数制及其转换1.ppt

1、在采用计数及其变换、1、定义：进位计数的数字系统中，若仅用n个基本符号(例如0、1、2、N-1 )来表示数值，则称为基数n，n称为该数的基数，称为例如n=的二进制数相对于二进制一左位移1位任何位的n进制m可以表示为，2，进位计数系统有两个基本特征。 其中，D i是在数字系统中采用的基本数字；将Ni视为权利的n是基数；例如，二进制数10111.01可以表示为：并且由任何数值表示的数字都可以表示为用比特权重展开的多项式的和。 例如，十进制数，3058.72是，3103010251018100710-1210-2、12402312212112002-112-2、十进制八进制十六进制数， 000110

2、21023113410045101510156110671178100011191011012 a 11101113 b 12110014 c 13110115 d 14 1110 e 11117 f 16 10000 20 10，3，多少注意：位的确定示例2:(1100101.101)2的等效十进制(1100101.101 )2=12612502402312202112012-102-212-3=643200401.5求得的偶数从右向左依次排列，变换后的n进制商除以0，例如：注意：2，10进制为n进制，2，数的相互变换，2 )，变换为小数部分，方法：以n取整数。 整数按从左到右的顺序排列，第

3、一位的整数是小数中最高的位。乘以n，直到小数部分变为零，然后，如果小数部分的乘积不为零，则按顺序单击将有限位设为近似值。 用修正机将十进小数转换为n进小数，有时会产生误差。 注意：将十进制小数乘以2并取整数的方法，一般乘以积的小数部分是0，但是，在某些情况下，在乘以2并取整数后，小数部分的积绝不是0。 在此情况下，由于能够根据精度的要求取有限位作为近似值，因此在修正计算机中将10进制小数转换成2进制小数时产生误差。 举例来说，如果取(0.1) 10=(0. 00011001100.) 2个有限比特(0.1)10=(0.000110011)2，则整数的转换可采用除2之外的补偿方法，即，在小数部分

4、中的转换可继续转换的十进制整数部分的转换可采用乘法2个整数方法得到的积的整数部分成为相应的10进制数，从最初乘以得到的小数得到的整数读出，这是与该10进制小数对应的2进制小数。的双曲馀弦值。 十进制数转换为二进制数除以整数： 2取馀数：乘以2取2|2370.622|18取2|51.222|291的值0.22|12|71取0.52|3222、数间转换、进位计数制、8 |2 3 7、|等10、4122、3、(0.3125 ) (？ 0.0101，3，3，非十进制之间的转换，以下是2，8，16进制之间的特殊转换方法：方法：一般采用上述方法的组合。 原因：有特殊关系： 81=23； 161=24， 3

5、，3，非十进制之间的变换，2进制8进制，16进制(压缩法) 3位2进制=1位8进制4位二进制=1位16进制，二进制，8进制和16进制之间的交换，3，非10进制之间的变换，二进制，8进制和16进制之间的交换1位8进制=3位2进制1位16进制=4位2进制、3、非10进制之间的转换、2进制、8进制和16进制之间的交换、8进制16进制(通过二进制转换) 1位8进制=3位2进制1位16进制=4位2进制：通过扩展法小数变换从小数点开始，从左向右决定二进制的位数，因为取也不够，最后补零，追加脚的位数。 另外，例子5将(741.566)8变换成二进制解(741.566)8=，并将数值间的变换变换成例子6将(1

6、011010.10111)2变换成十六进制解(1011010.10111)2的二进制独立的逻辑运算是校正运算机唯一地识别并处理的数量、三、二进制运算、二进制的算术运算规则(有进位和借位)加法1101减法11011011110000010乘法1101除法1011 (略) 1101 1101 0000 1101 10001111、逻辑值只有两个的二进制也是两个值“1”和“0” 二进制逻辑运算、注意：运算以位为单位进行，无进位和欠位。 逻辑相加或(或运算)示例： 00=001=10=11=1或00=001=10=11=1逻辑相乘或(和运算)示例： 00=001 1取非时，得到0的异或运算，如果两个个

7、数相同，则值为0 0 1=1； 十一=零。 在二进制的逻辑运算、二进制的逻辑运算例如A=(1011)2、B=(1101)2的情况下，求出AB。 AB； 中选择所需的墙类型。 1011、1101、1011、1101、1111、1001、AB=(1111)2； AB=(1001)2；4、2进制校正计算机上的显示为1、真值和机器数、2 )、真值数、1 )、机器数、3 )、溢出、4 )、数的范围，机器数的显示范围由字长和数据类型限定，超过8位字127时溢出。另外，校正机中的数字用二进制表示，数字的符号也用二进制表示，将该符号在机器中的表示以及将一个数值化的数字称为机器数。 用最高有效位表示符号。 正数

8、用0表示，负数用1表示。 例如，2、数的定点和浮点表示、2 )、定点整数、1 )、定点小数、校正机内表示的数主要分为定点小数、定点整数、浮点。 固定点数是小数点位置固定的数。浮点数是小数点位置不固定的数。假定机器语言的长度是16比特，符号比特是1比特，1101101的存储形式是0000000001101，-0.1101101的存储形式是1110110100000000 任意数： 2，具体表示形式：3)，浮点数，2，数的固定点和浮点表示，多对浮点数进行归一化处理：尾数部的最高位必须为零，数的实际大小可以通过移动步进码来调整。 例如3360 (110.011 )1. 10011210=11001.

9、12-10=0. 110011211，浮点表示形式，例如32比特浮点数，步骤码是8比特表示，尾数是24比特归一化补码表示，例如，假设尾数的位数表示的数的精度1 )源码的规定符号比特以符号0表示正号，以符号1表示负号，数值部分以一般的二进制形式表示整数的绝对值。73600000110360000000000、736010000110001100110336010000000、机器数的显示、零有两种显示方法，在计算机中带符号数的显示方法有原符号、补码、逆码三种形式。7360000000110360000000000，733601110000003360111111 )反转规定正数反转与原始代码相同，负数反转规定该数目的原始代码与编码比特以外的各位反转，机器数的零是2种的N1原子=0100100n2原子=11000100 N1逆=01000100 N2逆=10111011 N1补充=0100100n2补充=1011100，3 )补码的正数的补充代码与原子代码相同，负数的补充代码73360000000 例如： N1=1000100，N2=1000100，在c语言中，在c语言中，在正数的情况下经常是其原代码，在负数的情况下是其补充代码。 从负数求其补码的方法：最高位总是1，剩馀的佗位求其原代码对应的反，再加1。 例如： 10000101(-5的源代码)-11111010(-5的反码