电路原理 第七章-三相电路.ppt

1、第七章 三相电路,本章主要讨论三相电路中常见的两种联接方式星形联接和三角形联接、线电压与相电压、线电流与相电流及其相互关系，对称三相电路和不对称三相电路的计算，三相电路中的功率等内容。,重点：,线电压与相电压、线电流与相电流及其相互关系，对称三相电路的计算，三相电路中的功率。,难点：,不对称三相电路的计算,7-1 对称三相电压,对称三相电压是一组频率相同，幅值相等而在相角上互差120的正弦电压 。,电压uAB、uBC、uCA称为线电压 (line voltage),电压uAO、uBO、uCO称为相电压(phase voltage),A、B、C三根线称为端线（火线）,O称为中线（零线）,波形图,

2、相量表达式为,相序：,A-B-C的相序称为正序 (positive sequence)，或称顺序。,C-B-A的相序称为负序 (negative sequence)，或称逆序。,相量图,对称三相电压相量的代数和,用相量图求对称三相电压之和,用复数运算求对称三相电压之和,7-2 三相制的联接法,三相电源的基本联接方式有： 星形联接 (star connection)，或称Y联接 (Y-connection)； 三角形联接，或称 联接(delta-connection,or -connection)。,三相负载也有星形和三角形两种基本接法,三相星形联接,三相四线制,在对称三相四线制电路中，中线电流

3、,因此，中线可以断开。中线断开后三相四线制变为三相三线制 (three-phase three-wire system)。,三相三角形联接,由于,因而在空载状态下电源回路中并无电流通过。,在三相电源电压对称，并且接法正确的情况下,三相三线制,比较两个相量图，注意箭头指向,应当注意，在三相电路中，三相负载的联接方式决定于负载每相的额定电压和电源线电压。,7-3 对称三相电路的计算,对称三相电路 (symmetrical three-phase circuit) ：,由对称三相电源与对称三相负载构成的电路,对称三相电路实际上是一种复杂的正弦电流电路，可以用前面介绍的正弦电流电路的一般分析方法求解。

4、然而，由于这种电路的对称性，因此，对称三相电路的计算，可以首先任取一相 (如A相) 作为参考相，绘出其单相计算电路图，按照单相电路的分析方法计算参考相，然后再按对称关系推算出其余两相的解。,Y-Y联接的对称三相电路,由于对称三相电路的中线电流为零。中线阻抗电压降为零，即，负载中性点与电源中性点为等电位点，可将O与O两点短接。因此，可以任意取出一相 (例如A相) 来计算。,电源中性点与负载中性点之间的电压为,因此，对称三相电路不管是否有中线，也不管中线上的阻抗是否为零，均可将O与O两点短接。然后任意取出一相 (例如A相) 来计算。,-联接的对称三相电路,1、线路阻抗Zl =0的情形,因为电源端每

5、相电压直接加在负载的一相上，故可直接计算负载各相电流。,2、线路阻抗Zl 0的情形,负载相电压不等于电源相电压，故不能直接计算负载相电流。处理方法是将电源和负载的三角形联接都化为等效的星形联接，再按Y-Y联接电路计算，然后返回原电路，以计算待求变量。,星形联接电压源的电压与原三角形联接电压源的电压的关系为,等效星形负载阻抗与原三角形负载阻抗的关系为,如果不知道电源的联接方式，而仅知道对称三相电压源的线电压，可先画出等效的对称Y-Y联接电路，然后再取出一相计算。,例1,在图示三相电路中，对称三相负载作联接，每相阻抗Z =（24+j36），线路电阻为1 。A、B、C三端接至线电压为380 V的对称

6、三相电源。求负载各相电流相量和各线电流相量。,解：,联接负载相电流的有效值及各相电流相量分别为,对称三相电路的一般处理方法是：首先将给定电路化为等效的对称Y-Y联接电路，然后任选一相作为参考相，绘出单相计算电路图，按单相电路进行计算，最后回到原电路计算待求变量。,如果三相电路中有多个对称三相负载，或有两组甚至两组以上对称三相电源，一般仍可按上述办法绘出单相计算电路图进行分析。在这种情况下，单相计算电路将是一个有分支的电路。,例2,求各负载的相电压和相电流。,解：,将三角形负载等效变换为星形负载后，取出A相进行计算，其一相等效电路为,负载Z1的相电压、相电流分别为,负载Z2的相电压、相电流为,对

