谷逝世后，他的学生德国天文学家开普勒用了大量的时间研究行星的运动，并先后发表了关于行星运动的三条定律。,一、行星的运动,第谷（丹麦）,开普勒（德国）,开普勒,开普勒第一定律,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上,一、行星的运动,开普勒,开普勒第二定律,对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积,一、行星的运动,开普勒,开普勒第三定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值（k）都相等,一、行星的运动,用图钉、

2、细线在纸上画图，模拟行星的运动及其遵循的开普勒三大定律。,由于大多数行星绕太阳的运动的轨道很接近圆，在中学阶段，可近似看成圆来处理。所以，开普勒定律简化为：,行星做匀速圆周运动；太阳处在圆心； 行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。,思考：是什么原因使行星绕太阳运动呢？,伽利略,行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。,行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。,在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。,开普勒,笛卡尔,胡克,一切物体都有合并的趋势。,科学足迹,牛顿 (16431727) 英国著名的物理学家

3、,苹果落地、高处物体落地、月亮绕地旋转这些现象引起了牛顿的沉思。,牛顿在前人研究的基础上，深入研究，最终发现了万有引力。,牛顿的思考： （）地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？ （）“天上的力”和“地上的力”是同一种力吗？,牛顿的猜想： 苹果与月球受到的引力可能是同一种力!,科学足迹,月球受到地球给它的引力，为何月球没有象苹果那样落下来呢？,引力的大小可能跟哪些因素有关？又与这些因素存在什么样的关系？,牛顿的推导,（一）简化：行星的椭圆轨道可近似看作圆形轨道,（二）推导：,F与太阳也有关系,牛顿凭借他超凡的数学能力，对椭圆轨道情况也进行了理论推导。,据开三律,【讨论】根据下列当时可以测量的数据

4、，如何证明月亮受力满足“平方反比 ”的关系？ 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400103m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮轨道半径： r 60R,？,计算验证：,牛顿的月地检验,计算结果：,由于 所以,二、万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体之间都是相互吸引的，引力大小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，方向在两物体的连线上。 2.公式：,3.适用条件：,(1)适用于质点,(2)当两物体是质量分布均匀的球体时, 式中r指两球心间的距离。,数值数值上等于两个质量均为1kg的物体相距1m时它们之间的相互吸引力。,4.引力常

5、量：G,卡文迪什扭秤实验：（最美丽的十大实验之一） 其意义是用实验证明了万有引力的存在，测出了引力常量，使得万有引力定律有了真正的实用价值。 开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。,3.引力常量G的测定方法及意义,G=6.671011Nm2/kg2,引力,扭转力矩,金属丝扭转,平面镜转动角度,金属丝 扭转角度,反射光转动,光点移动,引力力矩,放大,放大,放大,扭秤原理流程图, 那么太阳与地球之间的万有引力是多大呢？,已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为m=6.01024kg，日地之间的距离为R=1.51011m。,解：,=6.6710-112.010306.01024

6、/(1.51011)2,=3.61022(N),3.61022N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。, 我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？,假设质量均为50千克的两位同学，相距0.5米，他们之间的相互作用的万有引力多大？,=6.6710-115050/0.52 =6.6710-7(N),6.6710-7N是一粒芝麻重力的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。,“称量地球的质量”,已知: 地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， 引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。 根据这些数据计算地球的质量。,M61024kg,思路：设有一质量为m的

7、物体置于地球表面,注意：万有引力不是重力,卡文迪什被誉为第一个称出地球质量的人！,二、万有引力定律,4.万有引力的特征:,（1）普遍性：普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体间的吸引力，是自然界的基本相互作用之一。,（2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力,符合牛顿第三定律。,（3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小,只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的实际意义。,笔尖下发现的海王星,理论预言的实际检验：海王星的发现,问题：天王星发现后，人们发现它的运行轨道与人们用万有引 力定律所算出的轨道有偏差。,两位天文学家认为天王星还受到一颗未知的行星的吸引。,观点,预测

8、,一年后人们发现了这颗新行星海王星,他们用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。,根据海王星自身运动不规则的记载又发现了冥王星。,天上和地下都遵循着完全相同的科学法则啊！,验证,17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。,在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。,5.万有引力定律的历史意义：,小 结,一、天体运动历史回顾 二、万有引力定律 1、内容 2、公式 3、公式适用条件 （1）两个质点 （2）两个质量分布均匀的 球体。r为两个球心间的距离。 三、引力常量 卡文迪许扭秤实验 G 6.6710-11Nm2/kg2,数学,布里丹,达芬奇,开普勒,哥白尼,布里阿德,吉尔伯特,梅尔顿