九年级数学上册 解一元二次方程-公式法教案1 新人教版

1、一元二次方程的公式解法课程主题一元二次方程的公式解法(1)类别类型陈述教学习命令标记知识和技能1.通过推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。2.将用公式法求解简单系数二次方程。过程方法1.通过推导求根公式培养学生数学推理的严密性。2.培养学生快速准确计算的能力。情感态度价值观念通过公式的引入，可以培养学生探索精神和寻求简单方法的创新意识。教学重点根公式的推导及公式法的应用。教学困难一元二次方程根公式法的推导。教学内容和教师活动学生活动设计意图首先，自学感受到新知识问题用匹配法求解方程：x2 3x 2=0 2x2-3x 5=0二，自主交流，探索新知识【查询】用匹配法求解方程：ax2 bx c=

2、0(a0)【分析】以前已经做过很多具体的数字。现在我们不妨把A、B、C作为具体的数字，可以按照上面的解题步骤来推进。解决方案：移动术语以获得：ax2 bx=-c因为a0，等式的两边都除以A: x2 x=-公式，得到：x22=-(2)即，(x )2=当b2-4ac0, 0时，a0 4a20即x=，x=x1=,x2=从上面可以看出，二次方程ax2 bx c=0(a0)的根由方程的系数a、b和c决定，因此：学生委员会的表现学生根据匹配法思考并试着解方程ax2 bx c=0(a0)复习旧知识当公式成立时，方程的两边等于第一项系数的一半的平方。在公式的这一点上，两边应该是平方的。处方数量必须为非负数。因

3、此，有必要进行分析。教学过程设计教学内容和教师活动学生活动设计意图x1=,x2=从上面可以看出，二次方程ax2 bx c=0(a0)的根由方程的系数a、b和c决定，因此：(1)在求解一元二次方程时，我们可以先将方程转化为一般形式ax2 bx c=0，当b2-4ac0时，将a、b和c代入公式。x=(b2-4ac0)你可以找到方程的根。(2)这个公式称为一元二次方程的求根公式。(3)用根公式求解二次方程的方法称为公式法。(4)根据根公式，一个变量的二次方程至多有两个实根。【重点】用公式法解一元二次方程时，必须注意两点：(1)在公式中代入a、b、c值时，必须注意符号不能有误。公式b2-4ac0是公式

4、的一部分。第三，独立应用，巩固新知识示例以下方程通过公式法求解。(1)2x2-x-1=0 (2)x2 1.5=-3x(3) x2-x=0 (4)4x2-3x 2=0【分析】用公式法求解一元二次方程，首先要确定A、B、C的值，然后计算b2-4ac的值，最后代入根公式求解。解：说明 (1)一元二次方程ax2 bx c=0(a0)的根由一元二次方程的系数A、B和C决定；(2)在求解一元二次方程时，我们可以先把方程化为一般形式，然后在b2-4ac0的前提下，把A、B、C的值代入X=(b2-4ac0)，就可以得到方程的两个根。(3)从寻根公式可以知道，一个变量中的二次方程至多有两个实根。第四，独立总结和拓展新知识1.根公式的推导过程；2.用公式法求解一元二次方程的一般步骤是：首先确定A、B、C的值，然后计算b2-4ac的值，最后代入根公式求解。V.家庭作业学生们再次回顾推导过程学生表演并交换结果。学生总结