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文档简介
1、,第二节 变形法,一 定义：把数学中的问题通过等价 变换的形式，通过恒等变形、同解 变形和参数变形的方式，把原来的 数学问题化为容易解决的问题，从 而顺利求得数学问题的解决。,二 变形法的形式 （1）等价变形 （2）恒等变形 （3）同解变形 （4）参数变形,(一)等价变形,等价变形就是利用等 价关系进行的等价变 换。在等价关系的条 件下，通过等价变换 的方式使数学问题得 到解决。,例一,一个面积为20平方厘米的正方形 内有一个最大的圆，求这个圆的 面积是多少？,已知一个面积为1平方厘米的正方 形内有一个面积最大的圆，求这 个圆的面积。,圆面积为： 3.14(12)20.785（平方厘米）,面积
2、是20平方厘米的正方形 是面积是1平方厘米的正方 形的20倍。,面积是20平方厘米的正方形内最大圆的面积是： 0.7852015.7（平方厘米）,（二）恒等变形,（1）定义：恒等变形是在等价 变形思想指导下进行的。 （2）表现形式：多项式恒等变 形、分式恒等变形、有理式恒 等变形、对数式恒等变形、三 角式恒等变形等。,例二,计算:1 651+79,1651+79 =(1651一21)+(79+21) =1630+100 =1730,（三）同解变形,定义：同解变形是在等价转化 思想指导下，通过等价的变换， 使得原来的等式与变形的等式 有相同的解。,例三,解方程：,（四）参数变形,定义：通过引入参数的方法使 等式变形。即引入参数变形后 得到的新的变形必须与原来的 式子是等价变换的。,有一船逆流而行，当过一木桥 时失落一酒葫芦，船行20分钟后发 现丢失了酒葫芦，于是顺水下去寻 找，在桥下游1千米处追回，求河水 的流速。,解题思路 ： 可用列一元、二元方程方法，也可以用算术方法； 引入参数： （1）设船速为u千米分 （参数u0), 设水流速度x千米分；,例四,（2）依题意得： 葫芦漂流时为
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