7、称三相电路中的功率,7-4 不对称三相电路的计算,不对称三相电路 (unsymmetrical three-phase circuit) ：,三相电路的电源电压不对称，或负载阻抗 (包括传输线阻抗) 不对称，或电源电压和负载阻抗均不对称 。,1、当电源与负载均作星形联接时，无论有中线或无中线，均可用节点分析法求解。,负载中性点与电源中性点之间的电压为,各相电流为,中线电流为,对于不对称三角形联接负载，一般可先化为等效星形联接负载，再用节点分析法计算。,如果仅知道不对称三相电源的三个线电压,由于它们满足KVL方程，故其中只有两个是独立,变量，我们只需任选两个电压，用等效电压源替代，则三个线电压都

8、必然满足给定的条件。,例1,已知对称三相电源的线电压，但负载不对称的情况，有两种处理方法：,1. 可根据电源线电压求出相电压，然后变成不对称的Y-Y联结电路进行计算。,2. 可以任意两个线电压用等效电压源替代变为如下的电路，再进行计算。,列出节点方程,然后再求各相电流,在对称Y-Y联接电路中，无论有无中线以及中线阻抗的大小如何，负载中性点均与电源中性点等电位。反之，在不对称Y-Y联接电路中，只要中线阻抗不等于零，负载中性点的电位就与电源中性点的电位不相等，这种现象称为中性点位移。中性点位移愈大，则负载相电压不对称的情况愈严重，这是一般电力网络中应予避免的情形。要减小中性点位移，应尽可能减小中线

9、阻抗ZO之值。,如果中线阻抗为零，即使负载严重不对称，仍有电源中性点和负载中性点等电位，从而使负载相电压得以保持对称。反之，如果断开中线，即中线阻抗为无限大，中性点位移将造成负载相电压严重的不对称，致使负载有的相电压可能远低于其额定电压而不能正常工作，有的相电压则可能大大高于其额定电压，导致设备的损坏。所以，单相负载按星形接法接入三相电路时，必须联接中线，并且中线上不得安装保险丝，以防止中线断开时可能造成的危害。,例2,相序仪,图中实线部分为用以测定三相电源相序的相序仪。不对称三相Y形联接负载由C = 2 F的电容和两个220 V、100 W的灯泡组成 (设灯泡电阻为线性电阻)。A、B、C三端

10、接至线电压为215 V的对称三相工频电源。求不对称负载中性点的位移，并计算B、C两相所接灯泡上的电压。根据以上计算结果说明用此电路测定相序的原理。,B、C两相电压分别为,解：,由以上计算结果可知，在A相接电容的情况下，其后续相（B相）灯泡电压大于超前相（C相）灯泡的电压。因此，在不知道电源相序的情况下，我们可以对接电容的相作任意假定（例如设其为A相）,则接灯泡的两相中，灯泡较亮的相应为接电容的相的后续相，另一相则为接电容的相的超前相。这样便可确定三相电源的相序。,例3,在图示对称三相电路中，已知电源线电压为380 V，线路阻抗Zl=(0.1+j0.2)，负载一相阻抗Z=(18+j24)，如B线

11、因故断开，则断开处的电压应为多少？,解：,选线电压,为参考相量,线断开后,断开处的电压相量为,断开处的电压为329.1 V。,7-5 三相电路中的功率,在一般三相电路中, 在对称情形下,三相功率的测量：,对于三相四线制，对称用一瓦计法，不对称用三瓦计法。,对于三相三线制，不管对称与否均用二瓦计法。,一个表的读数无意义,瞬时功率的平衡性,对称三相制的瞬时功率的平衡性是对称三相制的重要优点之一，它决定了三相旋转电机在对称情形下运行时其瞬时转矩恒定的特性。,例1,一台三相电动机的额定相电压为380 V，作三角形联接时，额定线电流为19 A，额定功率为10 kW。(1) 求这台电动机的功率因数及每相阻抗，并求其在额定工