九年级数学《一元二次方程》第 2.2.2配方法学案 北师大版

1、课 题：2.2 配方法(2) 班级: 姓名：【学习目标】1利用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.2进一步理解配方法的基本步骤3近一步经历列方程解应用题的过程【学习过程】一、【复习回顾】1什么叫配方法？2怎样配方？3解方程：（1）x2=2 （2）（x-2）2=2 （3）x2-4x+4=5 （4）x2+8x+3=0 二、【自学探究】由刚才大家求解的方程可知：不论方程的一次项系数是奇数还是偶数，只要通过配方把方程的一边变为完全平方式，另一边变为非负数，就可以求解试一试：用配方法解方程： 三、【合作探究】1、配方法解二次项系数不为的一元二次方程例 解方程：3x2+8x3=0分析：将二次项系数化为1

2、后，用配方法解此方程总结：用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把二次项系数化为 ；（2） ，使方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；（3）方程两边同时加上 ；（4）用 法求出方程的根 练习：（1）x2-3x+1=0 （2）2x2+6=7x （3）3x2-9x +2=0 （4）x2+5x+2=0 2、二次三项式的配方例2 用配方法将下列各式化成a（x+b）2+k的形式（1）3x2-6x +1 （2）x2x2练习：老师在讲配方法解一元二次方程时，写了一道题，刚写到这里，小东说这个式子永远小于0，小蔓却说不对，他们到底谁说的对？你能帮助他们解决吗？3、一元二次方程在生活中的应用例3 一小球以1

3、5m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15 t5t2，小球何时能达到10m高？我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，接下来请大家读课本第57页读一读：一元二次方程的几何解法练习：为了把一个长100米，宽60米的游泳池扩建成一个周长为600米的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x厘米，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000平方米？水上游乐场的面积是否能等于23000平方米？如果能，求出x的值；如果不能，说明理由四、【课堂检测】1选择题（1）下列将方程x2+6x+7=0配方变形正确的是（ ）A

4、（x+3）2=-2； B（x+3）2=16；C（x+3）2=2；D（x+3）2=-16.（2）下列将方程2x2-4x-3=0配方变形正确的是（ ）A（2x-1）2+1=0；B（2x-1）2-4=0；C2（x-1）2-1=0；D2（x-1）2-5=0.（3）用配方法解下列将方程时，配方有错误的是（ ）Ax2+2x-99=0，化为（x+1）2=100；B2t2-7t-4=0，化为（t-）2=；Cx2+8x+9=0，化为（x+4）2=25；D3x2-4x-2=0，化为（x-）2=.2解下列方程：（1）3x2-7x+4=2 （2）4x21=8x（3）32=0 （4）6t2-7t+1=0五、【课堂小结】这节课我们利用配方法解决了二次项系数不为1等较复杂的一元二次方程，由此我们归纳出配方法的基本步骤是什么？六、【课后反思】七、【课后检测】1印度古算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二只叽喳喳，伶俐活波又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起。”大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数