九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形学案2（新版）北师大版

1、特殊平行四边形审查目标：1.理解矩形、菱形、正方形和平行四边形之间的关系。2、掌握特殊平行四边形的相关性质，并能运用所学知识解决相关知识。复习技巧：平行四边形矩形平方1.快速浏览本章内容，完成以下图形之间的关系：钻石2.特殊平行四边形的性质边缘角斜的对称矩形钻石平方3.特殊平行四边形：的判定矩形：的判定1)有一个角的平行四边形是矩形。2)有三个角的四边形是矩形。3)对角平行四边形是矩形。4)对角四边形是矩形。菱形决策：1)一组平行四边形是菱形。2)四边四边形是菱形。3)对角线的平行四边形是菱形。4)对角线四边形是菱形。:平方的确定1)一组相邻边的矩形是正方形。2)对角线互相垂直的正方形。3)有

2、一个角的钻石是正方形。4)对角菱形是正方形。2.在小组中交换你在上面总结的知识点，写出下面小组成员添加的知识点，并把本章内容重新组织成一个整体。审查检查：1.对还是错1)一组对边平行的四边形是梯形。()2)具有平行对边和相等对边的一组四边形是平行四边形。()3)两条对角线相等的四边形是矩形。()4)一组相邻边相等的矩形是正方形。()对角线互相垂直的四边形是菱形。()6)两条对角线彼此平分的四边形是平行四边形。()2.如果一个矩形的两条对角线的交角是60度，两条对角线的长度之和是8厘米，那么矩形的短边是厘米。3.边长5厘米的钻石，一条对角线长6厘米，另一条对角线长6厘米。4.如果正方形的对角线长

3、度为2厘米，则正方形的面积为。5.在下列命题中，真正的命题是()A.两条带垂直对角线的四边形是菱形。带垂直对角线的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形6.在平行四边形ABCD中，交流和直流是两条对角线。如果增加一个条件，可以推导出平行四边形ABCD是矩形的，那么这个条件就是()A.AB=BC B.AC=BD C.ACBD D.ABBD7.假设钻石的两条对角线分别为6厘米和8厘米长，那么钻石的面积为2平方厘米.ABCDO8.如图所示，将矩形对折，使两部分重叠，如果重叠，则=()公元前110年ABCDO四问题地图图2，图59.在下列命题中，正确的是()A.一组对边平行的四边形是平行四边形

4、。直角四边形是矩形C.一组相邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的四边形是正方形10.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC和BD在点o相交，如果OA=2，BD的长度为()。a4 b . 3 c . 2d . 111.如图所示，菱形的对角线BD和AC分别为6和8。找出钻石的周长和面积。12.如图所示，o是矩形ABCD的对角线交点。如果d用作DEAC，如果c用作CEBD，则CE与e点相交，OE与CD在f点相交，OE和DC垂直吗？请说明理由。小店子中学九个特殊平行四边形的复习与展示1.请在备课时告诉我你在这一章学到了什么。第二，巩固训练：1.对角线互相垂直的四边形是()A.平行四边形、菱形b

5、 .矩形、菱形c .矩形、正方形d .菱形和正方形有9个问题的图DCBA2.通过按顺序连接菱形每条边的中点得到的四边形必须是()A.等腰梯形正方形平行四边形矩形3.如图所示，已知四边形ABCD是一个平行四边形，下面的结论是不正确的()A.当AB=BC时，它是一颗钻石C.当ABC=900时，它是矩形d。当AC=BD时，它是正方形ABCD4.如图所示，在矩形中，对角线在点处相交，如果已知，长度为。ADCBO12张照片ABCD图10图135.边长为5厘米的钻石，一条对角线的长度为6厘米，那么另一条对角线的长度为。图146.如图所示，在菱形中，对角线相交于点。如果一个额外的条件可以使钻石变成正方形，那

6、么这个条件就是(只需填写一个条件)。7.在右边的正方形纸上有一个菱形ABCD(A，B，C和D是网格点)。如果正方形纸中每个最小正方形的边长是1，则菱形的面积是8.如图所示，在两张完全重叠放置的矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，折叠上面的矩形纸片，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，那么图中阴影部分的面积为()A.公元前6年9.如图2所示，在菱形ABCD中，DAC=25，然后B=()公元前120年130年140年150年图9、图10、图11、图1210.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC和BD在点o相交，ab=13，AC=10，交叉点d作为点e处的DEAC和BC的

7、延长线，则BDE的周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _。11.如图所示，如果菱形ABCD的边长为4厘米，并垂直等分，则菱形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _。12.如图所示，在正方形ABCD中，点e和f是AD和AB的中点，连接d f和CE，DF和CE在点h相交，得出以下结论：dfce；DF=CE；=；=。正确结论的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _。13.如图所示，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点o，点e和f分别为边ABCDEFOAB和AD的中点连接EF、OE和OF。证据：四边形AEOF是一颗钻石。14.如图所示，在ABC中，点o是AC边缘上的一个移动点，一条直线穿过点oMNBC，让MN在点E与BCA相交，在点f与BCA相交.ABCEFMNO(1)验证：EO=fo(2)当点0移动到哪里，四边形AECF是矩形吗？证明你的结论。15.给定正方形ABCD，点p是在对角线交流的直线上的移动点，点e是在DC边的直线上，并且随着点p的移动而移动，所以PE=PD总是成立。(1)如图(1)所示，当p点在对角AC上时，请通过测量和观察猜测PE和PB之间的关系。(直接写出结论，无需证明)；(2)如图(2)所示，当p点移动到CA的延长线